1 . 某娱乐节目闯关游戏共有三关,游戏规则如下,选手依次参加第一,二,三关,闯关成功可获得的奖金分别为1000元、2000元、3000元.奖金可累加,若某关闯关成功,选手可以选择结束闯关游戏并获得相应奖金,也可以选择继续闯关,若有任何一关闯关失败,则连同前面所得奖金全部归零,闯关游戏结束.选手小刘参加闯关游戏,已知他第一,二,三关闯关成功的概率分别为,
,
.第一关闯关成功选择继续闯关的概率为
,第二关闯关成功选择继续闯关的概率为
,且每关闯关成功与否互不影响.
(1)求小刘第一关闯关成功,但所得总奖金为零的概率;
(2)设小刘所得奖金为X,求随机变量X的分布列及数学期望.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 一个不透明的袋子装有5个完全相同的小球,球上分别标有数字1,2,3,4,4.现甲从中随机摸出一个球记下所标数字后放回,乙再从中随机摸出一个球记下所标数字,若摸出的球上所标数字大即获胜(若所标数字相同则为平局),则在甲获胜的条件下,乙摸到2号球的概率为_________ .
您最近一年使用:0次
2024-06-11更新
|
712次组卷
|
2卷引用:江西省宜丰中学2024届高三下学期模拟预测数学试卷
名校
3 . 新型冠状病毒的传染主要是人与人之间进行传播,感染人群年龄大多数是
岁以上人群.该病毒进入人体后有潜伏期.潜伏期是指病原体侵入人体至最早出现临床症状的这段时间.潜伏期越长,感染到他人的可能性越高.现对
个病例的潜伏期(单位:天)进行调查,统计发现潜伏期平均数为
,方差为
.如果认为超过
天的潜伏期属于“长潜伏期”,按照年龄统计样本,得到下面的列联表:
(1)是否有
的把握认为“长期潜伏”与年龄有关;
(2)假设潜伏期
服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
,
近似为样本方差
.
(i)现在很多省市对入境旅客一律要求隔离
天,请用概率的知识解释其合理性;
(ii)以题目中的样本频率估计概率,设
个病例中恰有
个属于“长期潜伏”的概率是
,当
为何值时,
取得最大值.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
若
,则
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba602bfa3a3ffb4fb43dc0f704a7f7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cc4069e6d39b18097e6dbef3e22ab75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49c9fb6ecaf4b5859d51ac5dfc350c10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
年龄/人数 | 长期潜伏 | 非长期潜伏 |
50岁以上 | 60 | 220 |
50岁及50岁以下 | 40 | 80 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
(2)假设潜伏期
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(i)现在很多省市对入境旅客一律要求隔离
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/180ea775f2af05650404d764384e7faa.png)
(ii)以题目中的样本频率估计概率,设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/774c3a400ce3c760b16e3ee46b8fb534.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1727fb87c29714663abb6e3560ddf466.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1727fb87c29714663abb6e3560ddf466.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.010 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a5b4fbf10f7c293ee1810bfa26d6877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84978d80630e20a8935f821207f5a974.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50effb055e8900c077a1f28e8a4b5634.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf9647dcb2a0c6f54a4aa9364d003dcc.png)
您最近一年使用:0次
2021-04-17更新
|
2525次组卷
|
12卷引用:江西师范大学附属中学2022届高考三模数学(理)试题
江西师范大学附属中学2022届高考三模数学(理)试题河南省洛阳市2021届高三三模数学(理)试题江西省新余市2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期8月开学考试数学(理)试题上海市复兴高级中学2023届高三适应性练习数学试题湖南师范大学附属中学2021届高三下学期月考(七)数学试题(已下线)押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)河北省肃宁县第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷(人教A版2019)河南省平顶山市2021-2022学年高三上学期阶段性检测数学(理)试题广东省惠州市第一中学等六校联盟2022届高三下学期第六次联考数学试题
名校
4 . 质数又称素数,我们把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”,如:3和5,5和7……,在不超过20的正整数中,随机选取两个不同的数,记事件
:这两个数都是素数;事件
:这两个数不是孪生素数,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f16885a3437e6d301de8508f1b15b5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2024-05-14更新
|
666次组卷
|
3卷引用:江西省鹰潭市2024届高三第二次模拟考试数学试卷
名校
5 . 在2019年女排世界杯中,中国女子排球队以11连胜的优异战绩成功夺冠,为祖国母亲七十华诞献上了一份厚礼.排球比赛采用5局3胜制,前4局比赛采用25分制,每个队只有赢得至少25分,并同时超过对方2分时,才胜1局;在决胜局(第五局)采用15分制,每个队只有赢得至少15分,并领先对方2分为胜.在每局比赛中,发球方赢得此球后可得1分,并获得下一球的发球权,否则交换发球权,并且对方得1分.现有甲乙两队进行排球比赛:
(1)若前三局比赛中甲已经赢两局,乙赢一局.接下来两队赢得每局比赛的概率均为
,求甲队最后赢得整场比赛的概率;
(2)若前四局比赛中甲、乙两队已经各赢两局比赛.在决胜局(第五局)中,两队当前的得分为甲、乙各14分,且甲已获得下一发球权.若甲发球时甲赢1分的概率为
,乙发球时甲赢1分的概率为
,得分者获得下一个球的发球权.设两队打了
个球后甲赢得整场比赛,求x的取值及相应的概率p(x).
