名校
1 . 以下四个命题中,真命题的有( )
A.在回归分析中,可用相关指数的值判断模型的拟合效果,越大,模型的拟合效果越好; |
B.回归模型中残差是实际值与估计值的差,残差点所在的带状区域宽度越窄,说明模型拟合精度越高; |
C.对分类变量与的统计量来说,值越小,判断“与有关系”的把握程度越大. |
D.已知随机变量服从二项分布,若,则. |
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2023-02-04更新
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2603次组卷
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6卷引用:浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题
浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题安徽省六校教育研究会2023届高三下学期入学素质测试数学试题河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(30)湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二下学期期末摸底数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析(5大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)
名校
解题方法
2 . 某校高一(1)班总共50人,现随机抽取7位学生作为一个样本,得到该7位学生在期中考试前一周参与政治学科这一科目的时间(单位:h)及他们的政治原始成绩(单位:分)如下表:
甲同学通过画出散点图,发现考试分数与复习时间大致分布在一条直线附近,似乎可以用一元线性回归方程模型建立经验回归方程,但是当他以经验回归直线为参照,发现这个经验回归方程不足之处,这些散点并不是随机分布在经验回归直线的周围,成对样本数据呈现出明显的非线性相关特征,根据散点图可以发现更趋向于落在中间上凸且递增的某条曲线附近,甲同学回顾已有函数知识,可以发现函数具有类似特征中,因此,甲同学作变换,得到新的数据,重新画出散点图,发现与之间有很强的线性相关,并根据以上数据建立与之间的线性经验回归方程.
(1)预测当时该班学生政治学科成绩(精确到小数点后1位);
(2)经统计,该班共有25人政治成绩不低于85分,评定为优秀,而且在考前一周投入政治学可复习时间不低于6h共有30人,除去抽走的7位学生,剩下学生中考前一周复习政治的时间不少于6h政治不优秀共有6人,请填写下面的列联表,依据小概率值的独立性检验,能否认为政治成绩与考前一周复习时间有关.
附:,,,,,
,.
复习时间 | 2 | 3 | 5 | 6 | 8 | 12 | 16 |
考试分数 | 60 | 69 | 78 | 81 | 85 | 90 | 92 |
考前一周复习投入时间(单位:h) | 政治成绩 | 合计 | |
优秀 | 不优秀 | ||
≥6h | |||
<6h | |||
合计 | 50 |
(2)经统计,该班共有25人政治成绩不低于85分,评定为优秀,而且在考前一周投入政治学可复习时间不低于6h共有30人,除去抽走的7位学生,剩下学生中考前一周复习政治的时间不少于6h政治不优秀共有6人,请填写下面的列联表,依据小概率值的独立性检验,能否认为政治成绩与考前一周复习时间有关.
附:,,,,,
,.
0.01 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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3 . 某市对高三年级学生进行数学学能检测(简称检测),现随机抽取了1600名学生的检测结果等级(“良好以下”或“良好及以上”)进行分析,并制成下图所示的列联表.
(1)将列联表补充完整;计算并判断是否有95%的把握认为本次检测结果等级与性别有关;
(2)将频率视为概率,用样本估计总体,若从全市高三所有学生中,采取随机抽样的方法抽取1名学生成绩进行具体指标分析,连续抽取4次,且每次抽取的结果相互独立,记被抽取的4名学生的检测等级为“良好及以上”的人数为,求的分布列和数学期望.
附表及公式:
其中,.
良好以下 | 良好及以上 | 合计 | |
男 | 800 | 1100 | |
女 | 100 | ||
合计 | 1200 | 1600 |
(2)将频率视为概率,用样本估计总体,若从全市高三所有学生中,采取随机抽样的方法抽取1名学生成绩进行具体指标分析,连续抽取4次,且每次抽取的结果相互独立,记被抽取的4名学生的检测等级为“良好及以上”的人数为,求的分布列和数学期望.
