名校
1 . 调味品品评师的重要工作是对各种品牌的调味品进行品尝、分析、鉴定、研发,周而复始、反复对比对调味品品评师考核测试的一种常用方法如下:拿出n瓶外观相同但品质不同的调味品让他品尝,要求其按品质优劣为它们排序;经过一段时间,等其记忆淡忘之后,再让其品尝这n瓶调味品,并重新按品质优劣为它们排序,称这个过程为一轮测试,根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分.
现设
,分别以
表示第一次排序为1,2,3,4的四种调味品在第二次排序时的序号,并令
,则X是对两次排序的偏离程度的一种描述(如:若第二次排序的序号为1,3,2,4,则
).
(1)假设
的排列等可能为1,2,3,4的各种排列,求随机变量X的分布列和数学期望;
(2)某调味品品评师在相继进行的三轮测试中,都有
,则
①假设各轮测试相互独立,试按(1)的结果,计算出现这种情况的概率;
②请你判断该调味品品评师的品味鉴别能力如何,并说明理由.
现设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fac3649308b528fd56545ba102dc42d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dec99c57bf7997bd93e1ed8f48d5af9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7724a32dec090f3bb3bc577f7868036.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe3ec16db4a29f113bc3367512172582.png)
(1)假设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dec99c57bf7997bd93e1ed8f48d5af9a.png)
(2)某调味品品评师在相继进行的三轮测试中,都有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3337815ae9abf60f032d3894878c22bd.png)
①假设各轮测试相互独立,试按(1)的结果,计算出现这种情况的概率;
②请你判断该调味品品评师的品味鉴别能力如何,并说明理由.
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2021-09-07更新
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1142次组卷
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6卷引用:重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)
(已下线)重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)北京市一零一中学怀柔分校2022届高三高考数学模拟试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷01(北京卷)湖南省2021届高三下学期高考冲刺试卷(一)数学试题(已下线)规范答题---概率与统计(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3
2 . 已知甲、乙两人射击同一目标命中的概率分别为
和
(
,
),对于两人各自独立射击一次的事件,有下列四个说法:
①目标被命中两次的概率为
;
②目标恰好被命中一次的概率为
;
③目标至多被命中一次的概率为
;
④目标被命中的概率为
.
则四个说法中,所有正确说法的序号为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dc064f359e62d99d8297773a960c35c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eda6dc559d07bc22c9a0ed1e3a6d01d2.png)
①目标被命中两次的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f0bfac37657cb095fb00cae72b49d10.png)
②目标恰好被命中一次的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaacfaef44a654c0a1c283ef03fc0550.png)
③目标至多被命中一次的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b51f7c7340ff07cb5b87679e0158593b.png)
④目标被命中的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8d68ca14540fd6814675017b00943ae.png)
则四个说法中,所有正确说法的序号为( )
A.①④ | B.②③ | C.①③④ | D.①②④ |
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3 . 在一副去掉大小王的52张扑克牌中随机抽取1张,记M表示事件“取到红桃”,N表示事件“取到J”,有以下说法:①M与N互斥;②M与N相互独立;③
与N相互独立.则上述说法中正确说法的序号为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ee035c6c34eef4268a150dab13117e9.png)
A.① | B.② | C.①② | D.②③ |
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4 . 某班准备到郊外野营,为此向商店订了帐篷,如果下雨与不下雨是等可能的,能否准时收到帐篷也是等可能的,只要帐篷如期运到,他们就不会淋雨.在说法①淋雨的可能性为
,②淋雨的可能性为
,③淋雨的可能性为
中,正确说法的序号为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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名校
解题方法
5 . 甲、乙等6个班级参加学校组织的广播操比赛,若采用抽签的方式随机确定各班级的出场顺序(序号为1,2,…,6),求:
(1)甲、乙两班级的出场序号中至少有一个为奇数的概率;
(2)甲、乙两班级之间的演出班级(不含甲乙)的个数X的分布列.
(1)甲、乙两班级的出场序号中至少有一个为奇数的概率;
(2)甲、乙两班级之间的演出班级(不含甲乙)的个数X的分布列.
