名校
1 . 某项选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮,否则被淘汰.已知甲选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为
,乙选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为
,且两位选手各轮问题能否正确回答互不影响.
(1)求甲选手进入第三轮才被淘汰的概率;
(2)求至少有一名选手通过全部考核的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/020afebae334fc5f0c9f628ffd657aec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c7a71d1f588b33e06f994b504b086ee.png)
(1)求甲选手进入第三轮才被淘汰的概率;
(2)求至少有一名选手通过全部考核的概率.
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2023-07-26更新
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891次组卷
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4卷引用:贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(一)数学试题
名校
2 . 在科技飞速发展的今天,人工智能领域迎来革命性的突破.类似于OpenAI的人工智能大模型不仅具有高度智能化、自主化和自适应的特点,它们的学习能力和信息储存能力也远远超越人类,更是拥有强大的语音识别和语言理解能力.某机构分别用
,
两种人工智能大模型进行对比研究,检验这两种大模型在答题时哪种更可靠,从某知识领域随机选取180个问题进行分组回答,其中
人工智能大模型回答100个问题,有90个正确;
人工智能大模型回答剩下的80个问题,有65个正确.
(1)完成下列
列联表,并根据小概率值
的
独立性检验,能否判断人工智能大模型的选择和回答正确有关?
(2)将频率视为概率,用
人工智能大模型回答该知识领域的3道题目,且各题回答正确与否,相互之间没有影响,设回答题目正确的个数为
,求
的分布列和数学期望.
参考公式及参考数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)完成下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29f81f285940b14b97f368469121efab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
回答正确 | 回答错误 | 合计 | |
![]() | |||
![]() | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式及参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1464ac47bf07fd36c0e7ee81a5a38b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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名校
解题方法
3 . 某校高三举办“三环杯”排球比赛活动,现甲、乙两班进入最后的决赛,决赛采用三局两胜的赛制,决出最后的冠军,甲班在第一局获胜的概率为
,从第二局开始,甲班每局获胜的概率受上局比赛结果的影响,若上局获胜,则该局甲班获胜的概率增加
,若上局未获胜,则该局甲班获胜的概率减小
,且甲班前两局连胜两场的概率为
(每局比赛没有平局).
(1)求甲班
获胜的概率;
(2)若冠军奖品为16个排球,且在甲班第一局获胜的情况下,由于不可抗拒力的原因,比赛被迫取消,请问:你认为甲、乙如何分配奖品比较合理.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c8578f06897aa6fb84aa95c797d3d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c8578f06897aa6fb84aa95c797d3d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a954eb4370c2aa523f327bf1e6a5e2f7.png)
(1)求甲班
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbe103f073845122c66f22dcb14b711f.png)
(2)若冠军奖品为16个排球,且在甲班第一局获胜的情况下,由于不可抗拒力的原因,比赛被迫取消,请问:你认为甲、乙如何分配奖品比较合理.
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2023-08-24更新
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824次组卷
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4卷引用:贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
4 . 某地文化和旅游局统计了春节期间100个家庭的旅游支出情况,统计得到这100个家庭的旅游支出(单位:千元)数据,按
分成5组,并绘制成频率分布直方图,如图所示.
