名校
解题方法
1 . 甲、乙两个乒乓球队之间组织友谊比赛,比赛规则如下:每个队各组织五名队员进行五场单打比赛,每场单打比赛获胜的一方得1分,失败的一方不得分.已知每场单打比赛中,甲队获胜的概率均为(每场单打比赛不考虑平局的情况).
(1)求五场单打比赛后,甲队恰好领先乙队1分的概率;
(2)设比赛结束后甲队的得分为随机变量,求的分布列和数学期望.
(1)求五场单打比赛后,甲队恰好领先乙队1分的概率;
(2)设比赛结束后甲队的得分为随机变量,求的分布列和数学期望.
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2022-04-01更新
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2124次组卷
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9卷引用:专题二十七 概率分布列
(已下线)专题二十七 概率分布列(已下线)回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关青桐鸣2021-2022学年高三3月质量检测理科数学试题河南省豫北重点高中2021-2022学年高三下学期3月质量检测理科数学试题河南省许平汝联盟2021-2022学年高三下学期3月质量检测理科数学试题江苏省苏州大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省江门市台山市华侨中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题贵州省黔东南州九校2024届高三上学期11月月考数学试题
2 . 袋中有4个红球,m个黄球,现从中任取两个球,记取出的红球个数为.若取出的两个球都是红球的概率为,则______ .
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3 . 某项比赛规则是3局2胜,甲乙两人进行比赛,假设甲每局获胜的概率为,则由此估计甲获胜的概率为______ .
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解题方法
4 . 某校高三年级有500名学生,一次考试的语文成绩服从正态分布,数学成绩的频率分布表如下:
(1)如果成绩高于130分为特别优秀,则本次考试语文、数学成绩特别优秀的学生大约各多少人?
(2)如果语文和数学两科成绩都特别优秀的共有6人,从(1)中的这些学生中随机抽取3人,设3人中两科成绩都特别优秀的人数为,求的分布列和数学期望.
参考公式及数据:
若,则,,.
数学成绩 | |||||
频率 | 0.16 | 0.168 | 0.48 | 0.16 | 0.032 |
(2)如果语文和数学两科成绩都特别优秀的共有6人,从(1)中的这些学生中随机抽取3人,设3人中两科成绩都特别优秀的人数为,求的分布列和数学期望.
参考公式及数据:
若,则,,.
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2022-08-13更新
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1249次组卷
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4卷引用:专题50 正态分布-2
(已下线)专题50 正态分布-2(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (高频考点,精讲)-1山东省临沂市兰山区2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题河北省保定市高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 随着时代发展和社会进步,教师职业越来越受青睐,考取教师资格证成为不少人的就业规划之一.当前,中小学教师资格考试分笔试和面试两部分.已知某市2021年共有10000名考生参加了中小学教师资格考试的笔试,现从中随机抽取100人的笔试成绩(满分视为100分)作为样本,整理得到如下频数分布表:
(1)假定笔试成绩不低于90分为优秀,若从上述样本中笔试成绩不低于80分的考生里随机抽取2人,求至少有1人笔试成绩为优秀的概率;
(2)由频数分布表可认为该市全体考生的笔试成绩X近似服从正态分布,其中近似为100名样本考生笔试成绩的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代替),,据此估计该市全体考生中笔试成绩不低于82.4的人数(结果四舍五入精确到个位);
(3)考生甲为提升综合素养报名参加了某拓展知识竞赛,该竞赛要回答3道题,前两题是哲学知识,每道题答对得3分,答错得0分;最后一题是心理学知识,答对得4分,答错得0分.已知考生甲答对前两题的概率都是,答对最后一题的概率为,且每道题答对与否相互独立,求考生甲的总得分Y的分布列及数学期望.
(参考数据:;若,则,,.)
笔试成绩X | ||||||
人数 | 5 | 15 | 35 | 30 | 10 | 5 |
(2)由频数分布表可认为该市全体考生的笔试成绩X近似服从正态分布,其中近似为100名样本考生笔试成绩的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代替),,据此估计该市全体考生中笔试成绩不低于82.4的人数(结果四舍五入精确到个位);
(3)考生甲为提升综合素养报名参加了某拓展知识竞赛,该竞赛要回答3道题,前两题是哲学知识,每道题答对得3分,答错得0分;最后一题是心理学知识,答对得4分,答错得0分.已知考生甲答对前两题的概率都是,答对最后一题的概率为,且每道题答对与否相互独立,求考生甲的总得分Y的分布列及数学期望.
(参考数据:;若,则,,.)
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名校
6 . 为了解某车间生产的产品质量,质检员从该车间一天生产的100件产品中,随机不放回地抽取了20件产品作为样本,并一一进行检测.假设这100件产品中有40件次品,60件正品,用表示样本中次品的件数.
(1)求的分布列(用式子表示)和均值;
(2)用样本的次品率估计总体的次品率,求误差不超过的概率.
参考数据:设,则,.
(1)求的分布列(用式子表示)和均值;
(2)用样本的次品率估计总体的次品率,求误差不超过的概率.
参考数据:设,则,.
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2022-03-31更新
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1498次组卷
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4卷引用:临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)
(已下线)临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)(已下线)模拟冲刺过关试卷02-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)山东省聊城市2022届高三一模数学试题山东省聊城市聊城第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 2021年新高考数学试卷中对每道多选题的得分规定:全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.小明在做多选题的第11题、第12题时通常有两种策略:
策略为避免选错只选出一个最有把握的选项.这种策略每个题耗时约3min.
