1 . 牛排主要分为菲力牛排,肉眼牛排,西冷牛排,T骨牛排,某牛肉采购商从采购的一批牛排中随机抽取100盒,利用牛排的分类标准得到的数据如下:
(1)用比例分配的分层随机抽样方法从这100盒牛排中抽取10盒,再从抽取的10盒牛排中随机抽取4盒,求恰好有2盒牛排是T骨牛排的概率;
(2)若将频率视为概率,用样本估计总体,从这批牛排中随机抽取3盒,若X表示抽到的菲力牛排的数量,求X的分布列和数学期望.
牛排种类 | 菲力牛排 | 肉眼牛排 | 西冷牛排 | T骨牛排 |
数量/盒 | 20 | 30 | 20 | 30 |
(2)若将频率视为概率,用样本估计总体,从这批牛排中随机抽取3盒,若X表示抽到的菲力牛排的数量,求X的分布列和数学期望.
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2023-04-18更新
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855次组卷
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14卷引用:贵州省卓越发展计划2022-2023学年高二下学期6月测试数学试题
贵州省卓越发展计划2022-2023学年高二下学期6月测试数学试题贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题(已下线)模块三 专题6 概率--(基础夯实练)(苏教版高二)(已下线)高二下学期期末押题卷01-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修)福建省福州第八中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题吉林省白城市通榆县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题山西省大同市云冈区现代双语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷北京高二专题12概率与统计(第二部分)
2 . 中国农业大学被网评为“京城高校第一食堂”,“食堂届的天花板”仅东区食堂就有六个,大一新生每天在“公寓食堂”、“风味餐厅”、“清真食堂”三个方向艰难选择,某同学决定从“公寓食堂”开始就餐,下一次就餐再等可能地随机选择另外2个食堂中的1个,如此不停地品尝各个食堂的美食,记第
次就餐去“公寓食堂”的概率为
,第
次就餐去“风味餐厅”的概率为
,显然
,
.下列判断正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ffb021aa7d5a5c2f0691e337caad624.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ce603aa3abcb61750d2191aaa13dddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e5cfb0d2cf24c1da7ba972e0218a974.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/214ba18bce71aadda62c8c31984bc34c.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2023-12-28更新
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843次组卷
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6卷引用:贵州省铜仁市石阡县民族中学等校2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(一)数学试题
贵州省铜仁市石阡县民族中学等校2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考(一)数学试题(已下线)模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(1)(已下线)【类题归纳】先验后验 条件概率(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第三课 汇总本章方法
3 . 国家“双减”政策落实之后,某市教育部门为了配合“双减”工作,做好校园课后延时服务,特向本市小学生家长发放调查问卷了解本市课后延时服务情况,现从中抽取100份问卷,统计了其中学生一周课后延时服务总时间(单位:分钟),并将数据分成以下五组:
,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/12/2934515658907648/2938341251760128/STEM/43bb68ac-21a3-460c-aced-856219830037.png?resizew=333)
(1)根据如图估计该市小学生一周课后延时服务时间的众数、平均数、中位数(保留小数点后一位);
(2)通过调查分析发现,若服务总时间超过160分钟,则学生有不满情绪,现利用分层随机抽样的方法从样本问卷中随机抽取8份,再从抽取的8份问卷中抽取3份,记其中有不满情绪的问卷份数为
,求
的分布列及均值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df25737fbb14615bf21dcf8190d13fea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/12/2934515658907648/2938341251760128/STEM/43bb68ac-21a3-460c-aced-856219830037.png?resizew=333)
(1)根据如图估计该市小学生一周课后延时服务时间的众数、平均数、中位数(保留小数点后一位);
(2)通过调查分析发现,若服务总时间超过160分钟,则学生有不满情绪,现利用分层随机抽样的方法从样本问卷中随机抽取8份,再从抽取的8份问卷中抽取3份,记其中有不满情绪的问卷份数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2022-03-17更新
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1686次组卷
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9卷引用:贵州省贵阳市第一中学2022届高三高考适应性月考(六)数学(理)试题
解题方法
4 . 已知事件A,B,且
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/799bb7ef28d64e7fadc2c411b65efd8d.png)
A.若B![]() ![]() ![]() |
B.若A与B互斥,那么![]() ![]() |
C.若A与B相互独立,那么![]() ![]() |
D.若A与B相互独立,那么![]() ![]() |
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2023-08-10更新
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887次组卷
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3卷引用:贵州省毕节市金沙县第五中学2023-2024学年高二上学期第八周(10月)考试数学试题
解题方法
5 . 某地区教育局数学教研室为了了解本区高三学生一周用于数学学习时间的分布情况,做了全区8000名高三学生的问卷调查,现抽取其中部分问卷进行分析(问卷中满时长为12小时),将调查所得学习时间分成
,
,
,
,
,
6组,并绘制成如图所示的频率分布直方图(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
参考数据:若随机变量
服从正态分布
,则
,
,
.
