2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 第22届亚运会在中国杭州举行,中国代表团斩获201枚金牌,稳居榜首.为了普及亚运会知识,某校组织了亚运会知识竞赛,设置了A,B,C三套不同试卷.现将每份试卷分别装入大小、外观均相同的竹筒中,再放入甲、乙两个抽题箱内,其中甲箱装有A卷竹筒4个、B卷竹筒3个、C卷竹筒2个、乙箱装有A卷竹筒2个、B卷竹筒2个、C卷竹筒5个.
(1)若从甲箱中取出一个竹筒,求该竹筒装有A卷的概率.
(2)若从甲、乙箱中各取出一个竹筒,记取出的装有B卷的竹筒数为随机变量
,求
的分布列与数学期望.
(3)若先从甲箱中随机取出一个竹筒放入乙箱,再从乙箱中随机取出一个竹筒,求从乙箱取出的竹筒装有C卷的概率.
(1)若从甲箱中取出一个竹筒,求该竹筒装有A卷的概率.
(2)若从甲、乙箱中各取出一个竹筒,记取出的装有B卷的竹筒数为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)若先从甲箱中随机取出一个竹筒放入乙箱,再从乙箱中随机取出一个竹筒,求从乙箱取出的竹筒装有C卷的概率.
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2024-04-28更新
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1132次组卷
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3卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题福建省泉州市第五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)高考2024年普通高等学校招生全国统一考试·预测卷数学(八)
名校
2 . 某药厂用甲、乙、丙三地收购而来的药材加工生产出一种中成药,这三个地区的供货量分别占
,且用这三地的药材能生产出优等品的概率分别为
,
,
现从该厂产品中任意取出一件产品,则此产品为优等品的概率为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66577f4cb97c0d2a213ab1a9a02d1324.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e5db9fa0bc36e2308bd3eecd5e78351.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29ee5940db3eca3be22205d12bae26e0.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-29更新
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1081次组卷
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3卷引用:吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题浙江省A9协作体2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题(已下线)选择性必修三综合检测卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
名校
解题方法
3 . 某中学为了解本校高二年级学生阅读水平现状,从该年级学生中随机抽取100人进行一般现代文阅读速度的测试,以每位学生平均每分钟阅读的字数作为该学生的阅读速度,将测试结果整理得到如下频率分布直方图:
(2)用频率估计概率,从该校高二学生中随机抽取3人,设这3人中阅读速度达到540字/分钟及以上的人数为
,求
的分布列与数学期望
;
(3)若某班有10名学生参加测试,他们的阅读速度如下:506,516,553,592,617,632,667,693,723,776,从这10名学生中随机抽取3人,设这3人中阅读速度达到540字/分钟及以上的人数为
,试判断数学期望
与(2)中的
的大小.
(2)用频率估计概率,从该校高二学生中随机抽取3人,设这3人中阅读速度达到540字/分钟及以上的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
(3)若某班有10名学生参加测试,他们的阅读速度如下:506,516,553,592,617,632,667,693,723,776,从这10名学生中随机抽取3人,设这3人中阅读速度达到540字/分钟及以上的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71701db4b413f2364dbcbd612fbc8a67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
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2024-05-08更新
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1059次组卷
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9卷引用:吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测(期中)数学试题北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)(一模)数学试题(已下线)第七章:随机变量及其分布(单元测试,新题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.4 离散型随机变量的分布列,期望与方差(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题07 概率与统计综合问题(6类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)(已下线)专题03 第七章 随机变量及其分布列--高二期末考点大串讲(人教A版2019)(已下线)专题06 离散型随机变量分布列及正态分布--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题01 高二下期末真题精选(2)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
名校
4 . 经检测一批产品中每件产品的合格率为
,现从这批产品中任取5件,设取得合格产品的件数为
,则以下选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-06-25更新
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989次组卷
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8卷引用:吉林省长春市实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
吉林省长春市实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题上海市建平中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块一 专题7 区分超几何分布与二项分布问题(已下线)第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)7.4.1 二项分布 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题06 概率初步(续) 成对数据的统计分析陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
5 . 10支步枪中有6支已经校准过,4支未校准,一名射击运动员用校准过的枪射击时,中靶的概率为
,用未校准的枪射击时,中靶的概率为
,现从10支中任取一支射击,则中靶的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66577f4cb97c0d2a213ab1a9a02d1324.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-18更新
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1037次组卷
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2卷引用:吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 某市为了传承发展中华优秀传统文化,组织该市中学生进行了一次文化知识有奖竞赛,竞赛奖励规则如下,得分在
内的学生获三等奖,得分在
内的学生获二等奖,得分在
内的学生获一等奖,其他学生不得奖.为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取100名学生的竞赛成绩,并以此为样本绘制了如下样本频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/21/4377f04b-4876-4955-980a-d096531c6668.png?resizew=280)
(1)现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩,求这两名学生中恰有一名学生获奖的概率;
(2)若该市所有参赛学生的成绩X近似服从正态分布
,其中
,
为样本平均数的估计值,利用所得正态分布模型解决以下问题:
①若该市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数(结果四舍五入到整数);
②若从所有参赛学生中(参赛学生数大于10000)随机抽取4名学生进行访谈,求其中竞赛成绩在64分以上的学生人数的期望与方差.