(2)估计这100个家庭的旅游支出的第70百分位数(结果保留一位小数);
(3)以这100个家庭的旅游支出数据各组的频率代替各组的概率,在全国范围内随机抽取2个春节期间出游的家庭,每个家庭的旅游支出情况互相不受影响,求恰有1个家庭的旅游支出在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c60f1e98acf47eb65749f3fb707ac5.png)
(2)估计这100个家庭的旅游支出的第70百分位数(结果保留一位小数);
(3)以这100个家庭的旅游支出数据各组的频率代替各组的概率,在全国范围内随机抽取2个春节期间出游的家庭,每个家庭的旅游支出情况互相不受影响,求恰有1个家庭的旅游支出在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c62c8ed7edc9b0303b6b8dc6367645b8.png)
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2024-03-25更新
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771次组卷
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8卷引用:贵州省遵义市遵义市四城区联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
贵州省遵义市遵义市四城区联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题江西省部分高中学校2023-2024学年高一下学期联考数学试卷(已下线)专题10.6 概率全章八大压轴题型归纳(拔尖篇-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.2 事件的相互独立性-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.2?事件的相互独立性——随堂检测(已下线)15.3 互斥事件和独立事件(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题10 互斥事件与独立事件高频考点-《期末真题分类汇编》(江苏专用)(已下线)核心考点10 概率 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
解题方法
5 . 为了“让广大青少年充分认识到毒品的危害性,切实提升青少年识毒防毒拒毒意识”,我市组织开展青少年禁毒知识竞赛,团员小明每天自觉登录“禁毒知识竞赛APP”,参加各种学习活动,同时热衷于参与四人赛.每局四人赛是由网络随机匹配四人进行比赛,每题回答正确得20分,第1个达到100分的比赛者获得第1名,赢得该局比赛,该局比赛结束.每天的四人赛共有20局,前2局是有效局,根据得分情况获得相应名次,从而得到相应的学习积分,第1局获得第1名的得3分,获得第2、3名的得2分,获得第4名的得1分;第2局获得第1名的得2分,获得第2、3、4名的得1分;后18局是无效局,无论获得什么名次,均不能获得学习积分.经统计,小明每天在第1局四人赛中获得3分、2分、1分的概率分别为
,
,
,在第2局四人赛中获得2分、1分的概率分别为
,
.
(1)设小明每天获得的得分为X,求X的分布列和数学期望;
(2)若小明每天赛完20局,设小明在每局四人赛中获得第1名从而赢得该局比赛的概率为
,每局是否赢得比赛相互独立,请问在每天的20局四人赛中,小明赢得多少局的比赛概率最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
(1)设小明每天获得的得分为X,求X的分布列和数学期望;
(2)若小明每天赛完20局,设小明在每局四人赛中获得第1名从而赢得该局比赛的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
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2023-08-13更新
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847次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市2023届高三3+3+3高考备考诊断性联考(三)数学(理)试题
贵州省贵阳市2023届高三3+3+3高考备考诊断性联考(三)数学(理)试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期8月月考数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(练习)(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
6 . 已知事件
,
,且
,
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cfc1c8635b976fda6dcc513dcde1506.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd061e199e9d763a2b5857e6f8ada09c.png)
A.如果![]() ![]() ![]() |
B.如果![]() ![]() ![]() ![]() |
C.如果![]() ![]() ![]() ![]() |
D.如果![]() ![]() ![]() ![]() |
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2020-07-31更新
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3862次组卷
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34卷引用:贵州省六盘水市第二中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
贵州省六盘水市第二中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省滨州市2019-2020学年高一(下)期末数学试题山东省滨州市2019—2020学年下学期高一年级期末考试数学试题(已下线)10.2 事件的相互独立性 2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)10.2事件的相互独立性(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题4.1 条件概率与事件的独立性(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)专题4.1 条件概率与事件的独立性(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)【新东方】双师309高一下第16章:概率(A卷基础卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题福建省福州市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性考试数学试题湖南省长沙铁路第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2021-2022学年高二上学期第一次统测数学试题河北承德第一中学2021-2022学年高二上学期开学摸底考试数学试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2021届高三上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第十章 课时练习42事件的相互独立性湖北省宜昌市英杰学校2021-2022学年高二上学期12月月月考数学试题山东省实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第十章 概率单元自测卷(一)广西南宁市宾阳中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题山东省莱西市第一中学2021-2022学年高一下学期华商班6月月考数学试题新疆新和县实验中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题福建省福州金山中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省佳木斯市第十二中学(佳木斯市建三江第一中学)2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第十章 概率 单元测试卷(强化卷)(已下线)第43讲 事件的相互独立性(2)5.4随机事件的独立性广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次大考(10月)数学试题广西柳州市第三中学2023-2024学年高二上学期开学数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省宁波市余姚中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题广东省清远市名校2023-2024学年高二上学期期中调研联考数学试题
7 . 2023年12月30日8时13分,长征二号丙/远征一号S运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞,随后成功将卫星互联网技术试验卫星送入预定轨道.由中国航天科技集团有限公司研制的运载火箭48次宇航任务全部取得圆满成功.也代表着中国航天2023年完美收官.某市一调研机构为了了解当地学生对我国航天事业发展的关注度,随机从本市大学生和高中生中抽取一个容量为
的样本,根据调查结果得到如下列联表:
(1)完成上述列联表;依据小概率值
的独立性检验,认为关注航天事业发展与学生群体有关联,求样本容量n的最小值;
(2)用频率估计概率,从本市大学生和高中生中随机选取3人,用X表示不关注的人数,求X的分布列和数学期望.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
学生群体 | 关注度 | 合计 | |
关注 | 不关注 | ||
大学生 | |||
高中生 | |||
合计 |
(1)完成上述列联表;依据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee02d84aa821de87439887c4d0502ed2.png)
(2)用频率估计概率,从本市大学生和高中生中随机选取3人,用X表示不关注的人数,求X的分布列和数学期望.
附:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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名校
解题方法
8 . 某学习APP的注册用户分散在A,B,C三个不同的学习群里,分别有24000人,24000人,36000人,该APP设置了一个名为“七人赛”的积分游戏,规则要求每局游戏从A,B,C三个学习群以分层抽样的方式,在线随机匹配学员共计7人参与游戏.
(1)每局“七人赛”游戏中,应从A,B,C三个学习群分别匹配多少人?
(2)现需要从匹配的7名学员中随机抽取3人进入互动环节,并用X表示进入互动环节的C群人数,求X的分布列与数学期望
.
(1)每局“七人赛”游戏中,应从A,B,C三个学习群分别匹配多少人?
(2)现需要从匹配的7名学员中随机抽取3人进入互动环节,并用X表示进入互动环节的C群人数,求X的分布列与数学期望
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2023-05-06更新
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803次组卷
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5卷引用:贵州省贵阳市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题
贵州省贵阳市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题贵州省铜仁市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题四川省四川大学附属中学2023届高三高考热身考试一理科数学试题重庆外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第8章:概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
9 . 高尔顿板是英国生物统计学家高尔顿设计用来研究随机现象的模型,在一块木板上钉着若干排相互平行但相互错开的圆柱形小木块,小木块之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块玻璃.让一个小球从高尔顿板上方的通道口落下,小球在下落的过程中,每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下,最后落入底部的球槽内.球槽从左到右分别编号为
.
(1)若进行一次高尔顿板试验,求这个小球掉入
号球槽的概率;
(2)小明同学在研究了高尔顿板后,利用该图中的高尔顿板来到社团文化节上进行盈利性“抽奖”活动,
元可以玩一次高尔顿板游戏,小球掉入
号球槽得到的奖金为
元,其中
.
①求
的分布列;
②高尔顿板游戏火爆进行,很多同学参加了游戏,你觉得小明同学能盈利吗?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d5ac8530dd0aac56aab8805828a670f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/28/ab22e023-112e-4e77-8d2d-67ab298853ef.png?resizew=163)
(1)若进行一次高尔顿板试验,求这个小球掉入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(2)小明同学在研究了高尔顿板后,利用该图中的高尔顿板来到社团文化节上进行盈利性“抽奖”活动,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f37af347928676eb5192df2d8b4f9ca.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
②高尔顿板游戏火爆进行,很多同学参加了游戏,你觉得小明同学能盈利吗?
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2023-06-25更新
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805次组卷
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6卷引用:贵州省三新改革联盟校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
贵州省三新改革联盟校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)模块二 专题2 《概率与统计》单元检测篇 B提升卷(人教B)(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-3(已下线)【一题多变】高尔顿板 二项分布(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)讲广西壮族自治区2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
名校
10 . 某竞赛小组共有13人,其中有6名女生,现从该竞赛小组中任选5人参加一项活动,用
表示这5人中女生的人数,则下列概率中等于
的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eceb40d87a7dec8949d4ba7d197426df.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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745次组卷
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5卷引用:贵州省贵阳市第一中学2022-2023学年高二下学期教学质量监测五数学试题
贵州省贵阳市第一中学2022-2023学年高二下学期教学质量监测五数学试题(已下线)第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 一轮点点通(已下线)7.4.2超几何分布(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2超几何分布 第二练 强化考点训练(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(8大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)