1 . 部分高校开展基础学科招生改革试点工作(强基计划)的校考由试点高校自主命题,校考过程中达到笔试优秀才能进入面试环节.已知
两所大学的笔试环节都设有三门考试科目且每门科目是否达到优秀相互独立.若某考生报考
大学,每门科目达到优秀的概率均为
,若该考生报考
大学,每门科目达到优秀的概率依次为
,
,
,其中
.
(1)若
,分别求出该考生报考
两所大学在笔试环节恰好有一门科目达到优秀的概率;
(2)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校,若以笔试过程中达到优秀科目个数的期望为依据作出决策,该考生更有希望进入
大学的面试环节,求
的范围.
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(1)若
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(2)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校,若以笔试过程中达到优秀科目个数的期望为依据作出决策,该考生更有希望进入
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2023-09-06更新
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1066次组卷
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6卷引用:江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题
江西省景德镇市2023届高三第三次质量检测理科数学试题广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大题型)(讲义)湖南省常德市临澧县第一中学2024届高三上学期第五次阶段性考试数学试题(已下线)第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
2021·江苏徐州·二模
名校
2 . 甲、乙两队进行排球比赛,每场比赛采用“5局3胜制”(即有一支球队先胜3局即获胜,比赛结束).比赛排名采用积分制,积分规则如下:比赛中,以
或
取胜的球队积3分,负队积0分;以
取胜的球队积2分,负队积1分,已知甲、乙两队比赛,甲每局获胜的概率为
.
(1)甲、乙两队比赛1场后,求甲队的积分
的概率分布列和数学期望;
(2)甲、乙两队比赛2场后,求两队积分相等的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ef414095084c4c5eb3be5b73e719b44.png)
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(1)甲、乙两队比赛1场后,求甲队的积分
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)甲、乙两队比赛2场后,求两队积分相等的概率.
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2021-09-18更新
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3003次组卷
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18卷引用:江西省新余市2021届高三第二次模拟考试数学(理)试题
江西省新余市2021届高三第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2021届高考三二模数学试题(已下线)必刷卷06-2021年高考数学考前信息必刷卷(江苏专用)(已下线)预测卷04-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)湖北省华中师范大学第一附属中学2021届高三下学期四月综合测试数学试题(已下线)专题7.6第七章《随机变量及其分布列》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)广东省广州市执信中学2022届高三上学期9月月考数学试题福建省莆田市莆田第二中学2022届高三10月月考数学试题(已下线)规范答题---概率与统计福建省宁德市重点高中2022届高三10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022高三(清北班)上学期期中线下考试数学(理)试题河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题46 随机变量及其分布-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江苏省南通市石庄高级中学2021-2022学年高二下学期3月第一次调研数学试题(已下线)查补易混易错点07 计数原理与概率统计-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期期末数学理试题
3 . 给出下列命题,其中正确命题的个数为( )
①若样本数据
的方差为
,则数据
的方差为
;
②回归方程为
时,变量
与
具有负的线性相关关系;
③随机变量
服从正态分布
,
,则
;
④在回归分析中,对一组给定的样本数据
而言,当样本相关系数
越接近
时,样本数据的线性相关程度越强.
①若样本数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/994541b4b1f1fb999ebee19925875868.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a00ce7498e2dda4042eccc32552c877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
②回归方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3e953272ea576a4e71712ed2291b836.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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③随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dceb8e8720b85abc9991b7c9471225d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02aab45fed74d8c9da2229147d0d3911.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3e810afcfc6985793cbf8da942e6f6a.png)
④在回归分析中,对一组给定的样本数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdfdfe8d53069dda8eb532b55f802822.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fe9be2c6b3d8bf1e6ce9e9c0025ced7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
4 . 为落实中央“坚持五育并举,全面发展素质教育,强化体育锻炼”的精神,某高中学校鼓励学生自发组织各项体育比赛活动,甲、乙两名同学利用课余时间进行乒乓球比赛,规定:每一局比赛中获胜方记1分,失败方记0分,没有平局,首先获得5分者获胜,比赛结束.假设每局比赛甲获胜的概率都是
.
