随机变量及其分布练习题及答案-高中数学高一-适中-组卷网

2023·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式独立重复试验的概率问题

真题名校

解题方法

互斥事件概率的求法

1 . 在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立．发送0时，收到1的概率为

，收到0的概率为

；发送1时，收到0的概率为

，收到1的概率为

. 考虑两种传输方案：单次传输和三次传输．单次传输是指每个信号只发送1次，三次传输是指每个信号重复发送3次．收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码（例如，若依次收到1，0，1，则译码为1）.

A．采用单次传输方案，若依次发送1，0，1，则依次收到l，0，1的概率为

B．采用三次传输方案，若发送1，则依次收到1，0，1的概率为

C．采用三次传输方案，若发送1，则译码为1的概率为

D．当

时，若发送0，则采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输方案译码为0的概率

2023-06-07更新 | 30580次组卷 | 27卷引用：江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

真题名校

解题方法

互斥事件概率的求法

2 . 某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为

，且

．记该棋手连胜两盘的概率为p，则（）

A．p与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关	B．该棋手在第二盘与甲比赛，p最大
C．该棋手在第二盘与乙比赛，p最大	D．该棋手在第二盘与丙比赛，p最大

2022-06-07更新 | 35441次组卷 | 56卷引用：河南省安阳市滑县2021-2022学年高一下学期期末数学试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

独立事件的判断

真题名校

3 . 有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（）

A．甲与丙相互独立	B．甲与丁相互独立
C．乙与丙相互独立	D．丙与丁相互独立

2021-06-07更新 | 54367次组卷 | 114卷引用：重庆市七校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·全国·高考真题

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

独立事件的实际应用

真题名校

4 . 甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为

，
（1）求甲连胜四场的概率；
（2）求需要进行第五场比赛的概率；
（3）求丙最终获胜的概率.

2020-07-08更新 | 43614次组卷 | 104卷引用：湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·全国·高考真题

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式独立事件的乘法公式

真题名校

5 . 11分制乒乓球比赛，每赢一球得1分，当某局打成10:10平后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结束.甲、乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为0.5，乙发球时甲得分的概率为0.4，各球的结果相互独立.在某局双方10:10平后，甲先发球，两人又打了X个球该局比赛结束.

（1）求P（X=2）；

（2）求事件“X=4且甲获胜”的概率.