名校
1 . “绿色出行,低碳环保”已成为新的时尚.近几年,国家相继出台了一系列的环保政策,在汽车行业提出了重点扶持新能源汽车的政策,为新能源汽车行业的发展开辟了广阔的前景.某公司对A充电桩进行生产投资,所获得的利润有如下统计数据表,并计算得
.
(1)已知可用线性回归模型拟合
与
的关系,求其线性回归方程;
(2)若规定所获利润y与投资金额x的比值不低于
,则称对应的投入额为“优秀投资额”,记2分,所获利润
与投资金额
的比值低于
且大于
,则称对应的投入额为“良好投资额”,记1分,所获利润
与投资金额
的比值不超过
,则称对应的投入额为“不合格投资额”,记0分,现从表中6个投资金额中任意选2个,用X表示记分之和,求X的分布列及数学期望.
附:对于一组数据
其回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db936fae642e30565e4fbca40deb8350.png)
A充电桩投资金额![]() | 3 | 4 | 6 | 7 | 9 | 10 |
所获利润![]() | 1.5 | 2 | 3 | 4.5 | 6 | 7 |
(1)已知可用线性回归模型拟合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若规定所获利润y与投资金额x的比值不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eafbe64ec9acf78f3624abbd06d516e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0554b0ac225c473b9e1da95e3359926e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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2023-11-23更新
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496次组卷
|
5卷引用:河南省平顶山市第一高级中学2023-2024学年高三上学期阶段测试数学试题(11月)
2 . “冬吃萝卜夏吃姜,不劳医生开药方.”鲁山县张良镇生产的黄姜,有“姜中之王”的美誉,自汉朝起便为历代宫廷贡品,闻名天下.某黄姜种植户统计了某种有机肥料的施肥量x(单位:吨)与姜的产量y(单位:吨)的一组数据,由表中数据,得到回归直线方程为
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caad7f9ebed59bab0ba50aa32772b4f8.png)
施肥量x(吨) | 0.6 | 0.8 | 1 | 1.2 | 1.4 |
姜的产量y(吨) | 3.1 | 4.2 | 5.2 | 6.4 | 7.3 |
A.![]() |
B.姜的产量与这种有机肥的施肥量正相关 |
C.回归直线过点![]() |
D.当施肥量为1.8吨时,预计姜的产量约为8.48吨 |
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2023-07-06更新
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181次组卷
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3卷引用:河南省平顶山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
3 . 下表是某工人花费的时间
与加工的零件个数y的几组对照数据:
根据表中数据得到的y关于x的回归直线方程为
,则估计该工人花费6h可以加工的零件个数约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328ef628f08efa176d0a06c6cb60ec12.png)
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 5 | 9 | 12 | 15 | 19 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1f6f86264963d529d682e0bf7a604a6.png)
A.22 | B.23 | C.24 | D.25 |
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2022-07-03更新
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173次组卷
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3卷引用:河南省平顶山市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题
名校
4 . 雨滴在下落过程中,受到的阻力随速度增大而增大,当速度增大到一定程度时,阻力与重力达到平衡,雨滴开始匀速下落,此时雨滴的下落速度称为“末速度”.某学习小组通过实验,得到了雨滴的末速度v(单位:m/s)与直径d(单位:mm)的一组数据,并绘制成如图所示的散点图,则在该实验条件下,下面四个回归方程类型中最适宜作为雨滴的末速度v与直径d的回归方程类型的是( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/24/2986420517470208/2987737924763648/STEM/3d50ba39-fbd3-483e-9061-72c65cd442b8.png?resizew=232)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/24/2986420517470208/2987737924763648/STEM/3d50ba39-fbd3-483e-9061-72c65cd442b8.png?resizew=232)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-05-26更新
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1175次组卷
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9卷引用:河南省平顶山市汝州市第一高级中学2022届高三下学期考前模拟考试理科数学试题
河南省平顶山市汝州市第一高级中学2022届高三下学期考前模拟考试理科数学试题河南省平顶山市汝州市第一高级中学2022届高三下学期考前模拟考试文科数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期考前模拟卷文数试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期考前模拟卷理数试题广西2022届高三高考桂柳鸿图综合模拟金卷(2)数学(文)试题(已下线)易错点13 统计甘肃省兰州市第六十一中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试理科数学试题(已下线)专题05 统计与统计案例-3(已下线)拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型) (综合)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
5 . 有下列说法:
①两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于1;
②设有一个回归方程
,则变量
增加1个单位时,
平均增加2个单位;
③回归直线
必过样本点的中心
;
④对分类变量
与
的随机变量
的观测值
来说,
越小,判断“
与
有关系”的把握越大.
