1 . 发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路,是应对气候变化推动绿色发展的战略举措.随着国务院《新能源汽车产业发展规划(2021—2035)》的发布,我国自主品牌汽车越来越具备竞争力.国产某品牌汽车对市场进行调研,统计了该品牌新能源汽车在某城市年前几个月的销售量(单位:辆),用表示第月份该市汽车的销售量,得到如下统计表格:
(1)经研究,、满足线性相关关系,求关于的线性回归方程,并根据此方程预测该店月份的成交量(、按四舍五入精确到整数);
(2)该市某店为感谢客户,决定针对该品牌的汽车成交客户开展抽奖活动,设“一等奖”、“二等奖”和“祝您平安”三种奖项,“一等奖”奖励千元;“二等奖”奖励千元;“祝您平安”奖励纪念品一份.在一次抽奖活动中获得“二等奖”的概率为,获得一份纪念品的概率为,现有甲、乙两个客户参与抽奖活动,假设他们是否中奖相互独立,求此二人所获奖金总额(千元)的分布列及数学期望.
参考数据及公式:,,.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
28 | 32 | 37 | 45 | 47 | 52 | 60 |
(2)该市某店为感谢客户,决定针对该品牌的汽车成交客户开展抽奖活动,设“一等奖”、“二等奖”和“祝您平安”三种奖项,“一等奖”奖励千元;“二等奖”奖励千元;“祝您平安”奖励纪念品一份.在一次抽奖活动中获得“二等奖”的概率为,获得一份纪念品的概率为,现有甲、乙两个客户参与抽奖活动,假设他们是否中奖相互独立,求此二人所获奖金总额(千元)的分布列及数学期望.
参考数据及公式:,,.
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2024-02-17更新
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689次组卷
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6卷引用:2024届高三新改革适应性模拟训练数学试卷七(九省联考题型)
2024届高三新改革适应性模拟训练数学试卷七(九省联考题型)山东省日照市2023-2024学年高二上学期期末校际联合考试数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题02概率统计期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题04 成对数据的统计分析-1
2 . 某科学兴趣小组的同学认为生物都是由蛋白质构成的,高温可以使蛋白质变性失活,于是想初步探究某微生物的成活率与温度的关系,微生物数量(个)与温度的部分数据如下表:
由表中数据算得回归方程为,预测当温度为时,微生物数量为__________ 个.
温度 | 4 | 8 | 10 | 18 |
微生物数量(个) | 30 | 22 | 18 | 14 |
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2023-12-29更新
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1095次组卷
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10卷引用:四川省德阳市2024届高三一模数学(文)试题
四川省德阳市2024届高三一模数学(文)试题四川省德阳市2024届高三一模数学(理)试题8.2.1一元线性回归模型练习(已下线)考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员江西省上饶艺术学校2023--2024学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)专题04 回归分析与独立性检验的应用(四大类型)(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大核心考点)(讲义)(已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课堂例题
2023·全国·模拟预测
解题方法
3 . 为了纪念中国古代数学家祖冲之,2019年11月26日,联合国教科文组织在第四十届大会宣布每年的3月14日为“国际数学日”.某高中为了让同学们感受数学魅力,传播数学文化,从2020年起,于每年的“国际数学日”开始举办为期一周的数学文化节,并且该校每年在数学文化节活动结束后,都会从全校学生中随机抽取150名学生了解他们参与活动的情况,经统计得到如下表格.
(1)①已知可用线性回归模型拟合与之间的关系,求关于的回归方程;
②若该校共有3600名学生,据此预测2024年全校参与数学文化节活动的人数;
(2)2023年,该校为了了解不同性别的学生对数学文化节是否满意,从参与数学文化节活动的学生中随机抽取150名,统计得到如下列联表,判断是否有的把握认为该校学生对数学文化节活动是否满意与学生的性别有关.
参考公式及参考数据:回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为.
,其中.
年份 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 |
参与活动人数 | 95 | 100 | 105 | 120 |
②若该校共有3600名学生,据此预测2024年全校参与数学文化节活动的人数;
(2)2023年,该校为了了解不同性别的学生对数学文化节是否满意,从参与数学文化节活动的学生中随机抽取150名,统计得到如下列联表,判断是否有的把握认为该校学生对数学文化节活动是否满意与学生的性别有关.
