1 . 某网站于2019年5月推出社会热点大型调查,调查数据表明,网约车安全问题是百姓最为关心的热点之一,参与调查者中关注此问题的占80%现从参与者中随机选出200人,并将这200人按年龄分组:第1组[15,25),第2组[2535),第3组[35,45),第4组[45,55),第5组[55,65),得到的频率分布直方图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/bb8cb023-87bd-4a7b-af2e-a9d6e1f41e9f.png?resizew=248)
(1)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取12人,再从这12人中随机抽取3人赠送礼品,求抽取的3人中至少有1人年龄在第3组的概率
(2)若从所有参与调查的人中任意选出3人,记关注网约车安全问题的人数为
,求
的分布列与期望;
(3)把年龄在第1,3组的人称为青少年组,年龄在第45组的人称为中老年组.若选出的200人中,关注网约车安全问题的也占80%,其中不关注此问题的中老年人有10人请将以下2×2列联表填写完整,并回答是否有99%的把握认为是否关注网约车安全问题与年龄有关?
附:
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/bb8cb023-87bd-4a7b-af2e-a9d6e1f41e9f.png?resizew=248)
(1)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取12人,再从这12人中随机抽取3人赠送礼品,求抽取的3人中至少有1人年龄在第3组的概率
(2)若从所有参与调查的人中任意选出3人,记关注网约车安全问题的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)把年龄在第1,3组的人称为青少年组,年龄在第45组的人称为中老年组.若选出的200人中,关注网约车安全问题的也占80%,其中不关注此问题的中老年人有10人请将以下2×2列联表填写完整,并回答是否有99%的把握认为是否关注网约车安全问题与年龄有关?
关注网约车安全 | 不关注网约车安全合计 | ||
青少年 | |||
中老年 | 10 | ||
合计 | 200 |
![]() | 015 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/849653486917cf72e4977d3bb96d2044.png)
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2 . 从某班6名学生(其中男生4人,女生2人)中任选3人参加学校组织的社会实践活动.设所选3人中女生人数为
,则数学期望![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ae496f35db5bbc578a32d893e6e01a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ae496f35db5bbc578a32d893e6e01a.png)
A.1 | B.![]() | C.![]() | D.2 |
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2019-07-05更新
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702次组卷
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6卷引用:【市级联考】广东省广州市普通高中毕业班2019届高三综合测试(二)理科数学试题
【市级联考】广东省广州市普通高中毕业班2019届高三综合测试(二)理科数学试题【市级联考】广东省广州市2019届高三第二次模拟考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市阿城区阿城区第二中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第28练 超几何分布(已下线)专题49 离散型随机变量及其均值方差-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)知识点 离散型随机变量的期望 易错点 理解期望概念不准确、不全面致误
名校
3 . 某生鲜批发店每天从蔬菜生产基地以5元/千克购进某种绿色蔬菜,售价8元/千克,若每天下午4点以前所购进的绿色蔬菜没有售完,则对未售出的绿色蔬菜降价处理,以3元/千克出售.根据经验,降价后能够把剩余蔬菜全部处理完毕,且当天不再进货.该生鲜批发店整理了过往30天(每天下午4点以前)这种绿色蔬菜的日销售量(单位:千克)得到如下统计数据(视频率为概率)(注:x,y∈N*)
(1)求在未来3天中,至少有1天下午4点前的销售量不少于450千克的概率.
(2)若该生鲜批发店以当天利润期望值为决策依据,当购进450千克比购进500千克的利润期望值大时,求x的取值范围.
每天下午4点前销售量 | 350 | 400 | 450 | 500 | 550 |
天数 | 3 | 9 | x | y | 2 |
(2)若该生鲜批发店以当天利润期望值为决策依据,当购进450千克比购进500千克的利润期望值大时,求x的取值范围.
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2019-06-21更新
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920次组卷
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3卷引用:2020届广东省广州大学附属中学高三第一次模拟数学(理)试题
解题方法
4 . 当前,以“立德树人”为目标的课程改革正在有序推进.目前,国家教育主管部门正在研制的《新时代全面加强和改进学校体育美育工作意见》,以及将出台的加强劳动教育指导意见和劳动教育指导大纲,无疑将对体美劳教育提出刚性要求.为激发学生加强体育活动,保证学生健康成长,某校开展了校级排球比赛,现有甲乙两人进行比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多2分或打满8局时停止.设甲在每局中获胜的概率为
,且各局胜负相互独立.已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
.
