1 . 在某项娱乐活动的海选过程中评分人员需对同批次的选手进行考核并评分,并将其得分作为该选手的成绩,成绩大于等于
分的选手定为合格选手,直接参加第二轮比赛,大于等于
分的选手将直接参加竞赛选拔赛.已知成绩合格的
名参赛选手成绩的频率分布直方图如图所示,其中
的频率构成等比数列.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/16/2400371851436032/2401567551692800/STEM/a80de83fb34c49ea972cf4dedbcae21a.png?resizew=261)
(1)求
的值;
(2)估计这
名参赛选手的平均成绩;
(3)根据已有的经验,参加竞赛选拔赛的选手能够进入正式竞赛比赛的概率为
,假设每名选手能否通过竞赛选拔赛相互独立,现有
名选手进入竞赛选拔赛,记这
名选手在竞赛选拔赛中通过的人数为随机变量
,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d93b6c1d558ef1c44a774d3a9188238.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/16/2400371851436032/2401567551692800/STEM/a80de83fb34c49ea972cf4dedbcae21a.png?resizew=261)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)估计这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
(3)根据已有的经验,参加竞赛选拔赛的选手能够进入正式竞赛比赛的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2020-02-18更新
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1426次组卷
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5卷引用:广东省江门市蓬江区培英高中2021届高三5月份数学冲刺试题
广东省江门市蓬江区培英高中2021届高三5月份数学冲刺试题2020届广西河池市高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题04 二项分布与超几何分布(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖河北省邯郸市永年区第二中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题2020届广西壮族自治区高三第一次教学质量诊断性联合数学理科试题
名校
2 . 东莞的轻轨给市民出行带来了很大的方便,越来越多的市民选择乘坐轻轨出行,很多市民都会开汽车到离家最近的轻轨站,将车停放在轻轨站停车场,然后进站乘轻轨出行,这给轻轨站停车场带来很大的压力.某轻轨站停车场为了解决这个问题,决定对机动车停车施行收费制度,收费标准如下:4小时内(含4小时)每辆每次收费5元;超过4小时不超过6小时,每增加一小时收费增加3元;超过6小时不超过8小时,每增加一小时收费增加4元,超过8小时至24小时内(含24小时)收费30元;超过24小时,按前述标准重新计费.上述标准不足一小时的按一小时计费.为了调查该停车场一天的收费情况,现统计1000辆车的停留时间(假设每辆车一天内在该停车场仅停车一次),得到下面的频数分布表:
以车辆在停车场停留时间位于各区间的频率代替车辆在停车场停留时间位于各区间的概率.
(1)现在用分层抽样的方法从上面1000辆车中抽取了100辆车进行进一步深入调研,记录并统计了停车时长与司机性别的
列联表:
完成上述列联表,并判断能否有90%的把握认为“停车是否超过6小时”与性别有关?
(2)(i)
表示某辆车一天之内(含一天)在该停车场停车一次所交费用,求
的概率分布列及期望
;
(ii)现随机抽取该停车场内停放的3辆车,
表示3辆车中停车费用大于
的车辆数,求
的概率.
参考公式:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数(车次) | 100 | 100 | 200 | 200 | 350 | 50 |
(1)现在用分层抽样的方法从上面1000辆车中抽取了100辆车进行进一步深入调研,记录并统计了停车时长与司机性别的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
男 | 女 | 合计 | |
不超过6小时 | 30 | ||
6小时以上 | 20 | ||
合计 | 100 |
完成上述列联表,并判断能否有90%的把握认为“停车是否超过6小时”与性别有关?
