名校
1 . 某学校高三有名学生,按性别分层抽样从高三学生中抽取名男生,名女生期末某学科的考试成绩,得到如下所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图.
(1)试计算男生考试成绩的平均分(每组数据取区间的中点值);
(2)根据频率分布直方图可以认为,男生这次考试的成绩服从正态分布,试计算男生成绩落在区间内的概率及全校考试成绩在内的男生的人数(结果保留整数);
(3)若从抽取的名学生中考试成绩优秀(分以上包括分)的学生中再选取名学生,作学习经验交流,记抽取的男生人数为,求的分布列与数学期望.
参考数据,若,则,,
(1)试计算男生考试成绩的平均分(每组数据取区间的中点值);
(2)根据频率分布直方图可以认为,男生这次考试的成绩服从正态分布,试计算男生成绩落在区间内的概率及全校考试成绩在内的男生的人数(结果保留整数);
(3)若从抽取的名学生中考试成绩优秀(分以上包括分)的学生中再选取名学生,作学习经验交流,记抽取的男生人数为,求的分布列与数学期望.
参考数据,若,则,,
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名校
解题方法
2 . 致敬百年,读书筑梦,某学校组织全校学生参加“学党史颂党恩,党史网络知识竞赛”活动.并对某年级的100位学生竞赛成绩进行统计,得到如下人数分布表.规定:成绩在内,为成绩优秀.
(1)根据以上数据完成列联表,并判断是否有90%的把握认为此次竞赛成绩与性别有关;
(2)某班级实行学分制,为鼓励学生多读书,推出“读书抽奖额外赚学分”趣味活动方案:规定成绩达到优秀的同学,可抽奖2次,每次中奖概率为(每次抽奖互不影响,且的值等于成绩分布表中不低于80分的人数频率),中奖1次学分加5分,中奖2次学分加10分.若学生甲成绩在内,请列出其本次读书活动额外获得学分数的分布列并求其数学期望.
参考公式:,.
附表:
成绩 | |||||||
人数 | 5 | 10 | 15 | 25 | 20 | 20 | 5 |
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男 | 10 | ||
女 | 35 | ||
合计 |
参考公式:,.
附表:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2022-04-09更新
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2545次组卷
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10卷引用:西藏昌都市第四高级中学2022届高三一模数学(理)试题
西藏昌都市第四高级中学2022届高三一模数学(理)试题辽宁省朝阳市第二高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题江苏省常州市北郊高级中学、华罗庚中学2022届高三下学期5月三模数学试题山东省东营市胜利第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)大题强化训练(14)新疆喀什地区泽普县第二中学2023届高三上学期第三次月考数学(理)试题福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题河南省焦作市武陟县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省内江市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
3 . 第十九届林芝桃花旅游文化节年月日正式拉开帷幕,以“桃花依旧——相约中国‘醉’美春天”为宣传推广语,组织开展了丰富多彩、特色鲜明的系列活动.某研究小组为了了解开幕式文艺演出时林芝市民的观看情况,从全市随机调查了名市民(男女各名),统计到全程观看、部分观看和没有观看的人数如表:
(1)求出表中,的值;根据表中统计的数据,完成下面的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为全程观看与性别有关?
(2)从没有观看的人中随机抽取人进一步了解情况,计抽取的人中男性人数为,求的分布列与数学期望;
附:.
观看情况 | 全程观看 | 部分观看 | 没有观看 |
男生人数 | |||
女生人数 |
(2)从没有观看的人中随机抽取人进一步了解情况,计抽取的人中男性人数为,求的分布列与数学期望;
男性 | 女性 | 总计 | |
全程观看 | |||
非全程观看 | |||
总计 |
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2022-03-07更新
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447次组卷
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4卷引用:西藏林芝市第一中学2020届高三上学期模拟考试数学(理)试题
西藏林芝市第一中学2020届高三上学期模拟考试数学(理)试题(已下线)解密17 统计概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)专题二十八 统计案例河南省河南大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学(理)试题
名校
4 . 某校为了解校园安全教育系列活动的成效,对全校学生进行一次安全意识测试,根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级,同时对相应等级进行量化:“合格”记5分,“不合格”记0分.现随机抽取部分学生的成绩,统计结果及对应的频率分布直方图如图所示:
(1)若测试的同学中,分数段、、、内女生的人数分别为2人、8人、16人、4人,完成列联表,并判断:是否有99%以上的把握认为性别与安全意识有关?
(2)用分层抽样的方法,从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中,共选取10人进行座谈,现再从这10人任选4人,记所选4人的量化总分为X,求X的分布列及数学期望;
(3)某评估机构以指标,其中表示X的方差)来评估该校安全教育活动的成效,若,则认定教育活动是有效的;否则认定教育活动无效,应吊证安全教育方案.在(2)的条件下,判断该校是否应调整安全教育方案?
附表及公式:,其中.
等级 | 不合格 | 合格 | ||
得分 | ||||
频数 | 6 | x | 24 | y |
等级 性别 | 不合格 | 合格 | 总计 |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
(3)某评估机构以指标,其中表示X的方差)来评估该校安全教育活动的成效,若,则认定教育活动是有效的;否则认定教育活动无效,应吊证安全教育方案.在(2)的条件下,判断该校是否应调整安全教育方案?
