1 . （1）假设变量与变量的对观测数据为，，，，两个变量满足一元线性回归模型，请写出参数的最小二乘估计；
（2）为推动新能源汽车产业高质量发展，国家出台了系列政策举措，对新能源汽车产业发展带来了巨大的推动效果.下表是某新能源汽车品牌从2019年到2023年新能源汽车的年销量（万），其中年份对应的年份代码为1-5．已知根据散点图和相关系数判断，它们之间具有较强的线性相关关系，可以用线性回归模型描述．

年份代码	1	2	3	4	5
销量（万）	4	9	14	18	25

令变量，，则变量与变量满足一元线性回归模型，利用（1）中结论求关于的经验回归方程，并预测2025年该品牌新能源汽车的销售量．

2 . 已知由样本数据组成的一个样本，变量x，y具有线性相关关系，其经验回归方程为，并计算出变量x，y之间的相关系数为，，，则经验回归直线经过（     ）

A．第一、二、三象限	B．第二、三、四象限
C．第一、二、四象限	D．第一、三、四象限

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．数据1，2，4，8，9的第百分位数是3

B．若，，则

C．一组数据，，，，的线性回归方程为，则对应的残差为

D．对于分类变量，，若随机变量的观测值越大，则推断“与有关系”时犯错误的概率越大

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．若随机变量，则

B．若经验回归方程中的，则变量与正相关

C．若随机变量，且，则

D．若事件与为互斥事件，则的对立事件与的对立事件一定互斥

5 . 某小学为提高课后延时服务水平和家长满意度，对该校学生家长就服务质量、课程内容、学生感受、家长认可度等问题进行随机电话回访．某天共回访5位家长，通话时长和评分情况如下表：

时长x（分钟）	10	12	14	15	19
评分y	60	m	75		90

根据散点图分析得知y与x具有线性相关关系且求得其回归方程为，则（       ）

A．61

B．63

C．65

D．67

6 . 为调研加工零件效率，调研员通过试验获得加工零件个数与所用时间（单位：）的5组数据为：，根据以上数据可得经验回归方程为：，则（       ）

A．

B．回归直线必过点

C．加工60个零件的时间大约为

D．若去掉，剩下4组数据的经验回归方程会有变化

7 . 某班社会实践小组在寒假去书店体验图书销售员工作，并对某图书定价x(元)与当天销量y(本/天)之间的关系进行调查，得到了一组数据，发现变量大致呈线性关系，数据如下表所示

定价x（元）	6	8	10	12
销量y（本/天）	14	11	8	7

参考数据：，
参考公式：回归方程中斜率的最小二乘估计值公式为
(1)根据以上数据，求出y关于x的回归直线方程；
(2)根据回归直线方程，预测当该图书每天的销量为4本时，该图书的定价是多少元？

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．一组数1，5，6，7，10，13，15，16，18，20的第75百分位数为16

B．在经验回归方程中，当解释变量每增加1个单位时，相应变量增加个单位

C．数据的方差为，则数据的方差为

D．一个样本的方差，则这组样本数据的总和等于100

9 . 下列有关回归分析的结论中，正确的有（       ）

A．运用最小二乘法求得的回归直线一定经过样本点的中心

B．若相关系数的绝对值越接近于1，则相关性越强.

C．若相关指数的值越接近于0，表示回归模型的拟合效果越好.

D．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合的精度越高