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2022-09-03更新
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346次组卷
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3卷引用:2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.2.1离散型随机变量及其分布
2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.2.1离散型随机变量及其分布浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(1班使用)(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列——课后作业(提升版)
名校
解题方法
6 . 甲、乙等6个班级参加学校组织的广播操比赛,若采用抽签的方式随机确定各班级的出场顺序(序号为1,2,…,6),求:
(1)甲、乙两班级的出场序号中至少有一个为奇数的概率;
(2)甲、乙两班级之间的演出班级(不含甲乙)个数X的分布列与期望.
(1)甲、乙两班级的出场序号中至少有一个为奇数的概率;
(2)甲、乙两班级之间的演出班级(不含甲乙)个数X的分布列与期望.
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解题方法
7 . 已知在某公司年会上,甲,乙等6人分别要进行节目表演,若采用抽签的方式确定每个人的演出顺序(序号为1,2,…,6),求:
(1)甲,乙两人的演出序号至少有一个为奇数的概率;
(2)甲,乙两人之间的演出节目的个数
的分布列与数学期望.
(1)甲,乙两人的演出序号至少有一个为奇数的概率;
(2)甲,乙两人之间的演出节目的个数
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2021-09-22更新
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195次组卷
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4卷引用:3.1 离散型随机变量的均值
名校
解题方法
8 . 甲和乙两个盒子中各有大小相同、质地均匀的
个球,其中甲盒子中有
个红球,
个白球和
个黑球,乙盒子中有
个红球,
个白球和
个黑球.先从甲盒子中随机取出一球放入乙盒子中,分别以
、
和
表示由甲盒子中取出的球是红球、白球和黑球的事件,再从乙盒子中随机取出一球,以
表示由乙盒子中取出的球是红球的事件.给出以下四个结论:
(1)事件
、
、
两两互斥,且
;
(2)
; (3)
;(4)
.
则其中所有正确结论的序号为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04b56e44e4f0424a2b7a45567120a2e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04b56e44e4f0424a2b7a45567120a2e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15be339632871957b31c46bd593d4b62.png)
(2)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33021338524e785ae43136ae02c145fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cd61da0492325bf4ea1b1134324710c.png)
则其中所有正确结论的序号为
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9 . 设同时抛掷两个质地均匀的四面分别标有1、2、3、4的正四面体一次.记事件A={第一个四面体向下的一面出现偶数};事件B={第二个四面体向下的一面出现奇数};事件C={两个四面体向下的一面同时出现奇数,或者同时出现偶数}.给出下列结论:①
.②
.③
.其中正确结论的序号为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3ba2d5219fcdebe91237b0f97e9e063.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa9b4344ef5e2e639489e913680bcacb.png)
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2022-04-21更新
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169次组卷
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4卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第12章 本章测试
沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第12章 本章测试5.4 随机事件的独立性(已下线)第12章 概率初步(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第12章 概率初步 单元综合检测-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
名校
10 . 下列叙述:①某人射击1次,“射中7环”与“射中8环”是互斥事件;
②甲、乙两人各射击1次,“至少有1人射中目标”与“没有人射中目标”是对立事件;
③抛掷一枚硬币,连续出现4次正面向上,则第5次出现反面向上的概率大于
;
④在相同条件下,进行大量重复试验,可以用频率来估计概率;则所有正确结论的序号是( )
②甲、乙两人各射击1次,“至少有1人射中目标”与“没有人射中目标”是对立事件;
③抛掷一枚硬币,连续出现4次正面向上,则第5次出现反面向上的概率大于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
④在相同条件下,进行大量重复试验,可以用频率来估计概率;则所有正确结论的序号是( )
A.①②④ | B.①③ | C.②④ | D.①② |
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2022-12-19更新
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645次组卷
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4卷引用:新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)10.2 事件的相互独立性-《考点·题型·技巧》四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学(理)试题江西省宜春市丰城市2022-2023学年高一上学期期末数学试题