附表及公式:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2022-01-27更新
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1080次组卷
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4卷引用:西藏拉萨中学2022届高三第六次月考数学(理)试题
西藏拉萨中学2022届高三第六次月考数学(理)试题河南省原阳县第─高级中学等2021-2022学年高三上学期模拟测试数学(理科) 试题(已下线)专题4.1 模拟卷(1)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期开学考试数学(理)试题
5 . 马拉松()长跑是国际上非常普及的长跑比赛项目,全程距离26英里385码,折合为42.195千米(也有说法为42.193千米).分全程马拉松()、半程马拉松()和四分马拉松()三种.以全程马拉松比赛最为普及,一般提及马拉松,即指全程马拉松.2021年沈阳国际马拉松将于9月19日在辽宁沈阳举行,本次“沈马”获评“2021世界田联标牌”赛事.为了调查学生喜欢跑步是否与性别有关,某高中选取了200名学生进行了问卷调查,得到如下的列联表:
已知在这200名学生中随机抽取1人抽到喜欢跑步的概率为0.6.
参考公式及数据:,其中.
(1)判断是否有90%的把握认为喜欢跑步与性别有关?
(2)从上述不喜欢跑步的学生中用分层抽样的方法抽取8名学生,再在这8人中抽取3人调查其喜欢的运动,用表示3人中女生的人数,求的分布列及数学期望。
喜欢跑步 | 不喜欢跑步 | 合计 | |
男生 | 80 | ||
女生 | 20 | ||
合计 |
参考公式及数据:,其中.
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)从上述不喜欢跑步的学生中用分层抽样的方法抽取8名学生,再在这8人中抽取3人调查其喜欢的运动,用表示3人中女生的人数,求的分布列及数学期望。
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名校
解题方法
6 . 设随机变量,若二项式,则( )
A., | B., |
C., | D., |
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2021-12-16更新
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1576次组卷
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10卷引用:拉萨那曲高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题
拉萨那曲高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题浙江省2021届高三下学期水球高考命题研究组方向性测试Ⅱ数学试题(已下线)2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03(浙江专用)(已下线)考点40 离散型随机变量的分布列、均值与方差-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题(已下线)考点46 利用二项定理求指定项【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第五单元 二项分布与超几何分布、正态分布 B卷(已下线)专题22 二项式定理必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二下学期第二次学情调研数学试题广东省广州美术学院附属中等美术学校2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知随机变量服从正态分布,,则( )
A.0.2 | B.0.3 | C.0.7 | D.0.8 |
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2021-12-16更新
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1314次组卷
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15卷引用:拉萨那曲高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题
拉萨那曲高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题四川省遂宁市2021届高三三三模数学(理)试题安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)考点41 二项分布与正态分布-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(理科)试题甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理科)试题(已下线)专题09 统计与概率-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)热点08 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)第四章 概率与统计章末检测(基础篇)-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理科)试题新疆新和县实验中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题四川省内江市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 同时掷两个骰子,则向上点数不相同的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-12-11更新
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338次组卷
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2卷引用:西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题
名校
9 . 为了增强学生的身体素质,我校已经将冬天长跑作为一项制度固定下来,每天大课间例行跑操.为了调查学生喜欢跑步是否与性别有关,高三年级特选取了200名学生进行了问卷调查,得到如下的列联表:
已知在这200名学生中随机抽取人抽到喜欢跑步的概率为0.6.
(1)判断是否有的把握认为喜欢跑步与性别有关?
(2)从上述不喜欢跑步的学生中用分层抽样的方法抽取8名学生,再在这8人中抽取3人调查其喜欢的运动,用表示3人中女生的人数,求的分布列及数学期望
参考公式及数据:,其中.
喜欢跑步 | 不喜欢跑步 | 合计 | |
男生 | 80 | ||
女生 | 20 | ||
合计 |
(1)判断是否有的把握认为喜欢跑步与性别有关?
(2)从上述不喜欢跑步的学生中用分层抽样的方法抽取8名学生,再在这8人中抽取3人调查其喜欢的运动,用表示3人中女生的人数,求的分布列及数学期望
参考公式及数据:,其中.
0.50 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | ||
0.46 | 0.71 | 1.32 | 2.07 | 2.71 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-11-27更新
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483次组卷
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5卷引用:西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第二次联考数学(理)试题
西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第二次联考数学(理)试题西藏林芝市第二高级中学2023届高三上学期第三次月考数学(理)试题江苏省淮安市2021届高三下学期4月第二次适应性考试数学试题湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题(已下线)考点51 离散型随机变量的分布列、均值与方差【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
名校
10 . 为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况,交通部门对100名家用轿车驾驶员进行调查,得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为:在55名男性驾驶员中,平均车速超过km/h的有40人,不超过100km/h的有15人.在45名女性驾驶员中,平均车速超过100km/h的有20人,不超过100km/h的有25人.
(1)完成下面的列联表,并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h的人与性别有关.
(2)以上述数据样本来估计总体,现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆,记这3辆车中驾驶员为男性且车速超过100km/h的车辆数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列和数学期望.
参考公式与数据:,其中
(1)完成下面的列联表,并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过100km/h的人与性别有关.
平均车速超过100km/h人数 | 平均车速不超过100km/h人数 | 合计 | |
男性驾驶员人数 | |||
女性驾驶员人数 | |||
合计 |
参考公式与数据:,其中
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-10-24更新
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554次组卷
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5卷引用:西藏自治区拉萨中学2022届高三10月第二次月考数学(理)试题
西藏自治区拉萨中学2022届高三10月第二次月考数学(理)试题(已下线)解密21 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学(理科)试题(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)山西省大同市平城区恒德学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题