解题方法
1 . 一个盒子中装有4张卡片，卡片上分别写有数字1、2、3、4.现从盒子中随机抽取卡片.
(1)若一次抽取3张卡片，事件A表示“3张卡片上数字之和大于7”，求
；
(2)若第一次抽取1张卡片，放回后再抽取1张卡片，事件B表示“两次抽取的卡片上数字之和大于6”，求
；
(3)若一次抽取2张卡片，事件C表示“2张卡片上数字之和是3的倍数”，事件D表示“2张卡片上数字之积是4的倍数”，验证C、D是独立的.
(1)若一次抽取3张卡片，事件A表示“3张卡片上数字之和大于7”，求
；(2)若第一次抽取1张卡片，放回后再抽取1张卡片，事件B表示“两次抽取的卡片上数字之和大于6”，求
；(3)若一次抽取2张卡片，事件C表示“2张卡片上数字之和是3的倍数”，事件D表示“2张卡片上数字之积是4的倍数”，验证C、D是独立的.
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解题方法
2 . 为普及安全知识，某单位举办了一场安全知识竞赛，经过初赛、复赛，有甲、乙两个代表队（每队三人）进入决赛，决赛规则如下：共进行三轮比赛，每轮比赛中每人各答一题，每答对一题得 10 分，答错不得分. 假设甲队每人答题正确的概率均为
，乙队三人答题正确的概率分别
.
(1)若决赛中三轮总得分大于70分就能获得特别奖，求乙队获得特别奖的概率;
(2)因两队在决赛中得分相同，现进行附加赛. 规则如下：甲，乙两队抽签决定谁先答题，每队每人各答题一次为一轮，有两人及以上答对就算成功答题，并继续下一轮答题，否则换另一队答题，连续两轮成功答题的队伍获胜，比赛结束. 求附加赛中甲队恰好在第5轮结束时获胜的概率.
，乙队三人答题正确的概率分别.(1)若决赛中三轮总得分大于70分就能获得特别奖，求乙队获得特别奖的概率;
(2)因两队在决赛中得分相同，现进行附加赛. 规则如下：甲，乙两队抽签决定谁先答题，每队每人各答题一次为一轮，有两人及以上答对就算成功答题，并继续下一轮答题，否则换另一队答题，连续两轮成功答题的队伍获胜，比赛结束. 求附加赛中甲队恰好在第5轮结束时获胜的概率.
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解题方法
3 . 已知随机变量
，且
，则
的展开式中
的系数为（ ）
，且，则的展开式中的系数为（ ）| A．40 | B．120 | C．240 | D．280 |
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4 . 下列说法正确的是（ ）
A．已知随机变量 ，若 ， ，则 |
B． 的展开式中， 的系数为 |
C．已知 ，则 |
D．从一批含有10件正品、4件次品的产品中任取3件，则取得1件次品的概率为 |
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5 . 某小学举办家长开放日，欢迎家长参加活动，小明母亲参加活动的概率为
，若母亲参加，则父亲参加的概率为
；若母亲不参加，则父亲参加的概率为
，请问小明父亲参加活动的概率为______ ；在已知小明父亲参加活动的条件下，母亲参加的概率为______ .
，若母亲参加，则父亲参加的概率为；若母亲不参加，则父亲参加的概率为，请问小明父亲参加活动的概率为
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6 . 甲、乙两名儿童玩剪刀、石头、布游戏，每次从开始到确定胜负为1次游戏，且甲或乙连续胜2次时结束游戏，若每次游戏甲胜的概率为
，且各次游戏之间相互独立，则玩5次游戏后结束的概率为（ ）
，且各次游戏之间相互独立，则玩5次游戏后结束的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 习近平总书记高度重视体育运动的发展，将体育与国家发展、民族振兴紧密联系在一起，多次强调体育“是实现中国梦的重要内容”“体育强则中国强，国运兴则体育兴”，为了响应总书记的号召，某中学组织全体学生开展了丰富多彩的体育实践活动.为了解该校学生参与活动的情况，随机抽取100名学生作为样本，统计他们参加体育实践活动时间（单位：分钟），得到下表：
(1)从该校随机抽取1名学生，若已知抽到的是女生，估计该学生参加体育实践活动时间在
的概率；
(2)从该校参加体育实践活动时间在
学生中随机抽取2人，在
的学生中随机抽取1人，求其中至少有1名初中学生的概率；
(3)假设同组中每个数据用该组区间中点值代替，样本中的100名学生参加体育实践活动时间的平均数记为
，初中、高中学生参加体育实践活动时间的平均数分别记为
，
，试比较与
的大小关系.（结论不要求证明）
时间人数类别 |
|
|
|
|
|
| |
性别 | 男 | 5 | 12 | 13 | 8 | 9 | 8 |
女 | 6 | 9 | 10 | 10 | 6 | 4 | |
学段 | 初中 | 10 | |||||
高中 | 4 | 13 | 12 | 7 | 5 | 4 | |
的概率；(2)从该校参加体育实践活动时间在
学生中随机抽取2人，在的学生中随机抽取1人，求其中至少有1名初中学生的概率；(3)假设同组中每个数据用该组区间中点值代替，样本中的100名学生参加体育实践活动时间的平均数记为
，初中、高中学生参加体育实践活动时间的平均数分别记为，，试比较与的大小关系.（结论不要求证明）
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解题方法
8 . 已知20条试题中有8条选择题，甲无放回地依次从中抽取5条题，乙有放回地依次从中抽取5条题，甲、乙每次均抽取一条试题，抽出的5条题中选择题的条数分别为
，的期望分别为
，方差分别为
，则（ ）
，的期望分别为，方差分别为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 小明进行足球射门训练，已知小明每次将球射入球门的概率为0.5．
(1)若小明共练习4次，求在射入2次的条件下，第一次没有射入的概率；
(2)若小明进行两组练习，第一组射球门2次，射入
次，第二组射球门3次，射入
次，求
．
(1)若小明共练习4次，求在射入2次的条件下，第一次没有射入的概率；
(2)若小明进行两组练习，第一组射球门2次，射入
次，第二组射球门3次，射入次，求．
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10 . 已知随机变量
，若
，
，则（ ）
，若，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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