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-01-15更新
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465次组卷
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3卷引用:浙江省衢温5+1联盟2022-2023学年高二创新班上学期期末联考数学试题
浙江省衢温5+1联盟2022-2023学年高二创新班上学期期末联考数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 全章题型大总结 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)山西省太原市第五中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
4 . “惟楚有材”牌坊地处明清贡院旧址,象征着荆楚仕子朱衣点额的辉煌盛况和江城文脉的源远流长,某学生随机统计了来此参观的名游客,其中名女性中有名在“惟楚有材”牌坊下拍照,名男性中有名在“惟楚有材”牌坊下拍照.
(1)用女性拍照的频率估计概率,若再来名女性(是否拍照互相之间不影响)中至少有名在“惟楚有材”牌坊下拍照的概率;
(2)根据小概率值的独立性检验,分析游客在“惟楚有材”牌坊下拍照是否与性别有关
附:,其中
(1)用女性拍照的频率估计概率,若再来名女性(是否拍照互相之间不影响)中至少有名在“惟楚有材”牌坊下拍照的概率;
(2)根据小概率值的独立性检验,分析游客在“惟楚有材”牌坊下拍照是否与性别有关
附:,其中
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2023-01-13更新
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484次组卷
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2卷引用:浙江省温州市瑞安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 中国在第75届联合国大会上承诺,将采取更加有力的政策和措施,力争于2030年之前使二氧化碳的排放达到峰值,努力争取2060年之前实现碳中和(简称“双碳目标”),此举展现了我国应对气候变化的坚定决心,预示着中国经济结构和经济社会运转方式将产生深刻变革,极大促进我国产业链的清洁化和绿色化.新能源汽车、电动汽车是重要的战略新兴产业,对于实现“双碳目标”具有重要的作用.为了解某一地区电动汽车销售情况,一机构根据统计数据,用最小二乘法得到电动汽车销量(单位:万台)关于(年份)的线性回归方程为,且销量的方差为,年份的方差为.
(1)求与的相关系数,并据此判断电动汽车销量与年份的相关性强弱;
(2)该机构还调查了该地区90位购车车主的性别与购车种类情况,得到的数据如下表:
依据小概率值的独立性检验,能否认为购买电动汽车与车主性别有关;
(3)在购买电动汽车的车主中按照性别进行分层抽样抽取7人,再从这7人中随机抽取3人,记这3人中,男性的人数为,求的分布列和数学期望.
①参考数据:;
②参考公式:(i)线性回归方程:,其中;
(ii)相关系数:,若,则可判断与线性相关较强.
(iii),其中.附表:
(1)求与的相关系数,并据此判断电动汽车销量与年份的相关性强弱;
(2)该机构还调查了该地区90位购车车主的性别与购车种类情况,得到的数据如下表:
性别 | 购买非电动汽车 | 购买电动汽车 | 总计 |
男性 | 39 | 6 | 45 |
女性 | 30 | 15 | 45 |
总计 | 69 | 21 | 90 |
(3)在购买电动汽车的车主中按照性别进行分层抽样抽取7人,再从这7人中随机抽取3人,记这3人中,男性的人数为,求的分布列和数学期望.
①参考数据:;
②参考公式:(i)线性回归方程:,其中;
(ii)相关系数:,若,则可判断与线性相关较强.
(iii),其中.附表:
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2022-12-03更新
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3933次组卷
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14卷引用:浙江省杭州第二中学2022-2023学年高三下学期统测模拟(开学考试)数学试题
浙江省杭州第二中学2022-2023学年高三下学期统测模拟(开学考试)数学试题福建省三明市教研联盟校2023届高三上学期期中联考数学试题(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22(已下线)专题7 第2讲 统计、统计案例第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)4.3.2独立性检验-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--基础夯实练(北师大2019版 高二)(已下线)模块三 专题7 统计--(基础夯实练)(苏教版)(已下线)8.3.2 独立性检验(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)湖南省常德市临澧县第一中学2024届高三上学期第五次阶段性考试数学试题福建省泉州市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计) 拔高能力练(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(4)
名校
6 . 2022年卡塔尔世界杯将11月20日开赛,某国家队为考察甲、乙两名球员对球队的贡献,现作如下数据统计:
乙球员能够胜任前锋、中场、后卫三个位置,且出场率分别为:0.1,0.5,0.4;在乙出任前锋、中场、后卫的条件下,球队输球的概率依次为:0.2,0.2,0.7
(1)根据小概率值=0.025的独立性检验,能否认为该球队胜利与甲球员参赛有关联?
