1 . 全世界人们越来越关注环境保护问题，某监测站点于2016年8月某日起连续n天监测空气质量指数（AQI），数据统计如下：

空气质量指数
空气质量等级	空气优	空气良	轻度污染	中度污染	重度污染
天数	20	40	m	10	5

(1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出n，m的值，并完成频率分布直方图；
(2)在空气质量指数分别属于和监测数据中，用分层抽样的方法抽取5天，再从中任意选取2天，求事件A“两天空气都为良”发生的概率.

2 . 从2020年1月起，我国各地爆发了新型冠状病毒肺炎疫情，某市疫情监控机构统计了2月11日到15日每天新增病例的情况，统计数据如下表：

2月x日	11	12	13	14	15
新增病例人数y	25	26	29	28	31

其中2月11日这一天新增的25人中有男性15人，女性10人．
(1)为了调查病毒的某项特征，对2月11日这一天的25人按性别分层抽取5人，求男性、女性分别被抽取的人数．
(2)疫情监控机构抽取12，13，14，15日这四天的数据作线性回归分析，求y关于x的线性回归方程．
(3)根据（2）中所求的线性回归方程，从2月16日至少到2月几日，这几日新增病例人数之和开始超过90？
附：，．

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．数据1，2，3，3，4，5的平均数和中位数相同

B．数据6，5，4，3，3，3，2，2，1的众数为3

C．有甲、乙、丙三种个体按3：1：2的比例分层抽样调查，如果抽取的甲个体数为9，则样本容量为30

D．甲组数据的方差为4，乙组数据为5，6，9，10，5，则这两组数据中较稳定的是乙组

5 . 某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[160，180)，[180，200)，[200，220)，[220，240)，[240，260)， [260，280)，[280，300]分组的频率分布直方图如图：

(1)求直方图中的的值
(2)估计月平均用电量的众数和中位数，第80百分位数．
(3)从月平均用电量在[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]内的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，求从月平均用电量在[220，240)内的用户中应抽取多少户？

6 . 一个社区调查机构就某地居民的月收入（百元）调查了10000人，将所得数据分成如下六组：，，，，，，然后得到如图所示的频率分布直方图．若将这10000人按其月收入也分成相应六组，并进行分层抽样抽出200人作进一步调查，则在这一组中应抽出______人．

7 . 凯里市2020年被评为全国文明城市，为了巩文固卫，凯里一中某研究性学习小组举办了“文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取400份试卷作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，…，，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求的值，并估计知识竞赛成绩的第80百分位数；
(2)现从该样本成绩在与的市民中按分层抽样选取6人，求从这6人中随机选取2人，且2人的竞赛成绩来自不同组的概率．

8 . 某工厂为了检验某产品的质量，随机抽取100件产品，测量其某一质量指数，根据所得数据，按分成5组，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)估计该产品这一质量指数的中位数；
(2)若采用分层抽样的方法从这一质量指数在和内的该产品中抽取6件，再从这6件产品中随机抽取2件，求这2件产品不是取自同一组的概率.

9 . 青少年近视问题备受社会各界广泛关注，某研究机构为了解学生对预防近视知识的掌握情况，对某校学生进行问卷调查，并随机抽取200份问卷，发现其得分（满分：100分）都在区间中，并将数据分组，制成如下频率分布表：

分数
频率	0.15	0.25	m	0.30	0.10

(1)估计这200份问卷得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)用分层抽样的方法从这200份问卷得分在，，内的学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取3人进行调查，求这3人来自不同组（3人中没有2人在同一组）的概率.

10 . 2022年4月16日，神舟13号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，这趟神奇之旅意义非凡，尤其是“天宫课堂”在广大学生心中引起强烈反响，激起了他们对太空知识的浓厚兴趣．某中学在进行太空知识讲座后，从全校学生中随机抽取了200名学生进行笔试，并记录下他们的成绩，将数据分成6组，并整理得到如下频率分布直方图

(1)求这部分学生成绩的中位数、平均数（同组数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)为了更好的了解学生对太空知识的掌握情况，学校决定在成绩高的第 组中用分层抽样的方法抽取5名学生，进行第二轮面试，最终从这5名学生中随机抽取2人参加市太空知识竞赛，求90分（包括90分）以上的同学恰有1人被抽到的概率．