策略选出自己认为正确的全部选项.这种策略每个题耗时约6min.
某次数学考试临近,小明通过前期大量模拟训练得出了两种策略下第11题和第12题的作答情况如下:
第11题:如果采用策略,选对的概率为0.8,采用策略,部分选对的概率为0.5,全部选对的概率为0.4.
第12题:如果采用策略,选对的概率为0.7,采用策略,部分选对的概率为0.6,全部选对的概率为0.3.
如果这两题总用时超过10min,其他题目会因为时间紧张少得2分.假设小明作答两题的结果互不影响.
(1)若小明同学此次考试中决定第11题采用策略、第12题采用策略,设此次考试他第11题和第12题总得分为,求的分布列.
(2)小明考前设计了以下两种方案:
方案1:第11题采用策略,第12题采用策略;
方案2:第11题和第12题均采用策略.
如果你是小明的指导老师,从整张试卷尽可能得分更高的角度出发,你赞成他的哪种方案?并说明理由.
策略为避免选错只选出一个最有把握的选项.这种策略每个题耗时约3min.
策略选出自己认为正确的全部选项.这种策略每个题耗时约6min.
某次数学考试临近,小明通过前期大量模拟训练得出了两种策略下第11题和第12题的作答情况如下:
第11题:如果采用策略,选对的概率为0.8,采用策略,部分选对的概率为0.5,全部选对的概率为0.4.
第12题:如果采用策略,选对的概率为0.7,采用策略,部分选对的概率为0.6,全部选对的概率为0.3.
如果这两题总用时超过10min,其他题目会因为时间紧张少得2分.假设小明作答两题的结果互不影响.
(1)若小明同学此次考试中决定第11题采用策略、第12题采用策略,设此次考试他第11题和第12题总得分为,求的分布列.
(2)小明考前设计了以下两种方案:
方案1:第11题采用策略,第12题采用策略;
方案2:第11题和第12题均采用策略.
如果你是小明的指导老师,从整张试卷尽可能得分更高的角度出发,你赞成他的哪种方案?并说明理由.
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2022-08-12更新
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730次组卷
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9卷引用:第09讲 高考中的概率与统计 (精讲)-2
(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲)-2山东省菏泽第一中学2021-2022学年高二下学期第三次阶段考试(月考)数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 全章综合检测2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 全章综合检测山东省济南市2020-2021学年高二下学期期末数学试题福建师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题A湖北省鄂州市第二中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
8 . 设,若随机变量的分布列如下表:
则下列方差中最大的是( )
-1 | 0 | 2 | |
P | a | 2a | 3a |
A. | B. | C. | D. |
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2022-08-11更新
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1155次组卷
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11卷引用:专题48 离散型随机变量的分布列与数字特征-2
(已下线)专题48 离散型随机变量的分布列与数字特征-2(已下线)第13讲 离散型随机变量及其分布列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第三节 课时2 离散型随机变量的方差(已下线)第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (精练)(已下线)8.2.2离散型随机变量的数字特征-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题7.3 离散型随机变量的数字特征【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第三章 随机变量及其分布列 专题二 随机变量的方差 微点1 随机变量的方差【培优版】苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第30练 概率章综合检测(已下线)8.2.2 离散型随机变量的数字特征(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课堂例题【课后练】7.2 随机变量的分布与特征 课后作业-沪教版(2020)选择性必修第二册第7章 概率初步(续)
名校
9 . 下列说法中正确的是( )
A.已知随机变量X服从二项分布,则 |
B.已知随机变量X服从正态分布且,则 |
C.已知随机变量X的方差为,则 |
D.以模型去拟合一组数据时,设,将其变换后得到线性回归方程,则 |
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2022-03-30更新
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1173次组卷
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4卷引用:三轮冲刺卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)
(已下线)三轮冲刺卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)辽宁省大连市第二十四中学等校2022届高三高考联合模拟考试数学试题河北省滦南县第四中学2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题广东省汕尾市陆河县陆河外国语学校2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
名校
10 . 第24届冬季奥林匹克运动会,即2022年北京冬季奥运会,是由中国举办的国际性奥林匹克赛事,于2022年2月4日开幕,2月20日闭幕.某高校学生会随机抽查200名学生在奥运会比赛期间观看比赛实况直播的情况统计如下表:
(1)能否有99%的把握认为是否在奥运会比赛期间观看比赛实况直播与性别有关?
(2)根据题目中表格所给出的数据,视频率为概率,在全校所有女同学中随机抽取4人,记这4人中在奥运会比赛期间观看比赛实况直播的人数为,求的分布列和数学期望及方差.
附:,其中.
观看比赛实况直播 | 没有观看比赛实况直播 | 合计 | |
男同学 | 90 | 10 | 100 |
女同学 | 80 | 20 | 100 |
合计 | 170 | 30 | 200 |
(2)根据题目中表格所给出的数据,视频率为概率,在全校所有女同学中随机抽取4人,记这4人中在奥运会比赛期间观看比赛实况直播的人数为,求的分布列和数学期望及方差.
附:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-03-29更新
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453次组卷
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3卷引用:三轮冲刺卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)
(已下线)三轮冲刺卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)河北省保定市部分学校2022届高三下学期3月联考数学试题河南省豫北名校2021-2022学年高二下学期5月调研考试理科数学试题