名校
解题方法
1 . 随机变量
的概率分布列为
，k＝1，2，3，其中c是常数，则
的值为（ ）
的概率分布列为，k＝1，2，3，其中c是常数，则的值为（ ）| A．10 | B．117 | C．38 | D．35 |
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2022-05-19更新
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1299次组卷
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7卷引用：吉林省长春市实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
吉林省长春市实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题黑龙江省海伦市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第五次月考理科数学试题河南省洛阳市强基联盟2023届新高三摸底大联考数学（理科）试题（已下线）专题48 离散型随机变量的分布列与数字特征-2（已下线）考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征（六大经典题型）-2（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
2 . 如图所示，是一个3×3九宫格，现从这9个数字中随机挑出3个不同的数字，记事件A1：恰好挑出的是1、2、3；记事件A2：恰好挑出的是1、4、7；记事件A3：挑出的数字里含有数字1.下列说法正确的是（ ）
| 1 | 2 | 3 |
| 4 | 5 | 6 |
| 7 | 8 | 9 |
| A．事件A1，A2是互斥事件 |
| B．事件A1，A2是独立事件 |
| C．P(A1|A3)＝P(A2|A3) |
| D．P(A3)＝P(A1)＋P(A2) |
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2022-01-29更新
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1345次组卷
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9卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二下学期9月月考数学试题
吉林省长春市长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二下学期9月月考数学试题江苏省南通市如皋市、镇江市2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市、镇江市2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题河北省深州市长江中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三上学期第一次月考数学试题湖北省十堰市东风高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省扬州市宝应县安宜高级中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段考试数学试题浙江省杭州学军中学(紫金港校区)2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题广西钦州市2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 甲、乙两名围棋学员进行围棋比赛（不考虑平局），比赛采用“五局三胜”制，先赢得三局的人获胜，比赛结束．假设每局比赛甲获胜的概率为
，各局比赛结果相互独立．
(1)求甲以
获胜的概率；
(2)若比赛最多进行5局，求比赛结束时比赛局数
的分布列及数学期望
．
，各局比赛结果相互独立．(1)求甲以
获胜的概率；(2)若比赛最多进行5局，求比赛结束时比赛局数
的分布列及数学期望．
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2023-07-08更新
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653次组卷
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4卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省肇庆市2022-2023学年高二下学期期末数学试题山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题04随机变量及其分布（6大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）
4 . 某校数学建模社团对校外一座山的高度h(单位：
)进行测量，方案如下：如图，社团同学朝山沿直线行进，在前后相距a米两处分别观测山顶的仰角
和
(
)，多次测量相关数据取平均值后代入数学模型求解山高，这个社团利用到的数学模型
___________ ；多次测量取平均值是中学物理测量中常用的减小误差的方法之一，对物理量进行n次测量，其误差
近似满足
，为使误差在
的概率不小于0.9973，至少要测量___________ 次.参考数据：若占
，则
.
)进行测量，方案如下：如图，社团同学朝山沿直线行进，在前后相距a米两处分别观测山顶的仰角和()，多次测量相关数据取平均值后代入数学模型求解山高，这个社团利用到的数学模型近似满足，为使误差在的概率不小于0.9973，至少要测量，则.
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2021-05-16更新
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1825次组卷
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6卷引用：2021届吉林省长春市高三四模数学理科试题
2021届吉林省长春市高三四模数学理科试题宁夏石嘴山市2021届高三下学期三模数学（理）试题（已下线）考点50 正态分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题3 “数学建模”类型浙江省金华第一中学2024届高三下学期高考适应性测试数学试卷湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高三下学期模拟考试（最后一卷）数学试卷
名校
解题方法
5 . 第四届应急管理普法知识竞赛线上启动仪式在3月21日上午举行，为普及应急管理知识，某高校开展了“应急管理普法知识竞赛”活动，现从参加该竞赛的学生中随机抽取100名，统计他们的成绩（满分100分），其中成绩不低于80分的学生被评为“普法王者”，将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)若该校参赛人数达20000人，请估计其中有多少名“普法王者”；
(2)随机从该高校参加竞赛的学生中抽取3名学生，记其中“普法王者”人数为，用频率估计概率，请你写出的分布列.
(1)若该校参赛人数达20000人，请估计其中有多少名“普法王者”；
(2)随机从该高校参加竞赛的学生中抽取3名学生，记其中“普法王者”人数为
，用频率估计概率，请你写出的分布列.
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2023-08-06更新
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694次组卷
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3卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期开学数学试题
吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期开学数学试题贵州省遵义市播州区2022-2023学年高二下学期期中质量监测数学试题（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十一大题型）（讲义）-1
名校
6 . 下列命题中正确的为（ ）
A．随机变量X服从二项分布 ，若 ， ，则 ； |
| B．将一组数据中的每个数据都扩大为原来的2倍后，则方差也随之扩大为2倍； |
C．随机变量服从正态分布 ，若 ，则 ； |
D．某人在10次射击中，击中目标的次数为X， ，则当 时概率最大． |
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2023-06-13更新
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627次组卷
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2卷引用：吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 已知
，
，
，则
__________ ，
__________ ．
，，，则
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2023-05-11更新
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660次组卷
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2卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 从分别写有数字
的
张卡片中任取
张，设这张卡片上的数字之和为，则
__________ ．
的张卡片中任取张，设这张卡片上的数字之和为，则
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2024-03-21更新
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564次组卷
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2卷引用：吉林省长春市实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
9 . 某车间打算购买2台设备，该设备有一个易损零件，在购买设备时可以额外购买这种易损零件作为备件，价格为每个100元.在设备使用期间，零件损坏，备件不足再临时购买该零件，价格为每个300元.在使用期间，每台设备需要更换的零件个数
的分布列为
表示2台设备使用期间需更换的零件数，
代表购买2台设备的同时购买易损零件的个数.
(1)求的分布列；
(2)以购买易损零件所需费用的期望为决策依据，试问在
和
中，应选哪一个？
的分布列为
| 5 | 6 | 7 |
|
|
|
|
.
表示2台设备使用期间需更换的零件数，代表购买2台设备的同时购买易损零件的个数.(1)求
的分布列；(2)以购买易损零件所需费用的期望为决策依据，试问在
和中，应选哪一个？
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2022-01-09更新
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1330次组卷
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8卷引用：吉林省长春市绿园区长春市十一高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
10 . 设
是一个随机试验中的两个事件，且
，
，
，则
______________ ，
__________ .
是一个随机试验中的两个事件，且，，，则
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