解题方法
1 . 某学校组织了党的二十大知识竞赛(满分100分),随机抽取200份试卷,将得分制成如下表:
(1)估计这200份试卷得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)在这200份试卷中,从成绩在内的试卷中采用分层抽样的方法抽取5份试卷,再从这5份试卷中随机抽取2份试卷,求这2份试卷来自不同成绩区间的概率.
分数 | |||||
频数 | 20 | 40 | 60 | 60 | 20 |
(2)在这200份试卷中,从成绩在内的试卷中采用分层抽样的方法抽取5份试卷,再从这5份试卷中随机抽取2份试卷,求这2份试卷来自不同成绩区间的概率.
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2024-02-03更新
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143次组卷
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3卷引用:广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三下学期港澳班2月开学考试数学试题
广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三下学期港澳班2月开学考试数学试题【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(4月)文数试题(已下线)第十章 概率(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
2 . 一家水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况,记录了过去20天苹果的日销售量(单位:kg),结果如下:
83,107,91,94,80,80,100,75,102,89,
74,94,84,101,93,85,97,84,85,104
(2)请完成苹果日销售量的频率分布表,并画出频率分布直方图.
83,107,91,94,80,80,100,75,102,89,
74,94,84,101,93,85,97,84,85,104
(1)请计算该水果店过去20天苹果日销售量的中位数和极差;
(2)请完成苹果日销售量的频率分布表,并画出频率分布直方图.
分组 | 频数 | 频率 |
| ||
| ||
| ||
合计 |
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名校
解题方法
3 . 某中学高一年级统计学生本学期20次数学周测成绩(满分150),抽取了甲乙两位同学的20次成绩记录如下:
甲:92,96,99,103,104,105,113,114,117,117,121,123,124,126,129,132,134,136,142,141
乙:102,105,113,114,116,117,125,125,127,128,128,131,131,135,136,138,139,142,145,150
(1)将同学乙的成绩分成,,,,,完成下列频率分布表,并画出频率分布直方图:
(2)现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意取出2个成绩,求取出的2个成绩不是同一个人的且没有满分的概率.
甲:92,96,99,103,104,105,113,114,117,117,121,123,124,126,129,132,134,136,142,141
乙:102,105,113,114,116,117,125,125,127,128,128,131,131,135,136,138,139,142,145,150
(1)将同学乙的成绩分成,,,,,完成下列频率分布表,并画出频率分布直方图:
分组 | 频数 | 频率 |
合计 | 20 | 1 |
(2)现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意取出2个成绩,求取出的2个成绩不是同一个人的且没有满分的概率.
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名校
解题方法
4 . 为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次环保知识竞赛,共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图,解答下列问题.
(1)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内);
(2)补全频数分布直方图;
(3)若成绩在75.5~85.5分的学生获得二等奖,问获得二等奖的学生约为多少人?
分组 | 频数 | 频率 |
4 | 0.08 | |
0.16 | ||
0.20 | ||
16 | ||
合计 | 50 | 1.00 |
(1)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内);
(2)补全频数分布直方图;
(3)若成绩在75.5~85.5分的学生获得二等奖,问获得二等奖的学生约为多少人?
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2022-11-21更新
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1021次组卷
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8卷引用:广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第04讲 第九章 统计与成对数据的统计分析(基础拿分卷)(已下线)专题22 统计与概率初步(讲义)(已下线)总体取值规律的估计(已下线)第六章 统计(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(北师大版2019必修第一册)(已下线)9.2.1 总体取值规律的估计(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2 用样本估计总体(精讲)-【题型分类归纳】(已下线)第07讲 频率分布直方图专题期末高频考点题型秒杀
5 . 为保护学生视力,让学生在学校专心学习,促进学生身心健康发展,教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》,几对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定.某中学研究型学习小组调查研究“中学生每日使用手机的时间”.从该校学生中随机选取了100名学生,调查得到如下表所示的统计数据.
(1)从该校任选1名学生,估计该学生每日使用手机的时间小于36min的概率;
(2)估计该校所有学生每日使用手机的时间t的中位数;
(3)以频率估计概率,若在该校学生中随机挑选3人,记这3人每日使用手机的时间在的人数为随机变量,求的分布列和数学期望.
时间 | ||||||
人数 | 6 | 30 | 35 | 19 | 6 | 4 |
(2)估计该校所有学生每日使用手机的时间t的中位数;
(3)以频率估计概率,若在该校学生中随机挑选3人,记这3人每日使用手机的时间在的人数为随机变量,求的分布列和数学期望.