(1)求比赛结束时恰好打了6局的概率;
(2)若甲以3:1的比分领先时,记X表示到结束比赛时还需要比赛的局数,求X的分布列及期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
(1)求比赛结束时恰好打了6局的概率;
(2)若甲以3:1的比分领先时,记X表示到结束比赛时还需要比赛的局数,求X的分布列及期望.
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2021-05-14更新
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2836次组卷
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8卷引用:江西省吉安市第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)
江西省吉安市第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)山东省滨州市2021届高三二模(5月)数学试题(已下线)专题05 概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)(已下线)考点73 章末检测十一-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)NO.4 练悟专区——解答题规范练-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)山东临沂市罗庄区2021-2022学年高二下学期期中质量检测(B卷)数学试题(已下线)专题8-2分布列综合归类-2(已下线)专题08 平面向量、概率、统计、计数原理
名校
解题方法
5 .
年九省联考后很多省份宣布高考数学采用新的结构,多选题由
道减少到
道,分值变为一题
分,多选题每个小题给出的四个选项中有两项或三项是正确的,全部选对得
分,有错选或全不选的得
分
若正确答案是“两项”的,则选对
个得
分
若正确答案是“三项”的,则选对
个得
分,选对
个得
分
某数学兴趣小组研究答案规律发现,多选题正确答案是两个选项的概率为
,正确答案是三个选项的概率为
其中
.
(1)在一次模拟考试中,学生甲对某个多选题完全不会,决定随机选择一个选项,若![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
,求学生甲该题得
分的概率![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1d918e7fb74176679d526cdfc8fa16.png)
(2)针对某道多选题,学生甲完全不会,此时他有三种答题方案:
Ⅰ
随机选一个选项
Ⅱ
随机选两个选项
Ⅲ
随机选三个选项.
若![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
,且学生甲选择方案Ⅰ,求本题得分的数学期望![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1d918e7fb74176679d526cdfc8fa16.png)
以本题得分的数学期望为决策依据,
的取值在什么范围内唯独选择方案Ⅰ最好
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0474a66dcdf88bde5beabc5adbd58402.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1d918e7fb74176679d526cdfc8fa16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8a15a5ae975912f37b876cbf8c546fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c27aefc2917776f72f95c675b638d20.png)
(1)在一次模拟考试中,学生甲对某个多选题完全不会,决定随机选择一个选项,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1d918e7fb74176679d526cdfc8fa16.png)
(2)针对某道多选题,学生甲完全不会,此时他有三种答题方案:
Ⅰ
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3493090ac9f2ba0670c837f08154da0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e1d918e7fb74176679d526cdfc8fa16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3493090ac9f2ba0670c837f08154da0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82bbee662e242611afdbdae4b8a36a7c.png)
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7日内更新
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823次组卷
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5卷引用:江西省宜春市樟树中学2024届高三下学期高考数学仿真模拟试卷
江西省宜春市樟树中学2024届高三下学期高考数学仿真模拟试卷福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第2次阶段考试(5月月考)数学试题重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试题(已下线)专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)山东省淄博实验中学2023-2024学年高二下学期第二次诊断考试(6月月考)数学试题
名校
解题方法
6 . 学校趣味运动会上增加了一项射击比赛,比赛规则如下:向A、B两个靶子进行射击,先向A靶射击一次,命中得1分,没有命中得0分;再向B靶连续射击两次,如果只命中一次得2分,一次也没有命中得0分,如果连续命中两次则得5分.甲同学准备参赛,经过一定的训练,甲同学的射击水平显著提高,目前的水平是:向A靶射击,命中的概率是
;向B靶射击,命中的概率为
.假设甲同学每次射击结果相互独立.
(1)求甲同学恰好命中一次的概率;
(2)求甲同学获得的总分X的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
(1)求甲同学恰好命中一次的概率;
(2)求甲同学获得的总分X的分布列及数学期望.
