名校
1 . 《中共中央国务院关于全面推进乡村振兴加快农业农村现代化的意见》,这是21世纪以来第18个指导“三农”工作的中央一号文件.文件指出,民族要复兴,乡村必振兴,要大力推进数字乡村建设,推进智慧农业发展.某乡村合作社借助互联网直播平台进行农产品销售,众多网红主播参与到直播当中,在众多网红直播中,统计了10名网红直播的观看人次和农产品销售量的数据,得到如图所示的散点图.
(1)利用散点图判断,和哪一个更适合作为观看人次x和销售量y的回归方程类型;(只要给出判断即可,不必说明理由)
(2)对数据作出如下处理:得到相关统计量的值如表:
其中令,.根据(1)的判断结果及表中数据,求y关于x的回归方程,并预测当观看人次为280万人时的销售量;
(3)规定:观看人次大于等于120万人次的主播为优秀主播,从这10名主播中随机抽取3名,记其中优秀主播的人数为,求的分布列和数学期望.
参考数据和公式:,
附:对于一组数据,,…,,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
(1)利用散点图判断,和哪一个更适合作为观看人次x和销售量y的回归方程类型;(只要给出判断即可,不必说明理由)
(2)对数据作出如下处理:得到相关统计量的值如表:
9.4 | 30.3 | 2 | 366 | 6.6 | 439.2 | 66 |
(3)规定:观看人次大于等于120万人次的主播为优秀主播,从这10名主播中随机抽取3名,记其中优秀主播的人数为,求的分布列和数学期望.
参考数据和公式:,
附:对于一组数据,,…,,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
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2023-04-02更新
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1603次组卷
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4卷引用:云南省昆明市第一中学2023届高三第八次考前适应性训练数学试题
云南省昆明市第一中学2023届高三第八次考前适应性训练数学试题福建省南平市高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(题型专训)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
2 . 近年来,云南省保山市龙陵县紧紧围绕打造“中国石斛之乡”的发展定位,大力发展石斛产业,该产业带动龙陵县近四分之一人口脱贫致富.2022年8月,龙陵紫皮石斛获国家地理标志运用促进工程重点项目,并被评为优秀等次.在政府的大力扶持下,龙陵紫皮石斛产量逐年增长,2017年底到2022年底龙陵县石斛产量统计如下及散点图如图.
(1)根据散点图判断,与(a,b,c,d均为常数)哪一个更适合作为龙陵县紫皮石斛产量y关于年份代码x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)经计算得下表中数据,根据(1)中结果,求出y关于x的回归方程;
其中.
(3)龙陵县计划到2025年底实现紫皮石斛年产量达1.5万吨,根据(2)所求得的回归方程,预测该目标是否能完成?(参考数据:)
附:,.
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
紫皮石斛产量y(吨) | 3200 | 3400 | 3600 | 4200 | 7500 | 9000 |
(1)根据散点图判断,与(a,b,c,d均为常数)哪一个更适合作为龙陵县紫皮石斛产量y关于年份代码x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)经计算得下表中数据,根据(1)中结果,求出y关于x的回归方程;
3.5 | 5150 | 8.46 | 17.5 | 20950 | 3.85 |
(3)龙陵县计划到2025年底实现紫皮石斛年产量达1.5万吨,根据(2)所求得的回归方程,预测该目标是否能完成?(参考数据:)
附:,.
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2023-02-16更新
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1345次组卷
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4卷引用:云南师范大学附属中学2023届高三第七次月考数学试题
云南师范大学附属中学2023届高三第七次月考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 讲核心 01(已下线)8.1成对数据的相关分析(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)河南省南阳市唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
解题方法
3 . 某市从2017年到2021年新能源汽车保有量y(单位:千辆)与年份的散点图如下:
记年份代码为,,对数据处理后得:
(1)根据散点图判断,模型①与模型②哪一个更适宜作为y关于x的回归模型?(给出结论即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果,建立y关于x的回归方程,并预测2022年该市新能源汽车保有量(计算结果都精确到1).
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,.
记年份代码为,,对数据处理后得:
35 | 55 | 979 | 715 | 3115 |
(2)根据(1)的判断结果,建立y关于x的回归方程,并预测2022年该市新能源汽车保有量(计算结果都精确到1).
