1 . 关于扑克牌的由来,一种说法是由唐代天文学家张遂发明,最初称作“叶子戏”,因为纸牌只有树叶那么大.后来由马可波罗把它传播到了欧洲,欧洲人根据自己的文化和传统,对纸牌游戏进行了改进,最终出现了“扑克牌”.某同学聚会上,玩一种扑克牌游戏:第一个人手中有黑桃,梅花、红桃各一张,其余每人手中有四种花色各一张,主持人从第一个人手中随机抽取一张扑克牌给第二个人,然后从第二个人的手中随机抽取一张扑克牌给第三个人,以此类推,记
为从第i个人手中抽取的扑克牌为黑色(黑桃或梅花)的概率.
(1)求
,
;
(2)求
.
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(1)求
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名校
2 . 主人出差,委托邻居浇水,设已知如果浇水,则树活着的概率为0.85:如果不浇水,树活着的概率为0.2,邻居很善于助人,有0.9的把握确定邻居记得浇水.那么主人出差回来树还活着的概率为_________ .
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2023-07-10更新
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434次组卷
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3卷引用:吉林省延边朝鲜族自治州汪清县汪清第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
吉林省延边朝鲜族自治州汪清县汪清第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题天津市西青区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题06 统计概率综合(六大题型)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(天津专用)
名校
3 . 下列命题中正确的是( )
A.已知随机变量![]() ![]() |
B.已知随机变量![]() ![]() ![]() |
C.已知一组数据:7,7,8,9,5,6,8,8,则这组数据的第30百分位数是8 |
D.抽取高三年级50名男生、50名女生的二模数学成绩,男生平均分123分,方差为60;女生平均分128分,方差为40,则抽取的100名学生数学成绩的方差为80 |
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2023-04-23更新
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960次组卷
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2卷引用:吉林省延边州2024届高三下学期教学质量检测一模数学试题
名校
4 . 某学校组织开展了“学习强国答题挑战赛暨主题党日活动”.规则如下:每班派两名选手参赛,每位选手回答三个题,满分为60分,每题答对得10分,答错不得分.某班派了甲、乙两名同学参赛,且甲同学三题能回答正确的概率均为
,乙同学三题能回答正确的概率依次为
、
、
,两人的累计得分为班级总得分,总得分不少于50分班级将获得参加决赛的资格.
(1)三题答完结束后,记
为乙同学的累计得分,求
的分布列和期望;
(2)求班级获得决赛资格的概率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
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(1)三题答完结束后,记
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)求班级获得决赛资格的概率.
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2022-08-26更新
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338次组卷
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2卷引用:吉林省延边第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷
名校
5 . 某中学共有
名教职工.其中男教师
名、女教师
名.为配合“双减政策”该校在新学年推行“
”课后服务.为缓解教师压力,在2021年9月10日教师节大会上该校就是否实行“弹性上下班”进行了调查.另外,为鼓舞广大教职工的工作热情,该校评出了十位先进教师进行表彰﹑并从他们中间选出三名教师作为教师代表在教师节大会上发言.
(1)调查结果显示:有
的男教师和
的女教师支持实行“弹性上下班”制,请完成下列
列联表﹒并判断是否有
的把握认为支持实行“弹性上下班”制与教师的性别相关?
(2)已知十位先进教师足按“分层抽样”的模式评选的,用
表示三位发言教师的女教师人数,求随机变量
的分布列和数学期望.
参考公式:
,其中
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b685c556cc423e4833c1dc671a134cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1efbbc921cc9c5c42d981845a21549c2.png)
(1)调查结果显示:有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28b4b06478c218a0e3421f8c52427c8b.png)
支持实行“弹性上下班”制 | 不支持实行“弹性上下班”制 | 合计 | |
男教师 | |||
女教师 | |||
合计 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2021-11-09更新
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1147次组卷
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7卷引用:2022届吉林省延边州高三教学质量检测(一模)数学(理)试题
2022届吉林省延边州高三教学质量检测(一模)数学(理)试题河南省湘豫名校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题(已下线)第十二章 统计与概率专练7—概率大题4-2022届高三数学一轮复习江西省铅山县第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第四次检测理科数学试题(已下线)模拟卷06山东省临沂市兰陵县第十中学2024届高三上学期模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 阳澄湖大闸蟹又名金爪蟹,产于江苏苏州,蟹身青壳白肚,体大膘肥,肉质膏腻,营养丰富,深受消费者喜爱.某水产品超市购进一批重量为100千克的阳澄湖大闸蟹,随机抽取了50只统计其重量,得到的结果如下表所示:
(1)试用组中值来估计该批大闸蟹的有多少只?(所得结果四舍五入保留整数)
(2)某顾客从抽取的10只特大蟹中随机购买了4只,记重量在区间
上的大闸蟹数量为
,求
的概率分布和数学期望.
规格 | 中蟹 | 大蟹 | 特大蟹 | |||
重量(单位:克) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
数量(单位:只) | 3 | 2 | 15 | 20 | 7 | 3 |
(2)某顾客从抽取的10只特大蟹中随机购买了4只,记重量在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae4159d7237a54c6003ba6f7db845d88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2021-05-08更新
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825次组卷
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2卷引用:吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
7 . 托马斯·贝叶斯(ThomasBayes)在研究“逆向概率”的问题中得到了一个公式:
,这个公式被称为贝叶斯公式(贝叶斯定理),其中
称为
的全概率.这个定理在实际生活中有着重要的应用价值.假设某种疾病在所有人群中的感染率是
,医院现有的技术对于该疾病检测准确率为
,即已知患病情况下,
的可能性可以检查出阳性,正常人
的可能性检查为正常.如果从人群中随机抽一个人去检测,经计算检测结果为阳性的全概率为0.01098,请你用贝叶斯公式估计在医院给出的检测结果为阳性的条件下这个人得病的概率( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/906dbe750766885f1a28f646c5adf547.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d11fff8ba07007a4f63b2d34713c4b93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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1166次组卷
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8卷引用:吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期第二次考试月考数学(理)试题
吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期第二次考试月考数学(理)试题陕西省宝鸡市2021届高三下学期高考模拟检测(三)理科数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2021届高三下学期二模数(理)试题(已下线)易错点15 概率与随机变量的分布列-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)(已下线)专题12 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题辽宁省阜蒙县育才高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题