1 . 目前，新冠病毒引发的肺炎疫情在全球肆虐．在党中央的正确领导下，通过全国人民的齐心协力，特别是全体一线医护人员的奋力救治，我国的“新冠肺炎”疫情在今年二月份已得到控制．甲、乙两个地区采取防护措施后，统计了从2月7日到2月13日一周的新增“新冠肺炎”确诊人数，绘制成如下图所示的折线图：

（1）根据图中甲、乙两个地区折线图的信息，分别从均值与方差的角度比较甲乙两地新增确诊人数的统计结论（不用计算数据，给出判断即可）；
（2）治疗“新冠肺炎”药品的研发成了当务之急，某药企计划对甲地区的项目或乙地区的项目投入研发资金．经过评估，对于项目，每投资十万元，一年后利润是1.38万元，1.17万元，1.16万元的概率分别为，，；对于项目，产品价格在一年内需进行2次独立的调整，每次价格调整中，产品价格下调的概率都是，且产品价格的下调次数为0，1，2时，每投资十万元，一年后相应利润是1.4万元，1.25万元，0.6万元．对项目投资十万元，一年后利润的随机变量记为，对项目投资十万元，一年后利润的随机变量记为．
（ⅰ）求，的分布列和数学期望，；
（ⅱ）如果你是该企业投资决策者，将做出怎样的决策？请写出决策理由．

2 . 2020年初，突如其来的疫情改变了人们的消费方式，在目前疫情防控常态化背景下，某大型超市为了解人们以后消费方式的变化情况，更好的提高服务质量，收集并整理了本超市2020年1月份到8月份的人们线上收入和线下收入的数据，并绘制如下的折线图．根据折线图，下列结论正确的是（       ）

A．该超市这8个月中，线上收入的平均值高于线下收入的平均值

B．该超市这8个月中，线上收入与线下收入相差最小的月份是7月

C．该超市这8个月中，每月总收入与时间呈现负相关

D．从这8个月的线上收入与线下收入对比来看，在疫情逐步得到有效控制后，人们比较愿意线下消费

3 . 某专业机械生产厂为甲乙两地（两地仅气候条件差异较大，其他条件相同）的两个不同机器生产厂配套生产同一种零件，在甲乙两地分别任意选取100个零件进行抗疲劳破坏性试验，统计每个零件的抗疲劳次数（抗疲劳次数是指从开始试验到零件磨损至无法正常使用时的循环加载次数），将甲乙两地的试验的结果，即每个零件的抗疲劳次数（单位：万次）分别按分组进行统计，甲地的实验结果整理为如图的频率分布直方图（其中成等差数列，且），乙地的统计结果整理为如下的频数分布表.

抗疲劳次数（单位：万次）
频数

（1）求的值并计算甲地实验结果的平均数；
（2）如果零件抗疲劳次数超过9万次，则认为零件质量优秀，完成下列的2×2列联表：

	质量不优秀	质量优秀	合计
甲地
乙地
总计

试根据上面完成的2×2列联表，通过计算分析判断，能否有97.5%的把握认为零件质量优秀与否与气候条件有关？
附：临界值表

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

其中

4 . “幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标.常用区间内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高.甲、乙两位同学分别随机抽取10位本地市民调查他们的幸福感指数，甲得到十位市民的幸福感指数为5，6，6，7，7，7，7，8，8，9，乙得到十位市民的幸福感指数的平均数为8、方差为2.2，则这20位市民幸福感指数的方差为（       ）

A．1.75

B．1.85

C．1.95

D．2.05

5 . 样本中共有五个个体，其值分别是，1，2，3，4，若样本的平均数是2，则样本的方差是（       ）

A．1

B．2

C．4

D．

6 . 数据2019，2020，2021，2022，2023的标准差为（       ）

A．5

B．2

C．

D．

7 . 从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图).若要从身高在[120，130)，[130，140)，[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为（ ）

A．

B．

C．

D．

8 . 2020年7月，我国湖北､江西等地连降暴雨，造成严重的地质灾害.某地连续7天降雨量的平均值为26.5厘米，标准差为6.1厘米.现欲将此项统计资料的单位由厘米换为毫米，则标准差变为（       ）

A．6.1毫米

B．32.6毫米

C．61毫米

D．610毫米

9 . 给出下列命题，其中正确命题为（       ）.

A．若样本数据，，…，的方差为2，则数据，，…，的方差为4

B．回归方程为时，变量与具有负的线性相关关系

C．随机变量服从正态分布，，则

D．相关指数来刻画回归的效果，值越大，说明模型的拟合效果越好

10 . 某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组，．．．后画出如下部分频率分布直方图则成绩落在上的频率为（       ）

A．

B．

C．

D．