名校
解题方法
1 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间,我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品,保障抗疫一线医疗物资供应,在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产厂商在加大生产的同时,狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量,该厂质检人员从某日所生产的口罩中随机抽取了100个,将其质量指标值分成以下五组:
,
,
,
,
,得到如下频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/20d9dd63-847a-40b5-b7fc-97a77f894d17.png?resizew=263)
(1)规定:口罩的质量指标值越高,说明该口罩质量越好,其中质量指标值低于130的为二级口罩,质量指标值不低于130的为一级口罩.现从样本口罩中利用分层抽样的方法随机抽取8个口罩,再从中抽取3个,求恰好取到一级口罩个数为
的概率;
(2)在2020年“五一”劳动节前,甲、乙两人计划同时在该型号口罩的某网络购物平台上分别参加A、B两店各一个订单“秒杀”抢购,其中每个订单由![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
个该型号口罩构成.假定甲、乙两人在A、B两店订单“秒杀”成功的概率分别为
,
,记甲、乙两人抢购成功的订单总数量、口罩总数量分别为
,
.
①求
的分布列及数学期望
;
②求当
的数学期望
取最大值时正整数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a4f8425b95d46c6b096aff302de7de6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bd572f2820dffaf8abfd3a13cce346d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc6374b8bda3d751b6df58388ebcd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa30652b373e3f951142f42cb16af781.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495f2ec132a5ce5dc4080a56f16ecaad.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/20d9dd63-847a-40b5-b7fc-97a77f894d17.png?resizew=263)
(1)规定:口罩的质量指标值越高,说明该口罩质量越好,其中质量指标值低于130的为二级口罩,质量指标值不低于130的为一级口罩.现从样本口罩中利用分层抽样的方法随机抽取8个口罩,再从中抽取3个,求恰好取到一级口罩个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(2)在2020年“五一”劳动节前,甲、乙两人计划同时在该型号口罩的某网络购物平台上分别参加A、B两店各一个订单“秒杀”抢购,其中每个订单由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a10c7f021444b4d80f8e0b43c16ae709.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c097c86417dc8f8ae120ca289f5c3c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2b5ca36b47dbf88669cf16b30fe8bf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
②求当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71701db4b413f2364dbcbd612fbc8a67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2020-07-21更新
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2242次组卷
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7卷引用:7.3离散型随机变量的数字特征C卷
(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征C卷(已下线)专题13 概率综合问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)第05讲 离散型随机变量及其分布列(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)江西省师大附中2020届高三三模考试理科数学试题(已下线)考点39 均值与方差在生活中运用(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
2 . 某工厂生产一种汽车的元件,该元件是经过
、
、
三道工序加工而成的,
、
、
三道工序加工的元件合格率分别为
、
、
.已知每道工序的加工都相互独立,三道工序加工都合格的元件为一等品;恰有两道工序加工合格的元件为二等品;其它的为废品,不进入市场.
(1)生产一个元件,分别求该元件为一等品和二等品的概率;
(2)若从该工厂生产的这种元件中任意取出3个元件进行检测,求至少有2个元件是一等品的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0914b68f106a912420705b2f3928ca42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1da9dcf6c319174c9ea2b1ceaed1649a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce1132157a33c82610c2d5035493d024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0914b68f106a912420705b2f3928ca42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1da9dcf6c319174c9ea2b1ceaed1649a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce1132157a33c82610c2d5035493d024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cfa1e7ffae662aefb49a44c52d4954d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c8b45edad1f59a7454739675fd2de55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d911e720abfb1b8892747d79ddc8f4d.png)
(1)生产一个元件,分别求该元件为一等品和二等品的概率;
(2)若从该工厂生产的这种元件中任意取出3个元件进行检测,求至少有2个元件是一等品的概率.
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21-22高二·全国·课后作业
3 . 观察实际情景,提出并分析问题
(1)实际情景
大家在农贸市场购物时,通常会发现在农贸市场管理处的窗口,都会有一个电子秤,以方便老百姓核对斤两与价格,这是为了放置商贩在售卖中缺斤少两.国家有关部门也对缺斤少两作出了相应的定义:比如粮食、蔬菜、水果或每公斤不高于6元的食品,称重范围等于或小于1公斤的其负偏差不能超过20克;大于1公斤,等于或小于2公斤的不能超过40克;大于2公斤,等于或小于4公斤的不能超过80克;大于4公斤,等于或小于25公斤的不能超过100克.其实在网购时也有缺斤少两的问题时,由此产生经济纠纷.