(2)(i)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adfd1be0117103ff658943d69aaeb4a2.png)
(ii)现随机抽取该停车场内停放的3辆车,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adfd1be0117103ff658943d69aaeb4a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c99457bc058fed4bdc6da7a9196b5f7.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45fe876b9103b7b5bd537ae1997a59d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
![]() | 0.780 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2020-01-29更新
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1329次组卷
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8卷引用:2020届广东省肇庆市高三第三次统一检测数学(理)试题
3 . 当前,以“立德树人”为目标的课程改革正在有序推进.高中联招对初三毕业学生进行体育测试,是激发学生、家长和学校积极开展体育活动,保证学生健康成长的有效措施.某地区2019年初中毕业生升学体育考试规定,考生必须参加立定跳远、掷实心球、1分钟跳绳三项测试,三项考试满分为50分,其中立定跳远15分,掷实心球15分,1分钟跳绳20分.某学校在初三上期开始时要掌握全年级学生每分钟跳绳的情况,随机抽取了100名学生进行测试,得到如下频率分布直方图,且规定计分规则如下表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/4c73438c-6542-45dc-bfba-0ffca112f72c.png?resizew=411)
(Ⅰ)现从样本的100名学生中,任意选取2人,求两人得分之和不大于33分的概率;
(Ⅱ)若该校初三年级所有学生的跳绳个数
服从正态分布
,用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差(结果四舍五入到整数),已知样本方差
(各组数据用中点值代替).根据往年经验,该校初三年级学生经过一年的训练,正式测试时每人每分钟跳绳个数都有明显进步,假设明年正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加10个,利用现所得正态分布模型:
(ⅰ)预估全年级恰好有1000名学生,正式测试时每分钟跳193个以上的人数.(结果四舍五入到整数)
(ⅱ)若在该地区2020年所有初三毕业生中任意选取3人,记正式测试时每分钟跳202个以上的人数为
,求随机变量
的分布列和期望.
附:若随机变量
服从正态分布
,
,则
,
,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/4c73438c-6542-45dc-bfba-0ffca112f72c.png?resizew=411)
每分钟跳 绳个数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
得分 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
(Ⅰ)现从样本的100名学生中,任意选取2人,求两人得分之和不大于33分的概率;
(Ⅱ)若该校初三年级所有学生的跳绳个数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9590062fd46d404ad0707ed20991a8b.png)
(ⅰ)预估全年级恰好有1000名学生,正式测试时每分钟跳193个以上的人数.(结果四舍五入到整数)
(ⅱ)若在该地区2020年所有初三毕业生中任意选取3人,记正式测试时每分钟跳202个以上的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e204c70fe46dea8f43b8a1658db66a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2131234c49c9399541019d1f1b6678fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dae4d0004b092e9fb452833928a6f60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/600672f1b0783e0a87e0edf57a9632a2.png)
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2020-01-24更新
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1228次组卷
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3卷引用:2020届广东省茂名市高三第一次综合测试数学(理)试题
2020届广东省茂名市高三第一次综合测试数学(理)试题(已下线)专题04 二项分布与超几何分布(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖四川省宜宾市叙州区第二中学2020-2021学年高三上学期阶段二考试数学(理)试题
名校
4 . 某游戏棋盘上标有第
、
、
、
、
站,棋子开始位于第
站,选手抛掷均匀硬币进行游戏,若掷出正面,棋子向前跳出一站;若掷出反面,棋子向前跳出两站,直到跳到第
站或第
站时,游戏结束.设游戏过程中棋子出现在第
站的概率为
.
(1)当游戏开始时,若抛掷均匀硬币
次后,求棋子所走站数之和
的分布列与数学期望;
(2)证明:
;
(3)若最终棋子落在第
站,则记选手落败,若最终棋子落在第
站,则记选手获胜.请分析这个游戏是否公平.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c95b6be4554f03bf496092f1acdfbb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e9ba3f640f57c0cece089dfd19b4970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
(1)当游戏开始时,若抛掷均匀硬币
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60fa61313854fd089befc190ff640d10.png)
(3)若最终棋子落在第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e9ba3f640f57c0cece089dfd19b4970.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
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2020-01-17更新
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3115次组卷
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5卷引用:2020届广东省珠海市高三上学期期末(一模)数学(理)试题
2020届广东省珠海市高三上学期期末(一模)数学(理)试题2020届高三2月第01期(考点09)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)卷06-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)专题09 数列与离散型随机变量相结合问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖山东省实验中学2022届高三5月模拟考试数学试题
5 . 某城市有东、西、南、北四个进入城区主干道的入口,在早高峰时间段,时常发生交通拥堵,交警部门记录了11月份30天内的拥堵情况(如下表所示,其中●表示拥堵,○表示通畅).假设每个人口是否发生拥堵相互独立,将各入口在这30天内拥堵的频率代替各入口每天拥堵的概率.