(1)求a的值;
(2)以样本估计总体,该地区高三学生数学学习时间
近似服从正态分布
,试估计该地区高三学生数学学习时间在
内的人数;
(3)现采用分层抽样的方法从样本中学习时间在
,
内的学生随机抽取8人,并从这8人中再随机抽取3人作进一步分析,设3人中学习时间在
内的人数为变量X,求X的期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4772c835cbe626040ecc4df30e6f0ccc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4296ba0c9df4558d6c758fabb8966cbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4d76b2d9ea307e20bfb862252ed04ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/335477ee419fbbed91325b511e07aa51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b42794b985a99e695a1f6ab992d0939.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/704b388ebdbe5989b9311a60d34155ca.png)
参考数据:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdfc26b8bdcd1fd3781c4593217c725e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe78b8a0f85687556d1efd3b16cd9f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f170ce0ebd2e15203fe97418abf7f976.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/700802c566f7db44ac51c086ecf8ee6c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/4/bc8422c7-12c4-493c-8049-9a3931f9db4f.png?resizew=195)
(1)求a的值;
(2)以样本估计总体,该地区高三学生数学学习时间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ae386121b2f1e810dba707bbaf91d3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a4c0406cafa711e0230ca38c8bb8ed4.png)
(3)现采用分层抽样的方法从样本中学习时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/335477ee419fbbed91325b511e07aa51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b42794b985a99e695a1f6ab992d0939.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b42794b985a99e695a1f6ab992d0939.png)
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名校
解题方法
6 . “村超”是贵州省榕江县举办的“和美乡村足球超级联赛”的简称.在2023年火爆“出圈”后,“村超”热度不减.2024年1月6日,万众瞩目的2024年“村超”新赛季在“村味”十足的热闹中拉开帷幕,一场由乡村足球发起的“乐子”正转化为乡村振兴的“路子”.为了解不同年龄的游客对“村超”的满意度,某组织进行了一次抽样调查,分别抽取年龄超过35周岁和年龄不超过35周岁各200人作为样本,每位参与调查的游客都对“村超”给出满意或不满意的评价.设事件
“游客对“村超”满意”,事件
“游客年龄不超过35周岁”,据统计,
,
.
(1)根据已知条件,填写下列
列联表并说明理由;
(2)由(1)中
列联表数据,依据小概率值
的独立性检验,能否认为游客对“村超”的满意度与年龄有关联?
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f9335fe87ae0968f93318c27c34eaf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb7a85abb651cb94b4a37018a8e9cec4.png)
(1)根据已知条件,填写下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
年龄 | 满意度 | 合计 | |
满意 | 不满意 | ||
年龄不超过35周岁 | |||
年龄超过35周岁 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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7 . 高尔顿钉板是英国生物学家高尔顿设计的,如图,每一个黑点表示钉在板上的一颗钉子,上一层的每个钉子的水平位置恰好位于下一层的两颗钉子的正中间,从入口处放进一个直径略小于两颗钉子之间距离的白色圆玻璃球,白色圆玻璃球向下降落的过程中,首先碰到最上面的钉子,碰到钉子后皆以二分之一的概率向左或向右滚下,于是又碰到下一层钉子,如此继续下去,直到滚到底板的一个格子内为止.现从入口处放进一个白色圆玻璃球,记白色圆玻璃球落入格子的编号为X,则随机变量X的期望与方差分别为____________ ,____________ .
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8 . 某班开展数学文化活动,其中有数学家生平介绍环节.现需要从包括2位外国数学家和4位中国数学家的6位人选中选择2位作为讲座主题人物.记事件
“这2位讲座主题人物中至少有1位外国数学家”,事件
“这2位讲座主题人物中至少有1位中国数学家”.则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
A.事件![]() |
B.事件![]() |
C.![]() |
D.设![]() ![]() |
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名校
9 . 随着温度降低,各种流行病毒快速传播.为了增强员工预防某病毒的意识,某单位决定先对员工进行病毒检测,为了提高检测效率,决定将员工分为若干组,对每一组员工的血液样本进行混检(混检就是将若干个人被采集的血液样本放到一个采集管中(采集之前会对这些人做好信息登记)).检测结果为阴性时,混检样本均视为阴性,代表这些人都未感染:如果出现阳性,相关部门会立即对该混检管的所有受试者暂时单独隔离,并重新采集该混检管的所有受试者的血液样本进行一一复检,直至确定其中的阳性.已知某单位共有N人,决定n人为一组进行混检,
(1)若
,每人被病毒感染的概率均为
,记检测的总管数为X,求X的分布列:
(2)若
.每人被病毒感染的概率均为0.1,记检测的总管数为Z,求Z的期望.
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e76b0c0e0157dfda392c7de757cef0b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94d9d8c5559f11dfe04dda3a32683568.png)
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2024-03-19更新
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601次组卷
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3卷引用:贵州省黔东南州2024届高三下学期模拟统测(二模)数学试题
名校
10 . 2021年7月24日,在奥运会女子个人重剑决赛中,中国选手孙一文在最后关头一剑封喉,斩获金牌,掀起了新一轮“击剑热潮”.甲、乙、丙三位重剑爱好者决定进行一场比赛,每局两人对战,没有平局,已知每局比赛甲赢乙的概率为
,甲赢丙的概率为
,丙赢乙的概率为
.因为甲是最弱的,所以让他决定第一局的两个比赛者(甲可以选定自己比赛,也可以选定另外两个人比赛),每局获胜者与此局未比赛的人进行下一局的比赛,在比赛中某人首先获胜两局就成为整个比赛的冠军,比赛结束.
(1)若甲指定第一局由乙丙对战,求“只进行三局甲就成为冠军”的概率;
(2)请帮助甲进行第一局的决策(甲乙、甲丙或乙丙比赛),使得甲最终获得冠军的概率最大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)若甲指定第一局由乙丙对战,求“只进行三局甲就成为冠军”的概率;
(2)请帮助甲进行第一局的决策(甲乙、甲丙或乙丙比赛),使得甲最终获得冠军的概率最大.
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2022-05-09更新
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1588次组卷
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5卷引用:贵州省贵阳市2022届高三适应性考试(二)数学(理)试题
贵州省贵阳市2022届高三适应性考试(二)数学(理)试题(已下线)专题48 离散型随机变量的分布列与数字特征-2(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-1(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-2湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末综合复习数学试题