1 . 在10件产品中,有3件一等品，4件二等品，3件三等品．从这10件产品中任取3件．求：
（1）取出的3件产品中一等品件数的分布列；
（2）取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率．

2 . 设随机变量服从正态分布,若，则的值是______．

3 . 已知随机变量服从正态分布，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,用随机变量表示方程实根的个数(重根按一个计).
(1)求方程 有实根的概率;
(2)求的分布列和数学期望;
(3)求在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程 有实根的概率.

5 . 根据某电子商务平台的调查统计显示，参与调查的1 000位上网购物者的年龄情况如图所示．

（1）已知[30，40），[40，50），[50，60）三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，求的值；
（2）该电子商务平台将年龄在[30，50）内的人群定义为高消费人群，其他年龄段的人群定义为潜在消费人群，为了鼓励潜在消费人群的消费，该平台决定发放代金券，高消费人群每人发放50元的代金券，潜在消费人群每人发放100元的代金券，现采用分层抽样的方式从参与调查的1 000位上网购物者中抽取10人，并在这10人中随机抽取3人进行回访，求此3人获得代金券总和（单位：元）的分布列与数学期望．

6 . 为了解某市高三数学复习备考情况，该市教研机构组织了一次检测考试，并随机抽取了部分高三理科学生数学成绩绘制如图所示的频率分布直方图.

（1）根据频率分布直方图，估计该市此次检测理科数学的平均成绩；（精确到个位）
（2）研究发现，本次检测的理科数学成绩近似服从正态分布（，约为19.3），按以往的统计数据，理科数学成绩能达到自主招生分数要求的同学约占；
（i）估计本次检测成绩达到自主招生分数要求的理科数学成绩大约是多少分？（精确到个位）
（ii）从该市高三理科学生中随机抽取4人，记理科数学成绩能达到自主招生分数要求的人数为，求的分布列及数学期望.（说明表示的概率.参考数据：，）

7 . 有件产品，其中件是次品，从中任取件，若表示取得次品的件数，则

A．

B．

C．

D．

8 . 某电视台举办闯关活动，甲、乙两人分别独立参加该活动，每次闯关，甲成功的概率为，乙成功的概率为.
(1)甲参加了次闯关，求至少有次闯关成功的概率；
(2)若甲、乙两人各进行次闯关，记两人闯关成功的总次数为，求的分布列及数学期望.

9 . 在一次数学测验后，班级学委对选答题的选题情况进行统计，如下表：

	几何证 明选讲	极坐标与 参数方程	不等式 选讲	合计
男同学	12	4	6	22
女同学	0	8	12	20
合计	12	12	18	42

（1）在统计结果中，如果把几何证明选讲和极坐标与参数方程称为“几何类”，把不等式选讲称为“代数类”，我们可以得到如下2×2列联表.

	几何类	代数类	合计
男同学	16	6	22
女同学	8	12	20
合计	24	18	42

能否认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关，若有关，你有多大的把握？
（2）在原始统计结果中，如果不考虑性别因素，按分层抽样的方法从选做不同选答题的同学中随机选出7名同学进行座谈．已知这名学委和2名数学课代表都在选做“不等式选讲”的同学中．
①求在这名学委被选中的条件下，2名数学课代表也被选中的概率；
②记抽取到数学课代表的人数为，求的分布列及数学期望．
下面临界值表仅供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

10 . 两名狙击手在一次射击比赛中，狙击手甲得1分、2分、3分的概率分别为0.4，0.1，0.5；狙击手乙得1分、2分、3分的概率分别为0.1，0.6，0.3，那么两名狙击手获胜希望大的是_________．