(2)提出问题
李师傅想利用手机在某外卖平台商家
购买1份水果,商家
对水果的描述用数学语言表达是:每份水果的均重为1000克,重量偏差在50克内.李师傅打开用户评价,发现用户给商家
的评价中有缺斤少两的反馈,请问李师傅该是否相信这样的反馈?
(3)分析问题
是否缺斤少两,要从统计学的角度取分析,一般来说,每份水果的质量应该服从正态分布,根据所学的
原则可判断商家
是否缺斤少两.
2.收集数据
李师傅决定师傅从2022年3月1日至6月8日连续100天,每天都在平台上购买一份水果,并将水果的重量记录如下:
3.分析数据
上述数据较多,我们利用
的计算功能得到水果的均值为
,标准差为
.
4.问题解决
水平的重量理论上重量的分布应该近似服从
,而
,而表格中的数据小于
的数据有一个,其频率为
,但根据正态分布
原则,水果质量小于
的概率不超过
,因此商家
缺斤少两,李师傅可以投诉.
5.检验模型
本案例中由于李师傅所取样本的容量为100,样本数量较少,为了减少误差,可以增加样本的容量,以保证所得结论的准确性.
6.拓展延伸
正态分布的
原则,还可以用来检测生产线的稳定性,从而判断是否需要对生产线进行维修,请选择一个工厂,进行生产线稳定性的评估.
(1)实际情景
大家在农贸市场购物时,通常会发现在农贸市场管理处的窗口,都会有一个电子秤,以方便老百姓核对斤两与价格,这是为了放置商贩在售卖中缺斤少两.国家有关部门也对缺斤少两作出了相应的定义:比如粮食、蔬菜、水果或每公斤不高于6元的食品,称重范围等于或小于1公斤的其负偏差不能超过20克;大于1公斤,等于或小于2公斤的不能超过40克;大于2公斤,等于或小于4公斤的不能超过80克;大于4公斤,等于或小于25公斤的不能超过100克.其实在网购时也有缺斤少两的问题时,由此产生经济纠纷.
(2)提出问题
李师傅想利用手机在某外卖平台商家
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(3)分析问题
是否缺斤少两,要从统计学的角度取分析,一般来说,每份水果的质量应该服从正态分布,根据所学的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f45d81fb351bc6c693fb0a114152b2d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
2.收集数据
李师傅决定师傅从2022年3月1日至6月8日连续100天,每天都在平台上购买一份水果,并将水果的重量记录如下:
983 | 993 | 1013 | 963 | 973 | 963 | 993 | 993 | 993 | 953 |
1023 | 1023 | 993 | 1013 | 873 | 1014 | 1003 | 1033 | 1003 | 993 |
1032 | 1023 | 993 | 993 | 1011 | 993 | 1003 | 943 | 973 | 1013 |
1013 | 973 | 1023 | 1013 | 1023 | 1003 | 963 | 943 | 963 | 1023 |
1023 | 913 | 1023 | 983 | 1013 | 973 | 973 | 993 | 1013 | 1013 |
1023 | 1023 | 953 | 873 | 973 | 993 | 823 | 993 | 1023 | 1013 |
1003 | 1022 | 1023 | 973 | 953 | 993 | 1023 | 993 | 943 | 1023 |
993 | 1001 | 983 | 953 | 993 | 1023 | 993 | 1023 | 983 | 1003 |
893 | 1013 | 973 | 933 | 1013 | 1043 | 863 | 1013 | 973 | 963 |
843 | 1013 | 983 | 1023 | 943 | 883 | 773 | 1023 | 983 | 973 |
983 | 993 | 1013 | 963 | 973 | 963 | 993 | 993 | 993 | 953 |
1023 | 1023 | 993 | 1013 | 873 | 1014 | 1003 | 1033 | 1003 | 993 |
上述数据较多,我们利用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c4f57c68f4ff96c66c5402e6932c6c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb9687c8a02a6ea2bf65232fcd288ac5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/046680467b09c8bf4d9e6bbf09f5eb1e.png)
4.问题解决
水平的重量理论上重量的分布应该近似服从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67b50b3d7e66c214980ea5d921aa5b8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaa106b9769ea53c8e8242e53cff92e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09e4454be408f003241ecd98c9022d4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f45d81fb351bc6c693fb0a114152b2d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09e4454be408f003241ecd98c9022d4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77ad022a0bace017e8f560a0e558970e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
5.检验模型
本案例中由于李师傅所取样本的容量为100,样本数量较少,为了减少误差,可以增加样本的容量,以保证所得结论的准确性.
