解题方法
1 . 下列命题正确的是( )
A.已知变量,的线性回归方程,且,则 |
B.数据4,6,7,7,8,9,11,14,15,19的分位数为11 |
C.已知随机变量最大,则的取值为3或4 |
D.已知随机变量,则 |
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名校
解题方法
2 . 如图,一个质点在随机外力的作用下,从原点O出发,每次等可能地向左或向右移动一个单位长度,共移动8次,则质点经过最终到达2的位置的概率为________ .
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137次组卷
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3卷引用:重庆市第四十九中学校、江津第二中学校等九校2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
解题方法
3 . 某商场有,两种抽奖活动,,两种抽奖活动中奖的概率分别为,,每人只能参加其中一种抽奖活动.甲参加,两种抽奖活动的概率分别为,,已知甲中奖,则甲参加抽奖活动中奖的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
4 . 现有红、黄、绿三个不透明盒子,其中红色盒子内装有两个红球、一个黄球和一个绿球;黄色盒子内装有两个红球,两个绿球;绿色盒子内装有两个红球,两个黄球.小明第一次先从红色盒子内随机抽取一个球,将取出的球放入与球同色的盒子中;第二次从该放入球的盒子中随机抽取一个球.记抽到红球获得块月饼、黄球获得块月饼、绿球获得块月饼,小明所获得月饼为两次抽球所获得月饼的总和,则下列说法正确的是( )
A.在第一次抽到绿球的条件下,第二次抽到绿球的概率是 |
B.第二次抽到红球的概率是 |
C.如果第二次抽到红球,那么它来自黄色盒子的概率为 |
D.小明获得块月饼的概率是 |
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1158次组卷
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2卷引用:四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
5 . 概率论起源于博弈游戏17世纪,曾有一个“赌金分配”的问题:博弈水平相当的甲、乙两人进行博弈游戏每局比赛都能分出胜负,没有平局.双方约定,各出赌金150枚金币,先赢3局者可获得全部赎金;但比赛中途因故终止了,此时甲赢了2局,乙赢了1局.向这300枚金币的赌金该如何分配?数学家费马和帕斯卡都用了现在称之为“概率”的知识,合理地给出了赌金分配方案.该分配方案是( )
A.甲150枚,乙150枚 | B.甲225枚,乙75枚 |
C.甲200枚,乙100枚 | D.甲240枚,乙60枚 |
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名校
6 . 某学校号召学生参加“每天锻炼1小时”活动,为了解学生参加活动的情况,统计了全校所有学生在假期每周锻炼的时间,现随机抽取了60名同学在某一周参加锻炼的数据,整理如下列联表:
注:将一周参加锻炼时间不小于3小时的称为“经常锻炼”,其余的称为“不经常锻炼”.
(1)请完成上面列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为性别因素与学生锻炼的经常性有关系;
(2)将一周参加锻炼为0小时的称为“极度缺乏锻炼”.在抽取的60名同学中有5人“极度缺乏锻炼”.以样本频率估计概率.若在全校抽取20名同学,设“极度缺乏锻炼”的人数为X,求X的数学期望和方差;
(3)将一周参加锻炼6小时以上的同学称为“运动爱好者”.在抽取的60名同学中有10名“运动爱好者”,其中有7名男生,3名女生.为进一步了解他们的生活习惯,在10名“运动爱好者”中,随机抽取3人进行访谈,设抽取的3人中男生人数为Y,求Y的分布列和数学期望.
附:,
性别 | 不经常锻炼 | 经常锻炼 | 合计 |
男生 | 7 | ||
女生 | 16 | 30 | |
合计 | 21 |
(1)请完成上面列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为性别因素与学生锻炼的经常性有关系;
(2)将一周参加锻炼为0小时的称为“极度缺乏锻炼”.在抽取的60名同学中有5人“极度缺乏锻炼”.以样本频率估计概率.若在全校抽取20名同学,设“极度缺乏锻炼”的人数为X,求X的数学期望和方差;
(3)将一周参加锻炼6小时以上的同学称为“运动爱好者”.在抽取的60名同学中有10名“运动爱好者”,其中有7名男生,3名女生.为进一步了解他们的生活习惯,在10名“运动爱好者”中,随机抽取3人进行访谈,设抽取的3人中男生人数为Y,求Y的分布列和数学期望.
附:,
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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1137次组卷
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3卷引用:广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试(5月)数学试题
7 . 某运动服装品牌店将购买次数超过五次的会员称为星级会员,其他会员称为普通会员该店随机抽取男、女会员各名进行调研统计,其中抽到男性星级会员名,女性星级会员名.
(1)完成下面的列联表,并依据小概率值的独立性检验,是否可以认为星级会员与性别有关
附:,其中.
(2)该运动服装品牌店在今年店庆时将举办会员消费返利活动,活动有如下两种方案.
方案一:店内商品一律九折优惠;
方案二:会员可参加摸奖游戏,游戏规则如下:从一个装有个白球、个红球个球除颜色外其他均相同的箱子里,有放回地摸三次球,每次只能摸一个球若三次都没有摸到红球,则无优惠若三次摸到个红球,则获得九折优惠若三次摸到个红球,则获得八折优惠若三次摸到个红球,则获得七折优惠.
哪种方案对会员更有利请说明理由
(1)完成下面的列联表,并依据小概率值的独立性检验,是否可以认为星级会员与性别有关
男性会员 | 女性会员 | 合计 | |
星级会员 | |||
普通会员 | |||
合计 |
方案一:店内商品一律九折优惠;
方案二:会员可参加摸奖游戏,游戏规则如下:从一个装有个白球、个红球个球除颜色外其他均相同的箱子里,有放回地摸三次球,每次只能摸一个球若三次都没有摸到红球,则无优惠若三次摸到个红球,则获得九折优惠若三次摸到个红球,则获得八折优惠若三次摸到个红球,则获得七折优惠.
哪种方案对会员更有利请说明理由
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名校
解题方法
8 . 在数字通信中,信号是由数字0和1组成的序列,且传输相互独立.由于随机因素的干扰,发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0.已知发送0时,收到1的概率为0.1,收到0的概率为0.9;发送1时,收到0的概率为0.3,收到1的概率为0.7.下列说法正确的是( )
A.假设发送信号0和1是等可能的,收到0的概率为0.6 |
B.假设发送信号0和1是等可能的,收到11的概率为0.16 |
C.若发送的信号为111,则收到的信号中恰有两个1的概率为0.147 |
D.假设发送信号0和1是等可能的,已知收到的信号是11,则发送的信号也是11的概率为 |
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96次组卷
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2卷引用:河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知事件A,B,且,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
10 . 某中学举办中国传统文化知识问答测试,规定成绩不低于90分的为“优秀”,现从中随机抽取50名男生和50名女生共100名学生进行测试,得到如图所示的频率分布直方图.(1)已知成绩优秀的学生中男生占,请填写下面的列联表,并根据小概率值的独立性检验,能否认为知识问答测试成绩是否优秀与性别有关;
(2)从上述成绩,的学生中按比例分层随机抽样选出9人,再从选出的9人中随机抽取3人,记其中成绩优秀的人数为,求的分布列和数学期望.
附:,其中
临界值表:
性别 | 成绩 | 合计 | |
优秀 | 不优秀 | ||
男 | |||
女 | |||
合计 |
(2)从上述成绩,的学生中按比例分层随机抽样选出9人,再从选出的9人中随机抽取3人,记其中成绩优秀的人数为,求的分布列和数学期望.
附:,其中
临界值表:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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