(1)分别求该城市一天中早高峰时间段这四个主干道的入口发生拥堵的概率.
(2)各人口一旦出现拥堵就需要交通协管员来疏通,聘请交通协管员有以下两种方案可供选择.方案一:四个主干道入口在早高峰时间段每天各聘请一位交通协管员,聘请每位交通协管员的日费用为
(
,且
)元.方案二:在早高峰时间段若某主干道入口发生拥堵,交警部门则需临时调派两位交通协管员协助疏通交通,调派后当日需给每位交通协管员的费用为200元.以四个主干道入口聘请交通协管员的日总费用的数学期望为依据,你认为在这两个方案中应该如何选择?请说明理由.
11.1 | 11.2 | 11.3 | 11.4 | 11.5 | 11.6 | 11.7 | 11.8 | 11.9 | 11.10 | 11.11 | 11.12 | 11.13 | 11.14 | 11.15 | ||||||||||||||||
东入口 | ● | ○ | ○ | ○ | ○ | ● | ○ | ● | ● | ○ | ● | ● | ● | ○ | ● | |||||||||||||||
西入口 | ○ | ○ | ● | ● | ○ | ● | ○ | ● | ○ | ● | ○ | ● | ● | ○ | ○ | |||||||||||||||
南入口 | ○ | ● | ○ | ○ | ○ | ● | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ● | |||||||||||||||
北入口 | ● | ○ | ○ | ○ | ● | ○ | ○ | ● | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ● | ○ | |||||||||||||||
11.16 | 11.17 | 11.18 | 11.19 | 11.20 | 11.21 | 11.22 | 11.23 | 11.24 | 11.25 | 11.26 | 11.27 | 11.28 | 11.29 | 11.30 | ||||||||||||||||
东入口 | ● | ○ | ○ | ● | ○ | ○ | ○ | ● | ● | ○ | ● | ○ | ● | ○ | ● | |||||||||||||||
西入口 | ● | ○ | ● | ● | ○ | ● | ○ | ● | ○ | ● | ○ | ● | ○ | ● | ○ | |||||||||||||||
南入口 | ○ | ○ | ○ | ● | ○ | ○ | ○ | ○ | ● | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ● | |||||||||||||||
北入口 | ○ | ○ | ● | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ | ● | ○ |
(1)分别求该城市一天中早高峰时间段这四个主干道的入口发生拥堵的概率.
(2)各人口一旦出现拥堵就需要交通协管员来疏通,聘请交通协管员有以下两种方案可供选择.方案一:四个主干道入口在早高峰时间段每天各聘请一位交通协管员,聘请每位交通协管员的日费用为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b371dc777d3ac8c8529a1be17b04718.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3edd45cd2ab9636adb99f40fa18f3d8.png)
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名校
6 . 2019年7月1日到3日,世界新能源汽车大会在海南博鳌召开,大会着眼于全球汽车产业的转型升级和生态环境的持续改善.某汽车公司顺应时代潮流,最新研发了一款新能源汽车,并在出厂前对100辆汽车进行了单次最大续航里程(理论上是指新能源汽车所装载的燃料或电池所能够提供给车行驶的最远里程)的测试.现对测试数据进行分析,得到如图的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/17d2dd01-44df-4a65-a090-64e2bfdd53d8.png?resizew=360)
(1)估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值
(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)根据大量的汽车测试数据,可以认为这款汽车的单次最大续航量程X近似地服从正态分布
,经计算第(1)问中样本标准差s的近似值为50.用样本平均数
作为
的近似值,用样本标准差s作为
的估计值,现任取一辆汽车,求它的单次最大续航里程恰在250千米到400千米之间的概率;
(3)某汽车销售公司为推广此款新能源汽车,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动,客户可根据抛掷硬币的结果,操控微型遥控车在方格图上行进,若遥控车最终停在“胜利大本营”,则可获得购车优惠券.已知硬币出现正,反面的概率都是
,方格图上标有第0格、第1格、第2格……第50格.遥控车开始在第0格,客户每掷一次硬币,遥控车向前移动一次,若掷出正面,遥控车向前移动一格(从k到
),若掷出反面,遥控车向前移动两格(从k到
),直到遥控车移到第49格(胜利大本营)或第50格(失败大本营)时,游戏结束.设遥控车移到第n格的概率为
,试证明
是等比数列,并解释此方案能否成功吸引顾客购买该款新能源汽车.
