1 . 某陶瓷厂在生产过程中，对仿制的件工艺品测得重量（单位：）数据如下表：

分组							合计
频数	4	26		28	10	2	100
频率

(1)求出频率分布表中实数，的值；
(2)若从重量范围在的工艺品中随机抽选件，求被抽选件工艺品重量均在范围中的概率.

2 . 某校对高二年级选学生物的学生的某次测试成绩进行了统计，随机抽取了80名学生的成绩作为样本，根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图如下：

分组	频数	频率
[60,70）	16	0.2
[70,80）	50	n
[80,90）	10	p
[90,100]	4	0.05
合计	80	1

   

(1)求表中n，p的值和频率分布直方图中a的值；
(2)如果用分层抽样的方法，从样本成绩在和的学生中共抽取5人，再从这5人中选2人，求这2人的成绩在的概率.

3 . 树德中学举行高中数学素养测试，对80名考生的参赛成绩进行统计，得到如下图所示的频率分布直方图，则（       ）
   

A．成绩的极差一定大于40，不超过60

B．成绩在的考生人数为8人

C．成绩的众数一定落在区间内

D．成绩的中位数一定落在区间内

4 . 习近平总书记强调，要坚持健康第一的教育理念，加强学校体育工作，推动青少年文化学习和体育锻炼协调发展．某学校对高一年级学生每周在校体育锻炼时长（单位：小时）进行了统计，得到如下频率分布表：

分组	[2，3)	[3，4)	[4，5)	[5，6)
频率	0.25	0.30	0.20	0.25

则下列关于高一年级学生每周体育锻炼时长有关的说法正确的有（       ）

A．众数大约为2.5	B．中位数大约为4
C．平均数大约为3.95	D．第80百分位数大约为5.2

5 . 在“2022年北京冬季奥运会”闭幕后，某中学学生会对本校高一年级1000名学生收看比赛的情况用随机抽样方式进行调查，样本容量为50，将数据分组整理后，列表如下：

观看场数	0	1	2	3	4	5	6	7
观看人数占调查人数的百分比

从表中可以得出正确的结论为（       ）

A．表中m的数值为8

B．估计观看比赛场数的中位数为3

C．估计观看比赛场数的众数为2

D．估计观看比赛不低于4场的学生约为720人

6 . 某大学为调研学生在 两家餐厅用餐的满意度，从在 两家都用过餐的学生中随机抽取了 100 人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为 60 分. 整理评分数据，将分数以 10 为组距分为 6 组: ，得到餐厅分数的频率分布直方图和餐厅分数的频数分布表:

餐厅分数的频数分布表
分数区间	频数
	2
	3
	5
	15
	40
	35

(1)在抽样的 100 人中，求对餐厅评分低于30分的人数;
(2)如果从 两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家? 说明理由.

7 . “抢红包”的活动给节假日增添了一份趣味，某发红包单位进行一次关于“是否参与抢红包活动”的调查活动，组织员工在几个大型小区随机抽取50名居民进行问卷调查，对问卷结果进行了统计，并将调查结果统计如下表：

年龄（岁）
调查人数			14	12	8	6
参与的人数	3	4	12	6	3	2

表中所调查的居民年龄在的人数是在的人数的两倍少8人.

(1)求表中的值，并补全如图所示的频率分布直方图；
(2)在被调查的居民中，若从年龄在，内的居民中各随机选取1人参加抽奖活动，求选中的两人中仅有一人没有参与抢红包活动的概率.

8 . 容量为100的某个样本数据分成10组，并填写频率分布表，若前6组频率之和为0.7，则剩下4组的频率之和为（       ）

A．0.3%

B．0.3

C．30

D．无法确定

9 . 2020年广东12月份天气预报历史记录中1号至8号的数据如表所示，则（       ）

日期	最高气温/	最低气温/
12月1日	23	14
12月2日	23	13
12月3日	20	11
12月4日	19	10
12月5日	21	9
12月6日	21	15
12月7日	23	12
12月8日	23	11

A．这8天的最高气温的极差为	B．这8天的最高气温的中位数为
C．这8天的最低气温的极差为	D．这8天的最低气温的中位数为

10 . 雅言传承文明，经典滋润人生，中国的经典诗文是中华民族精神文明的重要组成部分，近年来某市教育局积极推广经典诗文诵读活动，致力于营造“诵读国学经典，积淀文化底蕴”的书香校园，引导广大学生熟悉诗词歌赋，亲近中华经典，感悟中华传统文化的深厚魅力，丰厚学生的人文积淀，该市教育局为调查活动开展的效果，对全市参加过经典诗文诵读活动的学生进行了测试，并从中抽取了1000份试卷，根据这1000份试卷的成绩(单位：分，满分100分)得到如下频数分布表.

成绩/分
频数	40	90	200	400	150	80	40

（1）求这1000份试卷成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
（2）假设此次测试的成绩服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差，已知的近似值为6.61，以样本估计总体，假设有84.14%的学生的测试成绩高于市教育局预期的平均成绩，则市教育局预期的平均成绩大约为多少(结果保留一位小数)？
（3）该市教育局准备从成绩在内的120份试卷中用分层抽样的方法抽取6份，再从这6份试卷中随机抽取3份进行进一步分析，记为抽取的3份试卷中测试成绩在内的份数，求的分布列和数学期望.
参考数据：若，则，，.