2 . 某校研究性学习小组研究的课题是数学成绩与物理成绩的关系，随机抽取了20名同学期末考试中的数学成绩和物理成绩，如表1：

表1：
序号	数学	物理
1	144	95
2	130	90
3	124	79
4	120	85
5	110	69
6	107	82
7	103	80
8	102	62
9	100	67
10	98	75
11	98	68
12	95	77
13	94	59
14	92	65
15	90	57
16	88	58
17	85	70
18	85	55
19	80	52
20	75	54

(1)数学120分及以上记为优秀，物理80分及以上记为优秀.
（i）完成如下列联表；

数学成绩	物理成绩		合计
	优秀	不优秀
优秀
不优秀
合计

（ii）依据的独立性检验，能否认为数学成绩与物理成绩有关联？
(2)从这20名同学中抽取5名同学的成绩作为样本，如表2：
表2：

数学成绩	130	110	100	85	75
物理成绩	90	69	67	70	54

如图所示：以横轴表示数学成绩､纵轴表示物理成绩建立直角坐标系，将表2中的成对样本数据表示为散点图，观察散点图，可以看出样本点集中在一条直线附近，由此推断数学成绩与物理成绩线性相关.

（i）求样本相关系数；
（ii）建立物理成绩关于数学成绩的一元线性回归模型，求经验回归方程，并预测数学成绩120的同学物理成绩大约为多少？（四舍五入取整数）
参考公式：（1）样本相关系数.
（2）经验回归方程；.
（3），其中.
临界值表：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

4 . 年月日，工业和信息化部成功举办第十七届“中国芯”集成电路产业大会．此次大会以“强芯固基以质为本”为主题，旨在培育壮大我国集成电路产业，夯实产业基础、营造良好产业生态.某芯片研发单位用在“A芯片”上研发费用占本单位总研发费用的百分比如表所示. 已知，于是分别用p＝和p＝得到了两条回归直线方程：，，对应的相关系数分别为、，百分比y对应的方差分别为、，则下列结论正确的是（      ）（附：，）

年份
年份代码x
		p			q

A．

B．

C．

D．

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．在回归分析中，对一组给定的样本数据，，…，而言，若残差平方和越大，则模型的拟合效果越差；反之，则模型的拟合效果越好

B．若随机变量，则

C．现安排，，三名同学到五个工厂进行社会实践，每名同学只能选择一个工厂，且允许多人选择同一个工厂，若工厂甲必须有同学去，则不同的安排方法有61种

D．从10名男生、5名女生中随机选取4人，则其中至少有一名女生的概率

6 . 为了丰富农村儿童的课余文化生活，某基金会在农村儿童聚居地区捐建“悦读小屋”.自2018年以来，某村一直在组织开展“悦读小屋读书活动”.下表是对2018年以来近5年该村少年儿童的年借阅量的数据统计：

年份	2018	2019	2020	2021	2022
年份代码	1	2	3	4	5
年借阅量（册）			36	92	142

（参考数据：）
(1)在所统计的5个年借阅量中任选2个，记其中低于平均值的个数为，求的分布列和数学期望；
(2)通过分析散点图的特征后，计划分别用①和②两种模型作为年借阅量关于年份代码的回归分析模型，请根据统计表的数据，求出模型②的经验回归方程，并用残差平方和比较哪个模型拟合效果更好.

7 . 下列关于成对数据的统计说法正确的有（       ）

A．若当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值呈现减少的趋势，则称这两个变量负相关

B．样本相关系数r的绝对值大小可以反映成对样本数据之间线性相关的程度

C．通过对残差的分析可以判断模型刻画数据的效果，以及判断原始数据中是否存在可疑数据

D．决定系数越大，模型的拟合效果越差

8 . 2015年7月31日，在吉隆坡举行的国际奥委会第128次全会上，北京获得2022年冬奥会举办权.在申冬奥过程中，中国正式向国际社会作出“带动三亿人参与冰雪运动”的庄严承诺.这一承诺，既是我国为国际奥林匹克运动做出重大贡献的大国担当展现，也是根据我国经济水平和全民健身需求做出的群众性运动的战略部署.从北京冬奥会申办成功到2021年10月，全国参与冰雪运动人数累计达到3.46亿，实现了“带动三亿人参与冰雪运动”的目标，这是北京冬奥会给予全球冬季体育运动和奥林匹克运动的最为重要的遗产，可以说是2022年北京冬奥会的第一块金牌.“冬奥热”带动“冰雪热”，也带动了冰雪经济，以冰雪运动为主要内容的冰雪旅游近年来发展迅速，2016至2022六个冰雪季的旅游人次y（单位亿）的数据如下表：

年度	2016—2017	2017—2018	2018—2019	2019—2020	2020—2021	2021—2022
年度代号t	1	2	3	4	5	6
旅游人次y	1.7	1.97	2.24	0.94	2.54	3.15

(1)求y与t的相关系数（精确到0.01），并回答y与t的线性相关关系的强弱；
(2)因受疫情影响，现将2019—2020年度的异常数据剔除，用剩下的5个年度数据（年度代号不变），求y关于t的线性回归方程（系数精确到0.01），并推测没有疫情情况下，2019—2020年度冰雪旅游人次的估计值.
附注：参考数据：，，，，.参考公式：相关系数，回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，