参考数据:若随机变量
服从正态分布
,则
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/17d2dd01-44df-4a65-a090-64e2bfdd53d8.png?resizew=360)
(1)估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)根据大量的汽车测试数据,可以认为这款汽车的单次最大续航量程X近似地服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
(3)某汽车销售公司为推广此款新能源汽车,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动,客户可根据抛掷硬币的结果,操控微型遥控车在方格图上行进,若遥控车最终停在“胜利大本营”,则可获得购车优惠券.已知硬币出现正,反面的概率都是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b00f4eb7f1bd2ccefbabf0c1dfa8f69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4792fd59c4ca11ff03dc32e367c3983f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3457c20200e1105cdfa16414cd2b5914.png)
参考数据:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/910285abd6eab3b1f600fffa8dc6776a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebd2520e3b075b02df996c7cd604662.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eba5a229125ec02036f028ba9d425467.png)
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2020-05-09更新
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2151次组卷
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9卷引用:2020届广东省江门市高三下学期4月模拟数学(理)试题
2020届广东省江门市高三下学期4月模拟数学(理)试题山东省潍坊高密市2020届高三模拟数学试题二2020届河北省九校高三上学期第二次联考试题理科数学(已下线)考点38 正态分布和条件概率(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记河北省衡水市衡水中学2019-2020学年高三上学期开学考试数学试题河北省衡水中学2019-2020学年高三第一次联合理科数学试题(已下线)2020年高考江苏数学高考真题变式题21-25题河北省武安市第一中学2022届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)专题10-2 概率压轴大题(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
名校
7 . 心理学研究表明,人极易受情绪的影响,某选手参加7局4胜制的乒乓球比赛.
(1)在不受情绪的影响下,该选手每局获胜的概率为
;但实际上,如果前一句获胜的话,此选手该局获胜的概率可提升到
;而如果前一局失利的话,此选手该局获胜的概率则降为
,求该选手在前3局获胜局数
的分布列及数学期望;
(2)假设选手的三局比赛结果互不影响,且三局比赛获胜的概率为
,记
为锐角
的内角,求证:
(1)在不受情绪的影响下,该选手每局获胜的概率为
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(2)假设选手的三局比赛结果互不影响,且三局比赛获胜的概率为
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2020-01-10更新
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730次组卷
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3卷引用:广东省潮州市2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题
广东省潮州市2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题广东省新兴第一中学2020届高三上学期期末教学质量检测数学(理科)试题(已下线)专题08 与函数相结合的概率综合问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
8 . 绿水青山就是金山银山.近年来,祖国各地依托本地自然资源,打造旅游产业,旅游业正蓬勃发展.景区与游客都应树立尊重自然、顺应自然、保护自然的生态文明理念,合力使旅游市场走上规范有序且可持续的发展轨道.某景区有一个自愿消费的项目:在参观某特色景点入口处会为每位游客拍一张与景点的合影,参观后,在景点出口处会将刚拍下的照片打印出来,游客可自由选择是否带走照片,若带走照片则需支付20元,没有被带走的照片会收集起来统一销毁.该项目运营一段时间后,统计出平均只有三成的游客会选择带走照片,为改善运营状况,该项目组就照片收费与游客消费意愿关系作了市场调研,发现收费与消费意愿有较强的线性相关性,并统计出在原有的基础上,价格每下调1元,游客选择带走照片的可能性平均增加0.05,假设平均每天约有5000人参观该特色景点,每张照片的综合成本为5元,假设每个游客是否购买照片相互独立.
