1 . 甲乙两所友好学校举行篮球联谊赛，先获得3场比赛胜利的学校获得冠军并终止比赛，比赛交替在甲校与乙校进行，第一场比赛在甲校进行.已知甲队在主场（甲校）获胜的概率为，在客场（乙校）获胜的概率为，每场比赛要分出胜负且胜负概率不变.
(1)求甲队以3胜1负的成绩赢得冠军的概率；
(2)设篮球联谊赛比赛进行的场数为X，求随机变量X的分布列与期望.

2 . 某甜品屋店庆当天为酬谢顾客，当天顾客每消费满一百元获得一次抽奖机会，奖品分别为价值5元，10元，15元的甜品一份，每次抽奖，抽到价值为5元，10元，15元的甜品的概率分别为，，，且每次抽奖的结果相互独立.
(1)若某人当天共获得两次抽奖机会，设这两次抽奖所获甜品价值之和为元，求的分布列与期望.
(2)某大学“爱牙协会”为了解“爱吃甜食”与青少年“蛀牙”情况之间的关系，随机对200名青少年展开了调查，得知这200个人中共有120个人“有蛀牙”，其中“不爱吃甜食”但“有蛀牙”的有35人，“不爱吃甜食”且”无蛀牙”的也有35人.

	有蛀牙	无蛀牙
爱吃甜食
不爱吃甜食

完成上面的列联表，试根据小概率值的独立性检验，分析“爱吃甜食”是否更容易导致青少年“蛀牙”.
附：，.

	0.05	0.01	0.005
	3.841	6.635	7.879

4 . 关于下列命题中，说法正确的是（       ）

A．已知，若，，则

B．数据，，，，，，，，，的分位数为

C．已知，若，则

D．某校三个年级，高一有人，高二有人.现用分层抽样的方法从全校抽取人，已知从高一抽取了人，则应从高三抽取人.

10 . 一位同学分别参加了三所大学招生笔试（各校试题各不相同），如果该同学通过各校笔试的概率分别为、、，且该同学参加三所大学的笔试通过与否互不影响．
（1）求该同学至少通过一所大学笔试的概率；
（2）设该同学通过笔试的大学所数为，求的分布列和数学期望．