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,.
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解题方法
4 . 根据中国海洋生态环境状况公报,从2017年到2021年全国直排海污染物中各年份的氨氮总量y(单位:千吨)与年份的散点图如下:
记年份代码为,,对数据处理后得:
(1)根据散点图判断,模型①与模型②哪一个适宜作为y关于x的回归方程?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果,建立y关于x的回归方程,并预测2022年全国直排海污染物中的氨氮总量(计算结果精确到0.01).
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
记年份代码为,,对数据处理后得:
6 | 0.45 | 1.5 | 210 | 76 | 17 |
(2)根据(1)的判断结果,建立y关于x的回归方程,并预测2022年全国直排海污染物中的氨氮总量(计算结果精确到0.01).
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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名校
5 . 今年全国两会期间,习近平总书记在看望参加全国政协十三届五次会议的农业界、社会福利和社会保障界委员时指出“粮食安全是‘国之大者’.悠悠万事,吃饭为大.”某校课题小组针对粮食产量与化肥施用量以及与化肥有效利用率间关系进行研究,收集了10组化肥施用量和粮食亩产量的数据,并对这些数据作了初步处理,得到了如图所示的散点图及一些统计量的值.每亩化肥施用量为x(单位:公斤),粮食亩产量为y(单位:百公斤).
参考数据:
表中,
(1)根据散点图判断,与,哪一个适宜作为粮食亩产量y关于每亩化肥施用量x的回归方程(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;并预测每亩化肥施用量为27公斤时,粮食亩产量y的值;()
(3)通过文献可知,当化肥施用量达到一定程度,粮食产量的增长将趋于停滞,所以需提升化肥的有效利用率,经统计得,化肥有效利用率,那么这种化肥的有效利用率超过56%的概率为多少?
附:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,;②若随机变量,则有,.
参考数据:
650 | 91.5 | 52.5 | 1478.6 | 30.5 | 15 | 15 | 46.5 |
(1)根据散点图判断,与,哪一个适宜作为粮食亩产量y关于每亩化肥施用量x的回归方程(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;并预测每亩化肥施用量为27公斤时,粮食亩产量y的值;()
(3)通过文献可知,当化肥施用量达到一定程度,粮食产量的增长将趋于停滞,所以需提升化肥的有效利用率,经统计得,化肥有效利用率,那么这种化肥的有效利用率超过56%的概率为多少?
附:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,;②若随机变量,则有,.
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2022-05-11更新
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1441次组卷
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5卷引用:云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(六)数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 某科技公司为制订下一年的研发投入计划,需了解年研发资金投入量x(单位:亿元)对年销售额y(单位:亿元)的影响,对近10年研发资金投入量和销售额数据作了初步处理,得到下面的散点图.
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为年销售额y关于年研发资金投入量x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)①根据(1)的选择及表中数据,建立y关于x的回归方程(精确到0.001);
②若下一年销售额y需达到90亿元,预测下一年的研发资金投入量x约为多少亿元?
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:.参考数据:其中.
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为年销售额y关于年研发资金投入量x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)①根据(1)的选择及表中数据,建立y关于x的回归方程(精确到0.001);
②若下一年销售额y需达到90亿元,预测下一年的研发资金投入量x约为多少亿元?
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:.参考数据:其中.
20 | 30 | 3.2 | 900 | 300 | 3.78 | 1600 | 58.21 |
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2022-03-31更新
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655次组卷
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4卷引用:云南省昆明市第一中学2022届高三第八次考前适应性训练数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 近年来,由于耕地面积的紧张,化肥的施用量呈增加趋势.一方面,化肥的施用对粮食增产增收起到了关键作用,另一方面,也成为环境污染、空气污染、土壤污染的重要来源之一,如何合理地施用化肥,使其最大程度地促进粮食增产,减少对周围环境的污染成为需要解决的重要问题,研究粮食产量与化肥施用量的关系,成为解决上述问题的前提某研究团队收集了10组化肥施用量和粮食亩产量的数据并对这些数据作了初步处理,得到了如图所示的散点图及一些统计量的值化肥施用量为(单位:公斤),粮食亩产量为(单位:百公斤).
