1 . 下列说法中，正确的是（       ）

A．若随机变量，且，则

B．一组数据6，7，7，9，13，14，16，17，21的第70百分位数为15

C．在一元线性回归模型分析中，决定系数用来刻画模型的拟合效果，若值越小，则模型的拟合效果越好

D．设随机事件，，已知事件发生的概率为，在事件发生的条件下事件发生的概率为，在事件不发生的条件下事件发生的概率为，则事件发生的概率为

2 . 下列命题中正确的是（       ）

A．若样本数据的样本方差为3，则数据的方差为7

B．经验回归方程为时，变量和负相关

C．对于随机事件与，若，则事件与相互独立

D．若，则取最大值时

E．残差和越小，模型的拟合效果越好

3 . 已知甲、乙两组样本各有10个数据，甲、乙两组数据合并后得到一组新数据，下列说法正确的是（       ）

A．若甲、乙两组数据的平均数都为a，则新数据的平均数等于a

B．若甲、乙两组数据的极差都为b，则新数据的极差可能大于b

C．若甲、乙两组数据的方差都为c，则新数据的方差可能小于c

D．若甲、乙两组数据的中位数都为d，则新数据的中位数等于d

4 . 已知一组数据，，，，的极差和方差均为4，则下列说法正确的是（       ）

A．，，，，的极差为9

B．，，，，的极差为8

C．，，，，的方差为16

D．，，，，的方差为17

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．已知随机变量服从二项分布：，设，则的方差

B．数据的第60百分位数为7

C．若样本数据的平均数为3，则的平均数为10

D．用简单随机抽样的方法从51个样本中抽取2个样本，则每个样本被抽到的概率都是

6 . 下列选项中正确的有（       ）

A．若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则线性相关系数的值越接近于1

B．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高

C．已知随机变量服从正态分布，则

D．若数据的方差为8，则数据的方差为2

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．设A，B为两个事件，且，，则

B．若变量x与变量y满足关系，变量y与变量z是正相关，则x与z负相关

C．若在一组数据2，3，3，4，6中增加一个数据4，则方差变小

D．根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到，根据小概率值的独立性检验（），可判断X与Y有关联，此推断犯错的概率不大于0.05

8 . “长沙沙水水无沙，常德德山山有德”2024年3月国家主席习近平走进湖南长沙和常德两个城市，感受了常德和长沙两地的好风光.从气象意义上从冬季进入春季的标志为：“连续5天日平均温度不低于18”.现有常德和长沙两地连续5天日平均温度的记录数据（数据都是正整数，单位）满足以下条件：
常德：5个数据的中位数是20，众数是18；
长沙：5个数据有1个是27，平均数是21，方差是10.2.
则下列说法正确的是（       ）

A．进入春季的地区有2个	B．长沙地区肯定进入了春季
C．两地肯定还未进入春季	D．不能肯定常德地区进入了春季

9 . 给定一组数：，且的平均数和方差分别为和，则下列说法正确的是（       ）

A．，，…，的平均数为21

B．，，…，的方差为5

C．0，，，…，，30的平均数为11

D．0，，，…，，30的方差为49.8