(1)若前三局比赛中甲已经赢两局,乙赢一局.接下来两队赢得每局比赛的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(2)若前四局比赛中甲、乙两队已经各赢两局比赛.在决胜局(第五局)中,两队当前的得分为甲、乙各14分,且甲已获得下一发球权.若甲发球时甲赢1分的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0cb68e93e7dbfb93850fd7b23c6abb5.png)
您最近一年使用:0次
2020-01-10更新
|
3805次组卷
|
8卷引用:江西省新余市第一中学2021届高三第四次模拟考试数学(理)试题
名校
6 . 已知函数
在R上单调递增的概率为
,且随机变量
.则
等于( )
[附:若
,则
,
.]
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9394043fab45d581ec5d8be7436236a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b1948929674490a1e74b2022bf1e30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39b0a65ba0cc72e8d99b79d058b56207.png)
[附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a5b4fbf10f7c293ee1810bfa26d6877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/269f9adeabf1dda1ad7311eb65ad4522.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5540de8706f1a8024d52c6cb41ad463d.png)
A.0.1359 | B.0.1587 | C.0.2718 | D.0.3413 |
您最近一年使用:0次
2022-12-08更新
|
1504次组卷
|
13卷引用:江西省南昌市第十中学2023届年高三第一次模拟数学(理)试题
江西省南昌市第十中学2023届年高三第一次模拟数学(理)试题陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅰ)理科数学试题宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学(理)试题四川省南江中学2022-2023学年高三上学期12月阶段考试数学(理)试题(已下线)山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题1-5(已下线)7.5 正态分布 (精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3正态分布(2)(已下线)模块一 专题2 概率(北师大2019版)(已下线)模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A)(已下线)模块一 专题3 概率 (苏教版)(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-2(已下线)7.5 正态分布——课后作业(基础版)广东省潮州市华南师范大学附属潮州学校2023-2024学年高二下学期阶段二教学质量检测数学试卷
名校
7 . 有甲乙丙丁4名人学生志愿者参加2022年北京冬奥会志愿服务,志愿者指挥部随机派这4名志愿者参加冰壶,短道速滑、花样滑冰3个比赛项目的志愿服务,假设每个项目至少安排一名志愿者,且每位志愿者只能参与其中一个项目,求在甲被安排到了冰壶的条件下,乙也被安排到冰壶的概率( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2022-05-16更新
|
1549次组卷
|
4卷引用:江西省重点中学协作体2022届高三下学期第二次联考数学(理)试题
名校
8 . 在创建“全国文明卫生城”过程中,某市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况,进行了一次创城知识问卷调查(一位市民只能参加一次).通过随机抽样,得到参加问卷调查的1000人的得分(满分100分)统计结果如下表所示.
(1)由频数分布表可以大致认为,此次问卷调查的得分
服从正态分布
,
近似为这1000人得分的平均值(同一组数据用该组数据区间的中点值表示),请用正态分布的知识求
;
(2)在(1)的条件下,“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
(ⅰ)得分不低于
的可以获赠2次随机话费,得分低于
的可以获赠1次随机话费;
(ⅱ)每次获赠送的随机话费和对应的概率为:
现有市民甲要参加此次问卷调查,记
(单位:元)为该市民参加问卷调查获赠的话费,求
的分布列与数学期望.
