名校
解题方法
1 . 已知随机变量,且,则__________ .
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328次组卷
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3卷引用:河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知随机变量的分布列如下:
若,则________ .
0 | 1 | 2 | |
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134次组卷
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2卷引用:福建省“德化一中、永安一中、漳平一中”三校协作2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
名校
3 . 甲、乙两名乒乓球运动员进行一场比赛,采用7局4胜制(先胜4局者胜,比赛结束).已知每局比赛甲获胜的概率均为,则甲以4比2获胜的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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350次组卷
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3卷引用:浙江省学考适应性2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题
浙江省学考适应性2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题(已下线)必考考点7 二项分布与超几何分布、正态分布 专题讲解 (高二期末考试必考的10大核心考点)青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试卷
解题方法
4 . 假设通过简单随机抽样得到和的抽样数据列联表,
课本中给出统计量计算公式如下:
此处我们把列联表中的,,,称为观察频数,记作,(例如,),
把,,,称为期望频数,记作,
即第i行的频数和乘以第j列的频数和与频数总和的商.(例如,).则我们可以将卡方统计量的计算公式写成以下更为一般的形式:(Σ表示对后面的代数式求和)
根据以上信息,假设一项研究旨在分析不同教学方法对学生数学成绩的影响。研究中采用了三种不同的教学方法:传统方法、在线学习和互动式学习。学生根据他们的成绩被分为三个级别:低、中、高,用频率估计概率。研究结果如下表所示:
(1)已知在“传统方法”中,参加数学兴趣小组的同学按照成绩“低”、“中”、“高”的分别占对应人数的、、,求“传统方法”中参加数学兴趣小组同学的概率.
(2)(i)求,;
(ii)依据小概率值的独立性检验,分析这三种教学方法对学生数学成绩影响是否存在显著差异.
参考数据:
合计 | |||
合计 |
此处我们把列联表中的,,,称为观察频数,记作,(例如,),
把,,,称为期望频数,记作,
即第i行的频数和乘以第j列的频数和与频数总和的商.(例如,).则我们可以将卡方统计量的计算公式写成以下更为一般的形式:(Σ表示对后面的代数式求和)
根据以上信息,假设一项研究旨在分析不同教学方法对学生数学成绩的影响。研究中采用了三种不同的教学方法:传统方法、在线学习和互动式学习。学生根据他们的成绩被分为三个级别:低、中、高,用频率估计概率。研究结果如下表所示:
教学方法\成绩级别 | 低 | 中 | 高 | 总计 |
传统方法 | 20 | 30 | 50 | 100 |
在线学习 | 35 | 45 | 20 | 100 |
互动式学习 | 25 | 15 | 60 | 100 |
总计 | 80 | 90 | 130 | 300 |
(1)已知在“传统方法”中,参加数学兴趣小组的同学按照成绩“低”、“中”、“高”的分别占对应人数的、、,求“传统方法”中参加数学兴趣小组同学的概率.
(2)(i)求,;
(ii)依据小概率值的独立性检验,分析这三种教学方法对学生数学成绩影响是否存在显著差异.
参考数据:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
7.78 | 9.49 | 11.14 | 13.28 | 14.86 |
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5 . 李医生家在小区,他在医院工作,从家开车到医院上班有,两条路线(如图),路线上有,,三个路口,各路口遇到红灯的概率均为,;路线上有,两个路口,各路口遇到红灯的概率依次为,.(1)若走路线且,求最多遇到1次红灯的概率;
(2)若走路线,求遇到红灯次数的分布列及数学期望;
(3)按照“平均遇到红灯的次数最少”的要求,请你帮助李医生分析,选择,哪条路线上班更好.
(2)若走路线,求遇到红灯次数的分布列及数学期望;
(3)按照“平均遇到红灯的次数最少”的要求,请你帮助李医生分析,选择,哪条路线上班更好.
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解题方法
6 . 已知某校有2400名同学参加某次模拟考试,其中数学考试成绩近似服从正态分布,则下列说法正确的有( )(参考数据:①;②;③
A.这次考试成绩超过100分的约有1000人 |
B.这次考试分数低于70分的约有40人 |
C. |
D.从中任取4名同学,至少有2人的分数超过100分的概率为 |
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名校
7 . 袋子中有5个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,从中随机取出两个球,设事件A=“取出的球的数字之积为奇数”,事件B=“取出的球的数字之积为偶数”,事件C=“取出的球的数字之和为偶数”,事件D=“取出的球的数字之和大于5”,则下列说法错误的是( )
A.事件A与B是互斥事件 | B.事件A与B是对立事件 |
C.事件C与D相互独立 | D.事件C与D不是互斥事件 |
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8 . 乒乓球(table tennis),被称为中国的“国球”,是一种世界流行的球类体育项目.已知某次乒乓球比赛单局赛制为:两球换发制,每人发两个球,然后由对方发球,先得11分者获胜,若单局比赛中,甲发球时获胜的概率为,甲接球时获胜的概率为,甲先发球,则单局比赛中甲获胜的概率为______ .
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9 . 某商场为促进消费,规定消费满一定金额可以参与抽奖活动.抽奖箱中有2个蓝球和2个红球,这些球除颜色外完全相同.有以下两种抽奖方案可供选择:
(1)若顾客选择方案A,求其所获得奖池金额X的分布列及数学期望;
(2)以获得奖池金额的期望值为决策依据,顾客应该选择方案A还是方案B?
初始奖池 | 摸球方式 | 奖励规则 | |
方案A | 30元 | 不放回摸2次,每次摸出1个球. | 每摸出一个红球,奖池金额增加50元,在抽奖结束后获得奖池所有金额. |
方案B | 有放回摸2次,每次摸出1个球. | 每摸出一个红球,奖池金额翻倍,在抽奖结束后获得奖池所有金额. |
(1)若顾客选择方案A,求其所获得奖池金额X的分布列及数学期望;
(2)以获得奖池金额的期望值为决策依据,顾客应该选择方案A还是方案B?
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名校
10 . 坛子里放着5个大小,形状都相同的咸鸭蛋,其中有3个是绿皮的,2个是白皮的,如果不放回地依次拿出2个鸭蛋.
(1)求第1次拿出绿皮鸭蛋的概率;
(2)在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下,求第2次拿出绿皮鸭蛋的概率.
(1)求第1次拿出绿皮鸭蛋的概率;
(2)在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下,求第2次拿出绿皮鸭蛋的概率.
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