6.拓展延伸
正态分布的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f45d81fb351bc6c693fb0a114152b2d0.png)
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名校
解题方法
4 . 某保险公司针对一个拥有20000人的企业推出一款意外险产品,每位职工每年只要交少量保费,发生意外后可一次性获得若干赔偿金.保险公司把企业的所有岗位分为A、B、C三类工种,从事三类工种的人数分布比例如图所示,根据历史数据统计出三类工种的赔付频率如下表所示(并以此估计赔付概率).
(1)若保险公司要求利润的期望不低于保费的20%,试确定保费a,b所要满足的条件.
(2)现有如下两个方案供企业选择:方案一、企业不与保险公司合作,企业自行拿出与保险公司赔付金额相同的赔偿金付给出险职工;方案二、企业与保险公司合作,企业负责职工保费的60%,职工个人负责保费的40%,出险后赔偿金由保险公司赔付.若企业选择方案二的支出期望(不包括职工支出)低于选择方案一的,求a,b所要满足的条件,并判断企业是否与保险公司合作(若企业选择方案二的支出期望低于方案一,且与(1)中保险公司所提条件不矛盾,则企业与保险公司合作).
工种类别 | A | B | C |
赔付频率 | ![]() | ![]() | ![]() |
(1)若保险公司要求利润的期望不低于保费的20%,试确定保费a,b所要满足的条件.
(2)现有如下两个方案供企业选择:方案一、企业不与保险公司合作,企业自行拿出与保险公司赔付金额相同的赔偿金付给出险职工;方案二、企业与保险公司合作,企业负责职工保费的60%,职工个人负责保费的40%,出险后赔偿金由保险公司赔付.若企业选择方案二的支出期望(不包括职工支出)低于选择方案一的,求a,b所要满足的条件,并判断企业是否与保险公司合作(若企业选择方案二的支出期望低于方案一,且与(1)中保险公司所提条件不矛盾,则企业与保险公司合作).
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2022-03-09更新
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670次组卷
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7卷引用:思想04 化归与转化思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》
(已下线)思想04 化归与转化思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题49 两点分布、二项分布与超几何分布-1(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-1福建省福州第一中学2017届高三5月质检(最后一模)数学(理)试题(已下线)专题11 选择性必修第三册综合测试(已下线)复习题三4湘教版(2019)选择性必修第二册课本习题第3章复习题
2010·湖北·一模
名校
解题方法
5 . 某公司计划在2022年年初将1000万元用于投资,现有两个项目供选择.项目一:新能源汽车.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利30%,也可能亏损15%,且这两种情况发生的概率分别为
和
.项目二:通信设备.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利50%,也可能亏损30%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为
,
,
.