参考数据与公式:
,若
,则①
;②
;③
.
组别 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 25 | 150 | 200 | 250 | 225 | 100 | 50 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f38a033b2bfa5cf859921a896c739d6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/389dc5cf469b7cd79599e302eec6783c.png)
(2)在(1)的条件下,“创城办”为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案:
(ⅰ)得分不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
(ⅱ)每次获赠送的随机话费和对应的概率为:
赠送的随机话费(单元:元) | 20 | 40 |
概率 | 0.75 | 0.25 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考数据与公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2c06929d5ac5b6eb7722181239de779.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38d0088531480beef86ec5a94a67edf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5b6b41083a3779bb6aef707bc5764a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d3ae32667530b06edc80877d055e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/501e7d132038e526bd90516d28dd1443.png)
您最近一年使用:0次
2021-07-28更新
|
2212次组卷
|
22卷引用:【全国校级联考】江西省重点中学协作体2018届高三第二次联考数学(理)试题
【全国校级联考】江西省重点中学协作体2018届高三第二次联考数学(理)试题广西桂林、贺州、崇左三市2018届高三第二次联合调研考试数学(理)试题【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第五次调研考试数学(理科)试题福建省2019届高三毕业班数学学科备考关键问题指导系列适应性练习(一)数学(理)试题湖南省长郡中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题四川省绵阳南山中学2020届高三三诊模拟数学(理)试题辽宁省大连市2020届高三第二次模拟考试数学理科试题四川省成都市第七中学高中2020届高三下学期高考适应性考试数学(理)试题江西省上高二中2021届高三上学期第二次月考数学(理)试题江西省宜春市上高二中2021届高三(上)第二次月考数学(理科)试题(已下线)《高频考点解密》—解密25 概率【市级联考】山东省德州市2019届高三期末联考数学(理科)试题(已下线)2019年5月12日 《每日一题》理数选修2-3-每周一测福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题湖北省重点高中联考协作体2018-2019学年高三下学期期中数学(理)试题湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高三下学期第十二次月考数学(理)试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷三(已下线)解密21 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题03 正态分布-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)专题7 第1讲 概率、随机变量及其分布列福建省师范大学附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题福建省莆田市第五中学2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
9 . 某人准备应聘甲、乙两家公司的高级工程师,两家公司应聘程序都是:应聘者先进行三项专业技能测试,专业技能测试通过后进入面试.已知该应聘者应聘甲公司,每项专业技能测试通过的概率均为
,该应聘者应聘乙公司,三项专业技能测试通过的概率依次为
,
,m,其中
,技能测试是否通过相互独立.
(1)若
.求该应聘者应聘乙公司三项专业技能测试恰好通过两项的概率;
(2)已知甲、乙两家公司的招聘在同一时间进行,该应聘者只能应聘其中一家,应聘者以专业技能测试通过项目数的数学期望为决策依据,若该应聘者更有可能通过乙公司的技能测试,求m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c6c7567972273b4ba733b47bf9d5408.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe9e329f2730b2be926b121f1ae04c0f.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dbb910dadef68ff280379c48c43b33e.png)
(2)已知甲、乙两家公司的招聘在同一时间进行,该应聘者只能应聘其中一家,应聘者以专业技能测试通过项目数的数学期望为决策依据,若该应聘者更有可能通过乙公司的技能测试,求m的取值范围.
您最近一年使用:0次
10 . 将字母a,a,b,b,c,c放入如图所示的3×2的表格中,每个格子各放一个字母,若字母相同的行的个数为
,则
的数学期望为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/5/b4ddeac5-5300-4f69-a9a6-b2ba2324d733.png?resizew=67)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/5/b4ddeac5-5300-4f69-a9a6-b2ba2324d733.png?resizew=67)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2023-05-02更新
|
756次组卷
|
4卷引用:江西省上饶一中、上饶中学2023届高三高考仿真模拟数学(理)试题
江西省上饶一中、上饶中学2023届高三高考仿真模拟数学(理)试题河南省开封市五县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(练习)(已下线)第六节 离散型随机变量的数字特征 A卷素养养成卷 一轮复习点点通