(1)求
的值;
(2)设
表示比赛停止时已比赛的局数,求随机变量
的分布列和数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bebfa2855f0e72a3467608ac7999a366.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b696b79a748797ef1e56fa31ee9a450d.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/809bea8ceacc497b23a74f4ab3307327.png)
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2019-06-21更新
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1134次组卷
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5卷引用:【省级联考】广东省2019届高考适应性考试理科数学试卷
【省级联考】广东省2019届高考适应性考试理科数学试卷甘肃省会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题19 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)江苏省2021届高三新高考高考模拟样卷数学试题(已下线)14.3 概率与统计专项训练
5 . 一试验田某种作物一株生长果个数
服从正态分布
,且
,从试验田中随机抽取10株,果实个数在
的株数记作随机变量
,且
服从二项分布,则
的方差为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f230da6e1c3366909b743a9858a59c85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1547310bdd134f92b574c9c59321eaa6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1168553eac255b1ee87e6fcc3f5983ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
A.3 | B.2.1 | C.0.3 | D.0.21 |
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2019-06-21更新
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1177次组卷
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3卷引用:【市级联考】广东省潮州市2019届高三第二次模拟考试数学(理)试题
【市级联考】广东省潮州市2019届高三第二次模拟考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题51 正态分布-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型
2010·全国·一模
6 . 在某项测量中,测量结果
服从正态分布
.若
在(0,1)内取值的概率为0.4,则
在(0,2)内取值的概率为_______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edb64f48ee5b09252459be47bbd3c3f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2021-09-11更新
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1098次组卷
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26卷引用:2011届广东省华南师大附中高三综合测试数学理卷
(已下线)2011届广东省华南师大附中高三综合测试数学理卷(已下线)2010届高考数学强化训练三(已下线)2010-2011学年广东惠阳高级中学高二第二学期第二次段考数学试题(理科)2020届内蒙古阿拉善盟高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题2020届陕西省渭南市高三下学期第二次教学质量检测数学(理)试题(已下线)2011-2012学年贵州省遵义四中高二上学期期末考试理科数学(已下线)2011—2012学年广西武鸣高中高二下学期期中理科数学试卷(已下线)2013-2014学年辽宁省实验中学分校高二新疆班下学期期末数学试卷辽宁省大连经济技术开发区得胜高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题四川省眉山市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.4 正态分布 (1)内蒙古集宁一中2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题陕西省西安市鄠邑中学2020届高三下学期第9次质量检测理科数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2016-2017学年高二4月月考数学(理)试题2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(大纲卷Ⅱ)(已下线)专题05 随机变量及其分布(同步练习)-2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版2019选择性必修第三册)云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学(理)试题(已下线)第八课时 课中 7.5 正态分布(已下线)考点50 正态分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题13 离散型随机变量的期望与方差-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)重庆市璧山学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省渭南市临渭区2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)7.5 正态分布(2)四川省仁寿第一中学校(北校区)2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题(已下线)第8章 概率 单元测试(A卷知识达标)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.5正态分布 第三课 知识扩展延伸
7 . 改革开放以来,人们的支付方式发生了巨大转变.近年来,移动支付已成为主要支付方式之一.为了解某校学生上个月A,B两种移动支付方式的使用情况,从全校学生中随机抽取了100人,发现样本中A,B两种支付方式都不使用的有5人,样本中仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下:
(Ⅰ)从全校学生中随机抽取1人,估计该学生上个月A,B两种支付方式都使用的概率;
(Ⅱ)从样本仅使用A和仅使用B的学生中各随机抽取1人,以X表示这2人中上个月支付金额大于1000元的人数,求X的分布列和数学期望;
(Ⅲ)已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化.现从样本仅使用A的学生中,随机抽查3人,发现他们本月的支付金额都大于2000元.根据抽查结果,能否认为样本仅使用A的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化?说明理由.