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2021-01-22更新
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3100次组卷
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4卷引用:江西省五市九校协作体2021届高三第一次联考数学试题
江西省五市九校协作体2021届高三第一次联考数学试题江苏省盐城市滨海中学2021届高三下学期一模模拟数学试题江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题(已下线)专题46 随机变量及其分布-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
7 . 2022年,是中国共产主义青年团成立100周年,为引导和带动青少年重温共青团百年光辉历程,某校组织全体学生参加共青团百年历史知识竞赛,现从中随机抽取了100名学生的成绩组成样本,并将得分分成以下6组:[40,50)、[50,60)、[60,70)、
、[90,100],统计结果如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/3/2971187879886848/2972899407675392/STEM/92b8074a-8ce0-4576-bb4c-e3ac9e4666ee.png?resizew=264)
(1)试估计这100名学生得分的平均数;
(2)从样本中得分不低于70分的学生中,用分层抽样的方法选取11人进行座谈,若从座谈名单中随机抽取3人,记其得分在[90,100]的人数为
,试求
的分布列和数学期望;
(3)以样本估计总体,根据频率分布直方图,可以认为参加知识竞赛的学生的得分
近似地服从正态分布
,其中
近似为样本平均数,
近似为样本方差
,经计算
.现从所有参加知识竞赛的学生中随机抽取500人,若这500名学生的得分相互独立,试问得分高于77分的人数最有可能是多少?
参考数据:
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/3/2971187879886848/2972899407675392/STEM/92b8074a-8ce0-4576-bb4c-e3ac9e4666ee.png?resizew=264)
(1)试估计这100名学生得分的平均数;
(2)从样本中得分不低于70分的学生中,用分层抽样的方法选取11人进行座谈,若从座谈名单中随机抽取3人,记其得分在[90,100]的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(3)以样本估计总体,根据频率分布直方图,可以认为参加知识竞赛的学生的得分
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8de747851cf8a1c59a3790d3b2aae323.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e97705bedd45b860523d4fac71b64100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/491c4b275f466e0ef3d15d61e471e34d.png)
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2022-05-05更新
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1801次组卷
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5卷引用:江西省南昌市第十中学2022届高三下学期高考仿真模拟考试(一)数学(理)试题
2023·江西·二模
解题方法
8 . 小刚在闲暇之时设计了如下一个“数列”
满足:
,当
为偶数时,
,当
为奇数时,
有
的几率为
,有
的几率为
.
(1)求
的分布列和数学期望.
(2)求
的前
项和的数学期望
.
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(1)求
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(2)求
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名校
9 . 2020年12月16日至18日,中央经济工作会议在北京召开,会议确定,2021年要抓好八个重点任务,其中第五点就是:保障粮食安全,关键在于落实藏粮于地、藏粮于技战略.要加强种质资源保护和利用,加强种子库建设.要尊重科学、严格监管,有序推进生物育种产业化应用.某“种子银行”对某种珍稀名贵植物种子采取“活态保存”方法进行保存,即对种子实行定期更换和种植.通过以往的相关数据表明,该植物种子的出芽率为
,每颗种子是否发芽相互独立.现任取该植物种子
颗进行种植,若种子的出芽数
超过半数,则可认为种植成功(
).
(1)当
,
时,求种植成功的概率及
的数学期望;
(2)现拟加种两颗该植物种子,试分析能否提高种植成功率?
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(1)当
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(2)现拟加种两颗该植物种子,试分析能否提高种植成功率?
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2021-05-04更新
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2775次组卷
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8卷引用:江西省九江市2021届高三高考数学(理)二模试题
江西省九江市2021届高三高考数学(理)二模试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届高三仿真模拟(六)数学试题辽宁省大连育明高级中学2022届高三第一次模拟考试数学试卷(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)7.4二项分布和超几何分布C卷(已下线)专题13 概率综合问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-3(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3
名校
10 . 某中学举行篮球趣味投篮比赛,比赛规则如下:每位选手各投5个球,每一个球可以选择在
区投篮也可以选择在
区投篮,在
区每投进一球得2分,投不进球得0分;在
区每投进一球得3分,投不进球得0分,得分高的选手胜出.已知参赛选手甲在
区和
区每次投篮进球的概率分别为
和
,且各次投篮的结果互不影响.
(1)若甲投篮得分的期望值不低于7分,则甲选择在
区投篮的球数最多是多少个?
(2)若甲在
区投3个球且在
区投2个球,求甲在
区投篮得分高于在
区投篮得分的概率.
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(1)若甲投篮得分的期望值不低于7分,则甲选择在
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(2)若甲在
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2021-03-18更新
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2929次组卷
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5卷引用:江西省上高二中2021届高三年级考前热身数学(理)试题