其中错误的个数是( )
①两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于1;
②设有一个回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6de46877f27a14ed75b8c4a0dae7fb59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3617671ab9daae844ca0a46066fe7a.png)
③回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f6570492ffb2968a8ee7d0c5596e533.png)
④对分类变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2581192317ef233ccdccfc48ac29b52b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
其中错误的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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解题方法
6 . 某公司生产的一款新产品在2021年前5个月的销售情况如下表所示:
(1)利用所给数据求月销售额
(万元)和月份
之间的回归直线方程;
(2)利用(1)中所求的方程预测该公司这款产品上半年的总销售额.
参考公式:回归直线方程
中,
,
.
参考数据:
,
.
月份![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
月销售额![]() | 16 | 25 | 37 | 55 | 75 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)利用(1)中所求的方程预测该公司这款产品上半年的总销售额.
参考公式:回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb66945fb0084c8c9caef2a5c14b0464.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/511229d1b584a3aef52e6d6df1a65af7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b27421a2920471744c773c7db804859.png)
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7 . 某养殖场需要通过某装置对养殖车间进行恒温控制,为了解用电量y(kW•h)与气温x(
)之间的关系,随机统计了某5天的用电量与当天气温,并制作了对照表:
若利用线性回归方程预测
时的用电量为8.25kW•h,则预测
时的用电量为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b61564bd51d03d53772b2d979feafe7.png)
气温(![]() | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
用电量(kW•h) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
若利用线性回归方程预测
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86db75c54306c781729333db5af69be0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fd34198d4cd01f950283ca17996362a.png)
A.8.75kW•h | B.9.86kW•h | C.9.95kW•h | D.12.24kW•h |
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2020-10-01更新
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181次组卷
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3卷引用:河南省平顶山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
8 . 某商品一个月的销售额y(万元)与这个月的广告费x(万元)具有相关关系,且回归方程为
=9.7x+2.4.若该商品某个月的广告费为8万元,估计这个月广告费与销售额的比值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26b28c6b1f31a6c2836248baffb3af6f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-07-28更新
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141次组卷
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2卷引用:河南省平顶山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题
解题方法
9 . 新冠肺炎疫情期间,某定点医院从
年
月
日开始收治新冠肺炎患者,前
天每天新收治的患者人数统计如下表:
(Ⅰ)求
关于
的线性回归方程;
(Ⅱ)若该医院共有
张病床,不考虑出院的情况,按照这个趋势,该医院到哪一天病床会住满?
附:回归直线方程为
,其中
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0b71b8d2c183154221f717ce09077b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
| |||||
新收治患者人数 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(Ⅱ)若该医院共有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b685c556cc423e4833c1dc671a134cc.png)
附:回归直线方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9218b61bbc7b5304adf61be07f0a98ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
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名校
解题方法
10 . 某药厂为了了解某新药的销售情况,将
年
至
月份的销售额整理如下:
根据
至
月份的数据可求得每月的销售
关于月份
的线性回归方程
为( )
(参考公式及数据:
,
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f95463e4696bcb6ed28581bad689d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
月份 | |||||
销售额(万元) |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7168840bb0309f27cc6f47b8b521b687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40cf33b739418bec617863d837f3e0a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30cb49fcedc68a0c35c35d91239e2b34.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-03-10更新
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377次组卷
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6卷引用:河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二4月月考数学(文科)试题
河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二4月月考数学(文科)试题甘肃省天水市秦州区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题陕西省安康市汉滨区七校2022-2023学年高二下学期期末联考文科数学试题(已下线)高二下学期期末复习选择题压轴题十九大题型专练(3)(已下线)高二数学下学期期末押题试卷01