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2022-10-21更新
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1001次组卷
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5卷引用:广东省湛江市2023届高三上学期调研测试数学试题
广东省湛江市2023届高三上学期调研测试数学试题广东省广州市白云中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-2(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (高频考点,精讲)-1(已下线)第9讲 两点分布,二项分布及超几何分布8种常考题型(2)
6 . 下面是某省2016年至2021年乒乓球训练馆新增数量图和乒乓球训练馆类型统计表,则下列说法正确的是( )
2020—2021年乒乓球训练馆类型统计表 | ||
类型 | 2020年 | 2021年 |
A类型 | 24% | 21% |
B类型 | 36% | 38% |
C类型 | 40% | 41% |
A.2021年该省乒乓球训练馆产业中C类型乒乓球训练馆占比量最高 |
B.2016年至2021年该省乒乓球训练馆数量逐年上升 |
C.2016年至2021年该省乒乓球训练馆新增数量逐年增加 |
D.2021年B类型乒乓球训练馆比2020年B类型乒乓球训练馆数量多 |
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2022-09-29更新
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493次组卷
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3卷引用:广东省深圳市部分学校2023届高三上学期9月大联考数学试题
名校
解题方法
7 . 教育部在《大中小学劳动教育指导纲要(试行)》中明确要求:初中生每周课外生活和家庭生活中,劳动时间不少于小时.某走读制初级中学为了解学生劳动时间的情况,对学生进行了随机抽样调查,并将调查结果制成不完整的统计图表,如图:
平均每周劳动时间的频数统计表
请根据图表信息,回答下列问题.
(1)参加此次调查的总人数是_______人,频数统计表中_______;
(2)在扇形统计图中,组所在扇形的圆心角度数是_______;
(3)该校准备开展以“劳动美”为主题的教育活动,要从报名的男女中随机挑选人在活动中分享劳动心得,请用树状图或列表法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.
平均每周劳动时间的频数统计表
劳动时间/小时 | 频数 |
请根据图表信息,回答下列问题.
(1)参加此次调查的总人数是_______人,频数统计表中_______;
(2)在扇形统计图中,组所在扇形的圆心角度数是_______;
(3)该校准备开展以“劳动美”为主题的教育活动,要从报名的男女中随机挑选人在活动中分享劳动心得,请用树状图或列表法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.
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8 . 移动支付为人民群众的生活带来极大的方便.为了解某地区居民移动支付的使用情况,随机调查了该地区100名居民在一星期内使用移动支付的相关情况,列表如下:
已知这100名居民中一星期内使用移动支付次数超过30次的占55%.
(1)求,的值;
(2)估计该地区居民在一星期内使用移动支付次数超过45次的概率.
支付次数 | |||||
人数 | 30 | 25 | 10 |
(1)求,的值;
(2)估计该地区居民在一星期内使用移动支付次数超过45次的概率.
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9 . 有一种鱼的身体吸收汞,一定量身体中汞的含量超过其体重的(即百万分之一)的鱼被人食用后,就会对人体产生危害.在条鱼的样本中发现的汞含量(单位:)如下:
(1)因为样本数据的极差为,所以取区间为,组距为,请把频率分布表补充完整;
(2)请把频率分布直方图补充完整;
(3)求得上述样本数据的平均数为和标准差为,则在上述样本中,有多少条鱼的汞含量在以平均数为中心、倍标准差的范围内?
(1)因为样本数据的极差为,所以取区间为,组距为,请把频率分布表补充完整;
(2)请把频率分布直方图补充完整;
(3)求得上述样本数据的平均数为和标准差为,则在上述样本中,有多少条鱼的汞含量在以平均数为中心、倍标准差的范围内?
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名校
10 . 甲、乙两所学校高三年级分别有1000人,1100人,为了了解两所学校全体高三年级学生高中某学科基础知识测试情况,采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的该学科成绩,并作出了如下的频数分布统计表,规定考试成绩在[120,150]内为优秀.
甲校:
乙校:
(1)计算x,y的值;
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,若按是否优秀来判断,是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异?
(3)现从甲校样本学生中任取2人,求优秀学生人数转的分布列和数学期望.
附:
甲校:
分组 | ||||
频数 | 1 | 2 | 9 | 8 |
分组 | ||||
频数 | 10 | 10 | x | 3 |
分组 | |||||||
频数 | 2 | 3 | 10 | 15 | |||
分组 | |||||||
频数 | 15 | y | 3 | 1 | |||
甲校 | 乙校 | 总计 | |||||
优秀 | |||||||
非优秀 | |||||||
总计 |
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,若按是否优秀来判断,是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异?
(3)现从甲校样本学生中任取2人,求优秀学生人数转的分布列和数学期望.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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844次组卷
|
3卷引用:广东省韶关市2022届高三综合测试(二)数学试题