参考数据:
表中.
(1)根据散点图判断,与,哪一个适宜作为粮食亩产量关于化肥施用量的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;
(3)根据(2)的回归方程,并预测化肥施用量为27公斤时,粮食亩产量的值;
附:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为;②取.
参考数据:
650 | 91.5 | 52.5 | 1478.6 | 30.5 | 15 | 15 | 46.5 |
(1)根据散点图判断,与,哪一个适宜作为粮食亩产量关于化肥施用量的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;
(3)根据(2)的回归方程,并预测化肥施用量为27公斤时,粮食亩产量的值;
附:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为;②取.
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2021-12-13更新
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1134次组卷
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5卷引用:云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(六)数学(文)试题
云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(六)数学(文)试题(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)西藏拉萨市第四高级中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)
2014·湖北·一模
名校
8 . 为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系,统计两科成绩得到如图所示的散点图(两坐标轴单位长度相同),用回归直线近似地刻画其相关关系,根据图形,以下结论最有可能成立的是( )
A.线性相关关系较强,b的值为1.25 |
B.线性相关关系较强,b的值为0.83 |
C.线性相关关系较强,b的值为-0.87 |
D.线性相关关系太弱,无研究价值 |
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2019-08-16更新
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1084次组卷
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13卷引用:云南省红河州2017届高三毕业生复习统一检测数学(文)试题
云南省红河州2017届高三毕业生复习统一检测数学(文)试题云南省红河州2017届高三毕业生复习统一检测(理)数学试题(已下线)2014届湖北省七市(州)高三年级联合考试理科数学试卷(已下线)2014届湖北省七市(州)高三年级联合考试文科数学试卷智能测评与辅导[文]-变量间的相关关系与独立性检验2019届湖南省长沙市第一中学高考模拟数学(理)试题(已下线)第09练 变量间的相关关系与统计案例-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)2014年北师大版选修1-2 1.1回归分析练习卷2015-2016学年湖北省宜昌一中高二3月月考理科数学试卷江西省南昌市八一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题甘肃省天水市秦州区2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)1.1 回归分析的基本思想及其初步应用(基础练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)江西省九江市实验中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 随着我国经济的快速发展,民用汽车的保有量也迅速增长.机动车保有量的发展影响到环境质量、交通安全、道路建设等诸多方面.在我国,尤其是大中型城市,机动车已成为城市空气污染的重要来源.因此,合理预测机动车保有量是未来进行机动车污染防治规划、道路发展规划等的重要前提.从2012年到2016年,根据“云南省某市国民经济和社会发展统计公报”中公布的数据,该市机动车保有量数据如表所示.
(1)在图所给的坐标系中作出数据对应的散点图;
附注:回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,.
(2)建立机动车保有量关于年份代码的回归方程;
(3)按照当前的变化趋势,预测2017年该市机动车保有量.
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
机动车保有量(万辆) | 169 | 181 | 196 | 215 | 230 |
(1)在图所给的坐标系中作出数据对应的散点图;
附注:回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,.
(2)建立机动车保有量关于年份代码的回归方程;
(3)按照当前的变化趋势,预测2017年该市机动车保有量.
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2017-12-22更新
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740次组卷
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2卷引用:云南省师范大学附属中学2018届高三12月高考适应性月考卷(五)数学(理)试题
解题方法
10 . 根据“2015年国民经济和社会发展统计公报” 中公布的数据,从2011 年到2015 年,我国的第三产业在中的比重如下:
附注:回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,.
(1)在所给坐标系中作出数据对应的散点图;
(2)建立第三产业在中的比重关于年份代码的回归方程;
(3)按照当前的变化趋势,预测2017 年我国第三产业在中的比重.
年份 | |||||
年份代码 | |||||
第三产业比重 |
,.
(1)在所给坐标系中作出数据对应的散点图;
(2)建立第三产业在中的比重关于年份代码的回归方程;
(3)按照当前的变化趋势,预测2017 年我国第三产业在中的比重.
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2017-04-11更新
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527次组卷
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2卷引用:云南省昆明市2017届高三下学期第二次统测数学(理)试题