(1)针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个合理的项目,并说明理由;
(2)若市场预期不变,该投资公司按照你选择的项目长期投资(每一年的利润和本金继续用作投资),问大约在哪一年的年底总资产(利润+本金)可以翻一番?(参考数据:
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/738c2eb3b99133f96c55b643911d2f28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fd7b7834f33ed54661f2ce4328f661a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ee5447f1268cfd1949810ba8db48308.png)
(1)针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个合理的项目,并说明理由;
(2)若市场预期不变,该投资公司按照你选择的项目长期投资(每一年的利润和本金继续用作投资),问大约在哪一年的年底总资产(利润+本金)可以翻一番?(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/282724a3b2b45f1966a91389fdcedfcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb87d922f294f2696c2b12d2a7d2f8b0.png)
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2021-09-24更新
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702次组卷
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10卷引用:7.3离散型随机变量的数字特征C卷
(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征C卷2019届广西南宁市第二中学高三最后一模数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第三节 课时2 离散型随机变量的方差北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第三节 课时2 离散型随机变量的方差(已下线)13.3 二项分布、超几何分布与数字特征(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(2)第六章 概率单元检测B卷(综合篇)(已下线)湖北襄樊四中2010年五月高考适应性考试数学试卷(理科)(已下线)福建省厦门双十中学2010届高三数学(理)热身考试卷(已下线)厦门双十中学2010届高三数学(理)热身考试卷
6 . 七巧板是一种古老的中国传统智力玩具,是古代中国劳动人民的智慧结晶.它是由一块正方形,一块平行四边形和五块等腰直角三角形组成的,可拼成1600种以上的图形.如图所示的是一个用七巧板拼成的大正方形飞镖靶盘(靶盘各块上标有分值),现向靶盘随机投镖两次,每次都没脱靶(不考虑区域边界),则两次投中分值之和为2的概率为_______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/24/2728166207881216/2730799881043968/STEM/fd34c322-ea11-4c9b-a54e-65a3e3843a29.png?resizew=231)
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2021-05-28更新
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486次组卷
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7卷引用:专题10 古典概型与几何概型(选择题、填空题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)
(已下线)专题10 古典概型与几何概型(选择题、填空题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)河南省焦作市2021届高三考前适应性考试数学(理科)数学试题辽宁省沈阳市郊联体2021届高三四模数学试题河南省2021届高三年级仿真模拟考试(二)数学理科试题河北省沧州市2021届高三三模数学试题河南省2021届高三高考数学(理)仿真模拟试题(二)江西省2021届高三5月联考数学(理)试题
解题方法
7 . 某工厂的质检部门对拟购买的一批原料进行抽样检验,以判定是接收还是拒收这批原料.现有如下两种抽样检验方案:
方案一:随机抽取一个容量为12的样本,并全部检验,若样本中不合格品数不超过1个,则认为该批原料合格,予以接收.
方案二:先随机抽取一个容量为6的样本,全部检验,若都合格,则予以接收,若样本中不合格品数超过1个,则拒收;若样本中不合格品数为1个,则再抽取一个容量为6的样本,并全部检验,且只有第二批抽样全部合格,才予以接收.
假设拟购进的这批原料,合格率为
,并用
作为原料中每件产品是合格品的概率,若每件产品所需的检验费用为10元,且费用由工厂承担.
(1)若
,问用第二种检验方案平均所需的检验费用比第一种可节省多少元(精确到0.01)?
(2)分别计算两种方案中,这批原料通过检验的概率.如果你是原料供应商,你希望该工厂的质检部门采取哪种抽样检验方案,并说明理由.
方案一:随机抽取一个容量为12的样本,并全部检验,若样本中不合格品数不超过1个,则认为该批原料合格,予以接收.
方案二:先随机抽取一个容量为6的样本,全部检验,若都合格,则予以接收,若样本中不合格品数超过1个,则拒收;若样本中不合格品数为1个,则再抽取一个容量为6的样本,并全部检验,且只有第二批抽样全部合格,才予以接收.
假设拟购进的这批原料,合格率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c8578f06897aa6fb84aa95c797d3d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e74b0aa7a6f6dcab7d9101b98504ae2a.png)
(2)分别计算两种方案中,这批原料通过检验的概率.如果你是原料供应商,你希望该工厂的质检部门采取哪种抽样检验方案,并说明理由.
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8 . 一支担负勘探任务的队伍有若干个勘探小组和两类勘探人员,甲类人员应用某种新型勘探技术的精准率为0.6,乙类人员应用这种勘探技术的精准率为
.每个勘探小组配备1名甲类人员与2名乙类人员,假设在执行任务中每位人员均有一次应用这种技术的机会且互不影响,记在执行任务中每个勘探小组能精准应用这种新型技术的人员数量为
.
(1)证明:在
各个取值对应的概率中,概率
的值最大;
(2)在特殊的勘探任务中,每次只能派一个勘探小组出发,工作时间不超过半小时,如果半小时内无法完成任务,则重新派另一组出发.现在有三个勘探小组
可派出,若小组
能完成特殊任务的概率t;
,且各个小组能否完成任务相互独立.试分析以怎样的先后顺序派出勘探小组,可使在特殊勘探时所需派出的小组个数的均值达到最小.
