抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算练习题及答案-高中数学-较易-第3页-组卷网

22-23高一上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

分层抽样的特征及适用条件抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算

1 . 某企业共有3200名职工，其中中、青、老年职工的比例为

.
(1)若从所有职工中抽取一个容量为400的样本，应采用哪种抽样方法更合理？中、青、老年职工应分别抽取多少人？
(2)若从青年职工中抽取120人，试求所抽取的样本量.

2023-04-10更新 | 1038次组卷 | 16卷引用：第六章统计 A卷基础夯实单元达标测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

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2023高三上·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量

名校

2 . 随机抽取100名学生，测得他们的身高（单位： cm），按照区间[160，165），[165，170），[170，175），[175，180），[180，185]分组，得到样本身高的频率分布直方图如图所示.

(1)求频率分布直方图中x的值及身高在170 cm及以上的学生人数；
(2)将身高在[170，175），[175，180），[180，185]区间内的学生依次记为A，B，C三个组，用分层随机抽样的方法从这三个组中抽取6人，求这三个组分别抽取的学生人数.

2023-12-07更新 | 905次组卷 | 7卷引用：第一节随机抽样、常用统计图表一轮复习点点通

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22-23高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分层抽样的特征及适用条件抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算

名校

3 . 已知某地A、B、C三个村的人口户数及贫困情况分别如图（1）和图（2）所示，为了解该地三个村的贫困原因，当地政府决定采用分层随机抽样的方法抽取15%的户数进行调查，则样本容量和抽取C村贫困户的户数分别是（）．

A．150，15

B．150，20

C．200，15

D．200，20

2023-03-23更新 | 944次组卷 | 13卷引用：浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2023高二·辽宁沈阳·学业考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算

名校

4 . 某学校共有教职员工800人，其中不超过45岁的有x人，超过45岁的有320人.为了调查他们的健康状况，用分层抽样的方法从全体教职员工中抽取一个容量为50的样本，应抽取超过45岁的教职员工20人，抽取的不超过45岁的救职员工y人，则

______人.

2023-02-08更新 | 956次组卷 | 6卷引用：2023年辽宁省沈阳市普通高中学业水平合格性考试数学模拟一

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20-21高一下·广东广州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算分层抽样的概率

名校

5 . 某公司青年、中年、老年员工的人数之比为10∶8∶7，从中抽取100名作为样本，若每人被抽中的概率是0.2，则该公司青年员工的人数为__________．

2021-12-03更新 | 2748次组卷 | 11卷引用：广东省广州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2023·贵州·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

6 . 中华人民共和国第十四届全国运动会､全国第十一届残运会暨第八届特奥会于2021年在中国陕西举行，为宣传全运会､特奥会，让更多的人了解体育运动项目和体育精神，某大学举办了全运会､特奥会知识竞赛，并从中随机抽取了100名学生的成绩，绘制成如图所示的频率分布直方图.

(1)试根据频率分布直方图求出这100人中成绩低于60分的人数，并估计这100人的平均成绩（同一组数据用该组区间的中点值代替）；
(2)若先采用分层抽样的方法从成绩在

的学生中共抽取6人，再从这6人中随机抽取2人去社区开展全运会､特奥会宣传活动，求做宣传的这2名学生中，其中1人成绩在

，另外1人成绩在

的概率.

2023-04-22更新 | 863次组卷 | 4卷引用：贵州省六校联盟2023届高三实用性联考（四）数学（文）试题

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23-24高三上·江西·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图估计平均数写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数根据步骤列出离散型随机变量的分布列

7 . 已知某种业公司培育了新品种的软籽石榴，从收获的果实中随机抽取了50个软籽石榴，按质量（单位：g）将它们分成5组：

，

，得到如下频率分布直方图.

(1)用样本估计总体，求该品种石榴的平均质量；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(2)按分层随机抽样，在样本中，从质量在区间

，

内的石榴中抽取7个石榴进行检测，再从中抽取3个石榴作进一步检测.记这3个石榴中质量在区间

内的个数为

，求

的分布列与数学期望.

2024-02-20更新 | 801次组卷 | 2卷引用：江西省2024届高三上学期一轮总复习验收考试数学试题

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2022·黑龙江哈尔滨·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算分层抽样的概率由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数

名校

8 . 2022年4月16日，神舟13号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，这趟神奇之旅意义非凡，尤其是“天宫课堂”在广大学生心中引起强烈反响，激起了他们对太空知识的浓厚兴趣．某中学在进行太空知识讲座后，从全校学生中随机抽取了200名学生进行笔试（试卷满分100分），并记录下他们的成绩，将数据分成5组：

，并整理得到如下频率分布直方图．

(1)求这部分学生成绩的中位数、平均数（同组数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)为了更好的了解学生对太空知识的掌握情况，学校决定在成绩高的第4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生，进行第二轮面试，最终从这6名学生中随机抽取2人参加市太空知识竞赛，求90分（包括90分）以上的同学恰有1人被抽到的概率．