满意 | 不满意 | 合计 | |
男生 | 90 | 15 | 105 |
女生 | 30 | 15 | 45 |
合计 | 120 | 30 | 150 |
,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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名校
4 . 某老师为了了解数学学习成绩得分y(单位:分)与每天数学学习时间x(单位:分钟)是否存在线性关系,搜集了100组数据,并据此求得y关于x的线性回归方程为.若一位同学每天数学学习时间约80分钟,则可估计这位同学数学成绩为( )
A.106 | B.122 | C.136 | D.140 |
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2023-06-28更新
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458次组卷
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3卷引用:四川省成都石室中学2024届高三零诊模拟考试理科数学试题
名校
5 . 某公司一种型号的产品近期销售情况如表:
根据上表可得到回归直线方程,据此估计,该公司7月份这种型号产品的销售额为( )
月份 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售额(万元) | 15.1 | 16.3 | 17.0 | 17.2 | 18.4 |
A.18.85万元 | B.19.3万元 | C.19.25万元 | D.19.05万元 |
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2023-11-11更新
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900次组卷
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6卷引用:四川省成都市石室中学2024届高三一模数学(理)试题
四川省成都市石室中学2024届高三一模数学(理)试题四川省成都市石室中学2024届高三一模数学(文)试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试题8.2.1一元线性回归模型练习(已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课堂例题
6 . 乡村振兴战略坚持农业农村优先发展,目标是按照产业兴旺、生态宜居、乡风文明、治理有效、生活富裕的总要求,建立健全城乡融合发展体制机制和政策体系,加快推进农业农村现代化.某乡镇通过建立帮扶政策,使得该乡镇财政收入连年持续增长,具体数据如表所示:
由上表可得关于的近似回归方程为,则第6年该乡镇财政收入预计为( )
第年 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
收入(单位:亿元 | 3 | 8 | 10 | 14 | 15 |
A.16亿元 | B.19亿元 | C.21亿元 | D.23亿元 |
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名校
7 . 已知变量,之间的经验回归方程为,且变量,的数据如图所示,则下列说法正确的是( )
2 | 3 | 5 | 9 | 11 | |
12 | 10 | 7 | 3 |
A.该回归直线必过 |
B.变量,之间呈正相关关系 |
C.当时,变量的值一定等于 |
D.相应于的残差估计值为 |
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2023-09-19更新
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982次组卷
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4卷引用:云南省大理白族自治州大理市辖区2024届高三区域性规模化统一检测数学试题
名校
解题方法
8 . 2023年,国家不断加大对科技创新的支持力度,极大鼓舞了企业投入研发的信心,增强了企业的创新动能.某企业在国家一系列优惠政策的大力扶持下,通过技术革新和能力提升,极大提升了企业的影响力和市场知名度,订单数量节节攀升,右表为该企业今年1~4月份接到的订单数量.
(1)试根据样本相关系数r的值判断订单数量y与月份t的线性相关性强弱(,则认为y与t的线性相关性较强,,则认为y与t的线性相关性较弱).(结果保留两位小数)
(2)建立y关于t的线性回归方程,并预测该企业5月份接到的订单数量.
附:相关系数,
回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,,.
月份t | 1 | 2 | 3 | 4 |
订单数量y(万件) | 5.2 | 5.3 | 5.7 | 5.8 |
(2)建立y关于t的线性回归方程,并预测该企业5月份接到的订单数量.
附:相关系数,
回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,,.
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2023-09-18更新
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653次组卷
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5卷引用:陕西省汉中市汉台区2024届高三下学期教学质量检测考试数学(理)试题
陕西省汉中市汉台区2024届高三下学期教学质量检测考试数学(理)试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学(理)试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2024届高三实验班上学期第二次月考数学试题江西省宜丰中学2024届高三上学期11月期中数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析(5大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)
名校
9 . 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:
根据上表可得回归方程的约等于9,据此模型预报广告费用为6万元时,销售额约为( )
广告费用x(万元) | 1 | 2 | 4 | 5 |
销售额y(万元) | 10 | 26 | 35 | 49 |
A.56万元 | B.57万元 | C.58万元 | D.59万元 |
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2023-05-25更新
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1099次组卷
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3卷引用:天津市河西区2023届高三三模数学试题
解题方法
10 . 如图是市某爱国主义教育基地宣传栏中标题为“2015~2022年基地接待青少年人次”的统计图.根据该统计图提供的信息解决下列问题.
(1)求市爱国主义教育基地所统计的8年中接待青少年人次的平均值和中位数;
(2)由统计图可看出,从2019年开始,市爱国主义教育基地接待青少年的人次呈直线上升趋势,请你用线性回归分析的方法预测2024年基地接待青少年的人次.
①参考公式:对于一组数据,,⋯,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法公式分别为:,.
(2)参考数据:
(1)求市爱国主义教育基地所统计的8年中接待青少年人次的平均值和中位数;
(2)由统计图可看出,从2019年开始,市爱国主义教育基地接待青少年的人次呈直线上升趋势,请你用线性回归分析的方法预测2024年基地接待青少年的人次.
①参考公式:对于一组数据,,⋯,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法公式分别为:,.
(2)参考数据:
0 | 1 | 2 | 3 | |
90 | 330 |
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2023-05-03更新
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214次组卷
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2卷引用:重庆市2023届高三猜题信息联考(二)数学试题