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(1)证明:在
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(2)在特殊的勘探任务中,每次只能派一个勘探小组出发,工作时间不超过半小时,如果半小时内无法完成任务,则重新派另一组出发.现在有三个勘探小组
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2021-03-22更新
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2866次组卷
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5卷引用:第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(七)数学试题湖北省武汉市2020-2021学年高二下学期第一次调研数学试题(已下线)专题7.6第七章《随机变量及其分布列》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)湖北省鄂州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 某校为了解该校学生“停课不停学”的网络学习效率,随机抽查了高一年级100位学生的某次数学成绩(单位:分),得到如下所示的频率分布直方图:
;(同一组中的数据用该组区间的中点值代表)
(2)根据整个年级的数学成绩可以认为学生的数学成绩
近似地服从正态分布
,经计算,(1)中样本的标准差s的近似值为10,用样本平均数
作为
的近似值,用样本标准差s作为
的估计值,现任抽取一位学生,求他的数学成绩恰在64分到94分之间的概率;(若随机变量
,则
,
,
)
(3)该年级1班的数学老师为了能每天督促学生的网络学习,提高学生每天的作业质量及学习数学的积极性,特意在微信上设计了一个每日作业小程序,每当学生提交的作业获得优秀时,就有机会参与一次小程序中”玩游戏,得奖励积分”的活动,开学后可根据获得积分的多少向老师领取相应的小奖品.小程序页面上有一列方格,共15格,刚开始有只小兔子在第1格,每点一下游戏的开始按钮,小兔子就沿着方格跳一下,每次跳1格或跳2格,概率均为
,依次点击游戏的开始按钮,直到小兔子跳到第14格(奖励0分)或第15格(奖励5分)时,游戏结束,每天的积分自动累加,设小兔子跳到第
格的概率为
,试证明
是等比数列,并求
(获胜的概率)的值.
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(2)根据整个年级的数学成绩可以认为学生的数学成绩
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(3)该年级1班的数学老师为了能每天督促学生的网络学习,提高学生每天的作业质量及学习数学的积极性,特意在微信上设计了一个每日作业小程序,每当学生提交的作业获得优秀时,就有机会参与一次小程序中”玩游戏,得奖励积分”的活动,开学后可根据获得积分的多少向老师领取相应的小奖品.小程序页面上有一列方格,共15格,刚开始有只小兔子在第1格,每点一下游戏的开始按钮,小兔子就沿着方格跳一下,每次跳1格或跳2格,概率均为
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2022-07-15更新
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981次组卷
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7卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 全书综合测评
人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 全书综合测评(已下线)专题13 概率综合问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)2020届河北省张家口市高三下学期第二次模拟数学(理)试题江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-2黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2024届高三下学期第三次模拟测试数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
10 . 某投资公司在
年年初准备将
万元投资到“低碳”项目上,现有两个项目供选择:
项目一:新能源汽车.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利
,也可能亏损
,且这两种情况发生的概率分别为
和
;
项目二:通信设备.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利
,可能损失
,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为
、
和
.
针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个合理的项目,并说明理由.
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项目一:新能源汽车.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利
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项目二:通信设备.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4ec5b9d2f5dbd6ec1cac34dbd8e547.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ee5447f1268cfd1949810ba8db48308.png)
针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个合理的项目,并说明理由.
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2020-01-21更新
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715次组卷
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14卷引用:第53讲 离散型随机变量的分布列、均值与方差(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)
(已下线)第53讲 离散型随机变量的分布列、均值与方差(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.3.2 离散型随机变量的方差陕西省渭南市华州区咸林中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高二下学期5月检测考试理科数学试题6.3.2离散型随机变量的方差 同步练习(已下线)专题11.9 离散型随机变量的均值与方差(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》内蒙古集宁一中(西校区)2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)4.2.4随机变量的数字特征-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)第70讲 随机变量及其概率分布、均值与方差北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十二) 离散型随机变量的方差(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征 第一练 练好课本试题江西省宜春市奉新县第一中学2019-2020学年高二第二次月考(11月)数学(理)试题江西省宜春昌黎实验学校2019-2020学年高二6月月考数学(理科)试题(已下线)专题21 离散型随机变量的均值、方差与标准差(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)