附参考数据:若随机变量X服从正态分布
,则
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e2ed37f0cdc16ad5ace82e27aac61d6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/21/4377f04b-4876-4955-980a-d096531c6668.png?resizew=280)
(1)现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩,求这两名学生中恰有一名学生获奖的概率;
(2)若该市所有参赛学生的成绩X近似服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57db59c20e7a352a161bc589d36938e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
①若该市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数(结果四舍五入到整数);
②若从所有参赛学生中(参赛学生数大于10000)随机抽取4名学生进行访谈,求其中竞赛成绩在64分以上的学生人数的期望与方差.
附参考数据:若随机变量X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/256181dd02e41f3a9eadf1de097f472e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cee36a73c750c9229a4a4f4683cbcd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8978e75d27c4ccd0b211326ac932e17.png)
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2023-04-13更新
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1009次组卷
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2卷引用:吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 在一次投篮比赛中,甲、乙、丙三人投篮命中的概率分别为
,
,
,若每次投球三人互不影响,则在一次投球中,三人中至少有两人投篮命中的概率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
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2023-10-27更新
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900次组卷
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3卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题(已下线)12.4 随机事件的独立性(四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
名校
8 . 为贯彻落实全民健身国家战略,增强全民自我健身意识,某社区组织开展“我运动,我健康,我快乐”全民健身月活动,并在月末随机抽取了300名居民并统计其每天的平均锻炼时间,得到的数据如下表,并将日均锻炼时间在
内的居民评为“阳光社员”.
(1)请根据上表中的统计数据填写下面2×2列联表,并根据小概率值
的独立性检验,判断是否能认为“该社区居民的日均锻炼时间与性别有关”;
(2)从上述非阳光社员的居民中,按性别利用比例分配的分层随机抽样的方法抽取15名居民,再从这15名居民中随机抽取4人,调查他们锻炼时间偏少的原因.记所抽取的4人中男性的人数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)将上述调查所得到的频率视为概率来估计全市居民的情况.现在从该市的居民中抽取5名居民,求其中恰有2名居民被评为“阳光社员”的概率;
参考公式:
,其中
.
参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/312c749eb3b46cfd94f94450f5551be3.png)
日均锻炼时间(分钟) | ||||||
总人数 | 15 | 60 | 90 | 75 | 45 | 15 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
性别 | 居民评价 | 合计 | |
非阳光社员 | 阳光社员 | ||
男 | |||
女 | 60 | 90 | |
合计 |
(3)将上述调查所得到的频率视为概率来估计全市居民的情况.现在从该市的居民中抽取5名居民,求其中恰有2名居民被评为“阳光社员”的概率;
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2281afcdb357057f954d7f46d96e441d.png)
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2023-04-27更新
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893次组卷
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2卷引用:吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 有甲、乙两个加工厂加工同一型号零件,甲厂加工的次品率为
,乙厂加工的次品率为
,已知甲乙两个加工厂加工的零件数分别占当地市场总数的45%,55%,现从当地市场上任意买一件这种型号的零件、则买到的零件是次品,且是甲厂加工的概率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c23313b7b754da3bec8a586e02a68ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ad2925d2ce0e1e8ef352f9501f2590d.png)
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2023-09-07更新
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847次组卷
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4卷引用:吉林省长春市第五中学2023-2024年高二下学期第二学程数学试题
吉林省长春市第五中学2023-2024年高二下学期第二学程数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等2校2023届高三下学期开学考试数学试题山西省百师联盟2023届高三下学期开年摸底联考数学试题(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大题型)(讲义)
名校
解题方法
10 . 某班有6名班干部,其中4名男生,2名女生.从中选出3人参加学校组织的社会实践活动,在男生甲被选中的情况下,女生乙也被选中的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-16更新
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1661次组卷
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24卷引用:吉林省通化市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
吉林省通化市2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市滨海县八滩中学、明达中学2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题广东省湛江市雷州市雷州八中,雷州二中,雷州三中2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题河南省驻马店市2018-2019学年高二(下)期末考试数学(理)试题江西省上饶中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题(理)江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题江苏省扬州市仙城中学2019-2020学年高二下学期6月阶段测试数学试题江苏省淮安市2019-2020学年高二下学期期末数学试题黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高二下学期第三次检测考试数学(理科)试题四川省江油中学2019-2020学年高二6月月考数学(理)试题辽宁省辽南协作校2020-2021学年高二上学期期末数学试题辽宁省抚顺二中、沈阳二中等2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 综合把关练人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.1 课时练习08 条件概率人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 专题强化练5广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期月考(一)数学试题(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(1)(已下线)4.1.1条件概率-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教B版2019选择性必修第二册)江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期4月阶段测试数学试题(已下线)8.1.1 条件概率(1)云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题6-10四川省射洪中学2023-2024学年高二(文尖班)下学期第三次月考数学试题