(1)若调整为支付10元就可带走照片,该项目每天的平均利润比调整前多还是少?
(2)要使每天的平均利润达到最大值,应如何定价?
(1)若调整为支付10元就可带走照片,该项目每天的平均利润比调整前多还是少?
(2)要使每天的平均利润达到最大值,应如何定价?
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2020-01-10更新
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789次组卷
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3卷引用:广东省佛山市2019-2020学年高三教学质量检测(一)数学理科试题
广东省佛山市2019-2020学年高三教学质量检测(一)数学理科试题(已下线)专题08 与函数相结合的概率综合问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖陕西省宝鸡市渭滨区2021届高三下学期适应性训练(二)理科数学试题
名校
9 . 武汉出现的新型冠状病毒是一种可以通过飞沫传播的变异病毒,某药物研究所为筛查该新型冠状病毒,需要检验血液是否为阳性,现有
份血液样本,每份样本取到的可能性均等,有以下两种检验方式:①逐份检验,则需要检验n次;②混合检验,将其中
份血液样本分别取样混合在一起检验.若检验结果为阴性,这k份血液全为阴性,因此这k份血液样本检验一次就够了,如果检验结果为阳性,为了明确这k份血液究竟哪几份为阳性,就要对这k份血液再逐份检验,此时这k份血液的检验次数总共为
次.假设在接受检验的血液样本中,每份样本的检验结果是阴性还是阳性都是独立的,且每份样本是阳性结果的概率为
.
(1)假设有5份血液样本,其中只有2份为阳性,若采取逐份检验方式,求恰好经过2次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率;
(2)现取其中
份血液样本,记采用逐份检验方式,样本需要检验的次数为
,采用混合检验方式,样本需要检验的总次数为
.
(i)试运用概率统计知识,若
,试求P关于k的函数关系式
;
(ii)若
,采用混合检验方式可以使得这k份血液样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数期望值更少,求k的最大值.
参考数据:
,
,
,
,
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(1)假设有5份血液样本,其中只有2份为阳性,若采取逐份检验方式,求恰好经过2次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率;
(2)现取其中
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d388f32e318b0c7f2d9d10a5c6525b15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90f1ce5bbcc57f96d99d2c4f27cc2e42.png)
(i)试运用概率统计知识,若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2816d5333484a85383df0cd62c7225f0.png)
(ii)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/136138fa62de53021656ab726fad8ef3.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0591d9f78b4f4f78c5bd6baaa602ae0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/289ad328bffb5f497153dc0e59939257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4086cd22f9543d857140a3a8e0a7fec9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3616e69114889d5d02099b6598a57136.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/401bda9057eb0da43fba681130b558f3.png)
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2020-04-13更新
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2588次组卷
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14卷引用:2020届广东省珠海市高三三模数学(理)试题
2020届广东省珠海市高三三模数学(理)试题【市级联考】福建省龙岩市2019届高三下学期教学质量检查数学理试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期一模数学(理)试题广东省深圳市宝安中学2020届高三下学期4月模拟数学(理)试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考(六)数学(理)试题2019届湖南省长沙一中、师大附中、雅礼中学、长郡中学高三下学期5月联考数学(理)试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高三下学期0.5模数学(理)试题安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高三下学期第三次教学质量理科数学试题江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高二下学期4月阶段检测数学试题山东师范大学附属中学2021届高三数学打靶模拟试题山东省济南市2021届高三高考数学模拟试题辽宁省六校协作体2021-2022学年高三下学期期初考试数学试题福建省厦门双十中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第05讲 离散型随机变量及其分布列(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
解题方法
10 . 2019届高三珠海一模中,经抽样分析,全市理科数学成绩X近似服从正态分布
,且
.从中随机抽取参加此次考试的学生500名,估计理科数学成绩不低于110分的学生人数约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f87970b0322a87333d70ff945177ea7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e641624c1ec0e6a4f67c8d99bcdcd46.png)
A.40 | B.60 | C.80 | D.100 |
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