1 . 某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨）、一户居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100户居民每户的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．

(1)求直方图中a的值；
(2)若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准x（吨），估计x的值，并说明理由．

2 . 某中学高二年级的甲、乙两个班级，需根据某次数学预赛成绩选出某班的5名学生参加数学竞赛决赛，已知这次预赛他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图所示，其中甲班5名学生成绩的平均分是83，乙班5名学生成绩的中位数是86．

(1)求出的值，并分别求出甲、乙两个班5名学生成绩的方差；
(2)从成绩在85分及以上的学生中任意抽取2名，求至少有1名来自甲班的概率

3 . 某校组织高二学生参加了历史学科的学业水平考试，某班成绩的频率分布直方图如下图所示，则_______，并估计该班学生此次考试成绩的众数为______.

4 . 2020年新冠肺炎疫情期间，某区政府为了解本区居民对区政府防疫工作的满意度，从本区居民中随机抽取若干居民进行评分(满分100分)，根据调查数据制成如下表格和频率分布直方图，已知评分在[80，100]的居民有600人

满意度评分
满意度等级	不满意	基本满意	满意	非常满意

(1)求频率分布直方图中a的值及所调查的总人数;
(2)定义满意度指数=(满意程度的平均分)/100，若<0.8，则防疫工作需要进行大调整，否则不需要大调整.根据所学知识判断该区防疫工作是否带要进行大调整?(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(3)为了解部分居民不满意的原因，从不满意的居民评分在[40，50).[50，60)中用分层抽样的方法抽取6名居民，倾听他们的意见，并从6人中抽取2人担任防疫工作的监督员，列出抽取的所有基本事件并求这2人中仅有一人对防疫工作的评分在[40，50)内的概率

5 . 某自媒体为了解公众网上购物的情况，收集并整理了某年全年每月甲、乙两个网络购物平台点击量（单位：万次）的数据，绘制的折线图如图所示．根据该折线图，下列结论中正确的是（       ）．

A．全年甲平台的点击量要大于乙平台的点击量

B．全年各月甲平台点击量的中位数是28万次

C．全年各月乙平台点击量的极差为38万次

D．8月份甲、乙两个平台的点击量相差最多

6 . 在全民抗击新冠肺炎疫情期间，北京市开展了“停课不停学”活动，此活动为学生提供了多种网络课程资源．活动开展一个月后，某学校随机抽取了高三年级的甲、乙两个班级进行网络问卷调查，统计学生每天的学习时间（单位：h），将样本数据分成[3，4），[4，5），[5，6），[6，7），[7，8]五个组，并整理得到如图所示的频率分布直方图．

(1)已知该校高三年级共有600名学生，根据甲班的统计数据，估计该校高三年级每天学习时间达到5小时及以上的学生人数；
(2)已知这两个班级各有40名学生，从甲、乙两个班级每天学习时间不足4小时的学生中随机抽取3人，记抽到的甲班学生人数为，求的分布列和均值；
(3)记甲、乙两个班级学生每天学习时间的方差分别为，，试比较与的大小．（只需写出结论）

7 . 将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场做的9个分数的茎叶图后来有个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，则7个剩余分数的方差为______．

8 . 我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照，，…，分成9组，制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求直方图中a的值；
(2)若该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数；
(3)估计居民月均用水量的众数和第80百分位数.

9 . 如图所示的曲线图是2020年1月25日至2020年2月12日陕西省及西安市新冠肺炎累计确诊病例的曲线图，则下列判断正确的是（       ）

A．1月31日陕西省新冠肺炎累计确诊病例中西安市占比超过了

B．1月25日至2月12日陕西省及西安市新冠肺炎累计确诊病例都呈递增趋势

C．2月2日后到2月10日陕西省新冠肺炎累计确诊病例增加了97例

D．2月8日到2月10日西安市新冠肺炎累计确诊病例的增长率大于2月6日到2月8日的增长率

10 . 某网站营销部为统计某市网友2021年12月12日在某网店的网购情况，随机抽查了该市60名网友在该网店的网购金额，将数据整理分析后得到下面的图表．

网购金额/千元	频数	频率
	3	0.05
	x	p
	9	0.15
	15	0.25
	18	0.30
	y	q
合计	60	1.00

若将当日网购金额不小于2千元的网友称为“网购达人”，网购金额小于2千元的网友称为“网购探者”．已知“网购达人”与“网购探者”的人数之比为2∶3．
(1)确定的值，并补全频率直方图．
(2)试根据频率直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额的平均数和中位数．若平均数和中位数中至少有一个不低于2千元，则该网店当日被评为“皇冠店”，试判断该网店当日能否被评为“皇冠店”．