交付金额(元) 支付方式 | (0,1000] | (1000,2000] | 大于2000 |
仅使用A | 18人 | 9人 | 3人 |
仅使用B | 10人 | 14人 | 1人 |
(Ⅱ)从样本仅使用A和仅使用B的学生中各随机抽取1人,以X表示这2人中上个月支付金额大于1000元的人数,求X的分布列和数学期望;
(Ⅲ)已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化.现从样本仅使用A的学生中,随机抽查3人,发现他们本月的支付金额都大于2000元.根据抽查结果,能否认为样本仅使用A的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化?说明理由.
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2019-06-09更新
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10075次组卷
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48卷引用:2020届广东省化州市高三第二次模拟数学(理)试题
2020届广东省化州市高三第二次模拟数学(理)试题2020届河北省承德市围场卉原中学高三模拟自测联考数学(理)试题广东省2021届高三上学期1月八省联考考前热身数学押题试卷2019年北京市高考数学试卷(理科)(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)2019年11月29日《每日一题》一轮复习理数-离散型随机变量的均值与方差山东省泰安第二中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)专题10.5 离散型随机变量及其分布列(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 概率 专题七 高考中的概率问题2020届海南省海南中学高三第二次月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段考试数学试题(已下线)第二章随机变吸其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(基础版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)专题15 概率与统计(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)易错点13 模拟卷(二)-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)突破2.1离散型随机变量及分其布列突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理科)试题(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2 综合拔高练(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差(讲)- 2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)考点52 离散型随机变量及其分布列-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)考点51 概率的性质和事件的相互独立性、条件概率-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过2020年江苏省南通海安市高三学年初学业质量检测数学试题(已下线)热点10 概率与统计-2020年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练(已下线)专题4.3 统计与概率-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(6月3日)(已下线)专题15 随机变量的分布列与期望 -备战2021年新高考数学纠错笔记 (已下线)预测12 概率统计-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 章末培优专练(已下线)专题13 计数原理和概率统计-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)第七章 随机变量及其分布(提高卷)-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 单元整合人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.3.1 离散型随机变量的均值山东省滨州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)考向42离散型随机变量的期望与方差(重点)-2(已下线)拓展四:近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)北京十年真题专题11计数原理与概率统计北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(五) 概率(已下线)8.4 离散型随机变量的分布列,期望与方差(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3专题10计数原理与概率统计
8 . 某种产品的质量以其质量指标值衡量,并依据质量指标值划分等级如表:
某企业从生产的这种产品中抽取100件产品作为样本,检测其质量指标值,得到如图所示的频率分布直方图.(同一组数据用该区间的中点值作代表):
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/5/19/2206968170127360/2212946244370432/STEM/f5051e9e-baa1-42b7-933e-0deae90708e0.png?resizew=225)
(1)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品82%”的规定?
(2)该企业为提高产品质量,开展了“质量提升月”活动,活动后再抽样检测,产品质量指标值X近似满足X~N(31,122),则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升或降低多少?
(3)若企业每件一等品售价180元,每件二等品售价150元,每件三等品售价120元,以样本中的频率代替相应概率,现有一名顾客随机购买两件产品,设其支付的费用为X(单位:元),求X的分布列及数学期望.
质量指标值m | 25≤m<35 | 15≤m<25或35≤m<45 | 0<m<15或45≤m≤65 |
等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/5/19/2206968170127360/2212946244370432/STEM/f5051e9e-baa1-42b7-933e-0deae90708e0.png?resizew=225)
(1)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品82%”的规定?
(2)该企业为提高产品质量,开展了“质量提升月”活动,活动后再抽样检测,产品质量指标值X近似满足X~N(31,122),则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升或降低多少?
(3)若企业每件一等品售价180元,每件二等品售价150元,每件三等品售价120元,以样本中的频率代替相应概率,现有一名顾客随机购买两件产品,设其支付的费用为X(单位:元),求X的分布列及数学期望.
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名校
9 . 设随机变量X~N(μ,σ2)且P(X<1)=
,P(X>2)=p,则P(0<X<1)的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eff998d034284391ca064755fa6bf1b.png)
A.![]() | B.1-p | C.1-2p | D.![]() |
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957次组卷
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6卷引用:广东省深圳市2023届高三冲刺(三)数学试题
10 . 在一个装满水的容积为1升的容器中有两个相互独立、自由游弋的草履虫,现在从这个容器中随机地取出0.1升水,则在取出的水中发现草履虫的概率为______ .
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