名校
1 . 为增加学生对于篮球运动的兴趣,学校举办趣味投篮比赛,第一轮比赛的规则为:选手需要在距离罚球线1米,2米,3米的
三个位置分别投篮一次.在三个位置均投进得10分;在
处投进,且在
两处至少有一处未投进得7分;其余情况(包括
三处均不投进)保底得4分.已知小王在
三处的投篮命中率分别为
,且在三处的投篮相互独立.
(1)设
为小王同学在第一轮比赛的得分,求
的分布列和期望;
(2)若第二轮比赛中设置两种参赛方法.方法1:按第一轮比赛规则进行比赛;方法2:选手可以选择在
处缩短投篮距离0.5米,但得分会减少
分.选手可以任选一种规则参加比赛.若小王在
处缩短投篮距离0.5米后,投篮命中率会增加
.请你根据统计知识,帮助小王同学选择采用哪种方法参加比赛更好.
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(1)设
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(2)若第二轮比赛中设置两种参赛方法.方法1:按第一轮比赛规则进行比赛;方法2:选手可以选择在
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名校
解题方法
2 . 春节期间,小明一家3口、姑姑一家3口和爷爷,奶奶围坐圆桌聚餐,则在爷爷、奶奶相邻的前提下,小明一家3口均不相邻的概率为__________ .
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解题方法
3 . 在某诗词大会的“个人追逐赛”环节中,参赛选手应从10个不同的题目中随机抽取3个题目进行作答.已知这10个题目中,选手甲只能正确作答其中的7个,而选手乙正确作答每个题目的概率均为0.7,且甲、乙两位选手对每个题目作答都是相互独立的.
(1)求选手甲正确作答2个题目的概率;
(2)求选手乙正确作答的题目个数的概率分布列和数学期望;
(3)如果在抽取的3个题目中答对2个题目就可以晋级,直接写出:两位选手中______(甲或乙)晋级的可能性更大.
(1)求选手甲正确作答2个题目的概率;
(2)求选手乙正确作答的题目个数的概率分布列和数学期望;
(3)如果在抽取的3个题目中答对2个题目就可以晋级,直接写出:两位选手中______(甲或乙)晋级的可能性更大.
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解题方法
4 . 饺子是我国的传统美食,不仅味道鲜美而且寓意美好,现有甲、乙两个箱子装有大小、外观均相同的速冻饺子,已知甲箱中有3盒肉馅饺子,2盒三鲜馅饺子和5盒青菜馅饺子,乙箱中有3盒肉馅饺子,3盒三鲜馅饺子和4盒青菜馅饺子,则下列正确的是( )
A.从甲箱中取出两盒饺子都是肉馅的概率是![]() |
B.依次从甲箱中取出两盒饺子,第一盒是肉馅的条件下,第二盒是青菜馅的概率是![]() |
C.先从甲箱中随机取出一盒饺子放入乙箱,再从乙箱中随机取出一盒饺子,则乙箱取出的饺子是肉馅的概率是![]() |
D.先从甲箱中随机取出一盒饺子放入乙箱,再从乙箱中随机取出一盒饺子,若从乙箱取出的饺子是肉馅的,则从甲箱中取出三鲜㿟饺子的概率是![]() |
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真题
5 .
五种活动,甲、乙都要选择三个活动参加.甲选到
的概率为______ ;已知乙选了
活动,他再选择
活动的概率为______ .
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今日更新
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3093次组卷
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7卷引用:2024年天津高考数学真题
2024年天津高考数学真题专题10计数原理、概率、随机变量及其分布专题06计数原理与概率统计(已下线)2024年天津高考数学真题变式题11-15(已下线)三年天津专题05计数原理与概率统计(已下线)五年天津专题05计数原理与概率统计(已下线)2024年高考数学真题完全解读(天津卷)
解题方法
6 . 某社区为奖励参加过社区举办的“我劳动,我光荣”公益性志愿活动的中小学生,举办了一场回馈志愿者福利活动,活动规则为:箱子中装有大小质地完全相同且标有
的小球,从中任意抽取4个,凡选出的4个号码中含有1个或1个以上基本号码就能中奖(基本号码为
),根据基本号码个数的多少中奖的等级分为三等奖,二等奖,一等奖和特等奖,其所对应选中的基本号码个数分别为
.若小明是该社区的其中一名志愿者,并参加了本次回馈活动,据此回答下列问题:
(1)求小明在此次活动中至少中二等奖的概率;
(2)若三等奖,二等奖,一等奖,特等奖的奖金分别为495元,990元,1485元,b元,且小明在此次活动中获得的奖金数的期望
(X表示在一次抽取中所获的奖金数),则特等奖的奖金为多少?
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(1)求小明在此次活动中至少中二等奖的概率;
(2)若三等奖,二等奖,一等奖,特等奖的奖金分别为495元,990元,1485元,b元,且小明在此次活动中获得的奖金数的期望
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7 . 在信道内传输0,1信号,信号的传输相互独立.发送0时,收到1的概率为
,收到0的概率为
;发送1时,收到0的概率为
,收到1的概率为
.现有两种传输方案:单次传输和三次传输.单次传输是指每个信号只发送1次,三次传输是指每个信号重复发送3次.收到的信号需要译码,译码规则如下:单次传输时,收到的信号即为译码;三次传输时,收到的信号中出现次数多的即为译码(例如,若依次收到
,则译码为1).
(1)若采用单次传输方案,依次发送
,求依次收到
的概率;
(2)证明:当
时,若发送0,采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输方案译码为0的概率.
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(1)若采用单次传输方案,依次发送
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(2)证明:当
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解题方法
8 . 已知随机变量
的分布列如表:(其中
为常数)
则
等于( )
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0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
0.2 | 0.1 | 0.3 | 0.2 | 0.1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a16d05a4fb1fcf9cf42a5fcb527fbab9.png)
A.0.4 | B.0.5 | C.0.6 | D.0.7 |
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名校
解题方法
9 . 已知随机事件
,
满足
,
,则下列结论正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c265a1460b1c79891e24c2cd8ce1cf00.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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10 . 我国是全球制造业大国,制造业增加值自2010年起连续12年位居世界第一,主要产品产量稳居世界前列,为深入推进传统制造业改造提升,全面提高传统制造业核心竞争力,某设备生产企业对现有生产设备进行技术攻坚突破.设备生产的零件的直径为
(单位:
).
(1)现有旧设备生产的零件共8个,其中直径大于10
的有4个.现从这8个零件中随机抽取3个.记
表示取出的零件中直径大于10
的零件的个数,求
的分布列及数学期望
;
(2)技术攻坚突破后设备生产的零件的合格率为
,每个零件是否合格相互独立.现任取6个零件进行检测,若合格的零件数
超过半数,则可认为技术攻坚成功.求技术攻坚成功的概率及
的方差;
(3)若技术攻坚后新设备生产的零件直径
,从生产的零件中随机取出10个,求至少有一个零件直径大于9.4
的概率.
参考数据:若
,则
,
,
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(1)现有旧设备生产的零件共8个,其中直径大于10
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(2)技术攻坚突破后设备生产的零件的合格率为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
(3)若技术攻坚后新设备生产的零件直径
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参考数据:若
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