(2)根据数据统计,问:
①当乙参加比赛时,求该球队某场比赛输球的概率;
②当乙参加比赛时,在球队输了某场比赛的条件下,求乙球员担当中场的概率;
③如果你是教练员,应用概率统计有关知识,该如何使用乙球员?
附表:
球队胜 | 球队负 | 总计 | |
甲参加 | 30 | 60 | |
甲未参加 | 10 | ||
总计 | 60 | n |
(1)根据小概率值=0.025的独立性检验,能否认为该球队胜利与甲球员参赛有关联?
(2)根据数据统计,问:
①当乙参加比赛时,求该球队某场比赛输球的概率;
②当乙参加比赛时,在球队输了某场比赛的条件下,求乙球员担当中场的概率;
③如果你是教练员,应用概率统计有关知识,该如何使用乙球员?
附表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-11-15更新
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479次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(1班使用)
名校
7 . 2021年11月10日,在英国举办的《联合国气候变化框架公约》第26次缔约方大会上,100多个国家政府、城市、州和主要企业签署了《关于零排放汽车和面包车的格拉斯哥宣言》,以在2035年前实现在主要市场、2040年前在全球范围内结束内燃机销售,电动汽车将成为汽车发展的大趋势.电动汽车生产过程主要包括动力总成系统和整车制造及总装.某企业计划为某品牌电动汽车专门制造动力总成系统.
(1)动力总成系统包括电动机系统、电池系统以及电控系统,而且这三个系统的制造互不影响.已知在生产过程中,电动机系统、电池系统以及电控系统产生次品的概率分别为,,.
(ⅰ)求:在生产过程中,动力总成系统产生次品的概率;
(ⅱ)动力总成系统制造完成之后还要经过检测评估,此检测程序需先经过智能自动化检测,然后再进行人工检测,经过两轮检测恰能检测出所有次品,已知智能自动化检测的合格率为95%,求:在智能自动化检测为合格品的情况下,人工检测一件产品为合格品的概率.
(2)随着电动汽车市场不断扩大,该企业通过技术革新提升了动力总成系统的制造水平.现针对汽车续航能力的满意度进行用户回访.统计了100名用户的数据,如下表:
试问是否有99.9%的把握可以认为用户对续航能力的满意度与该新款电动汽车动力总成系统的制造水平有关联?
参考公式:,
(1)动力总成系统包括电动机系统、电池系统以及电控系统,而且这三个系统的制造互不影响.已知在生产过程中,电动机系统、电池系统以及电控系统产生次品的概率分别为,,.
(ⅰ)求:在生产过程中,动力总成系统产生次品的概率;
(ⅱ)动力总成系统制造完成之后还要经过检测评估,此检测程序需先经过智能自动化检测,然后再进行人工检测,经过两轮检测恰能检测出所有次品,已知智能自动化检测的合格率为95%,求:在智能自动化检测为合格品的情况下,人工检测一件产品为合格品的概率.
(2)随着电动汽车市场不断扩大,该企业通过技术革新提升了动力总成系统的制造水平.现针对汽车续航能力的满意度进行用户回访.统计了100名用户的数据,如下表:
对续航能能力是否满意 | 产品批次 | 合计 | |
技术革新之前 | 技术革新之后 | ||
满意 | 28 | 57 | 85 |
不满意 | 12 | 3 | 15 |
合计 | 40 | 60 | 100 |
参考公式:,
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-11-11更新
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1405次组卷
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4卷引用:浙江省温州市普通高中2023届高三上学期11月第一次适应性考试数学试题
浙江省温州市普通高中2023届高三上学期11月第一次适应性考试数学试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省镇江中学2023届高三下学期4月(二模)模拟数学试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)
名校
解题方法
8 . 在新高考改革中,浙江省新高考实行的是7选3的模式,即语数外三门为必考科目,然后从物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术(含信息技术和通用技术)7门课中选考3门.某校高二学生选课情况如下列联表一和列联表二(单位:人)
试根据小概率值的独立性检验,分析物理和生物选课与性别是否有关( )
附:
选物理 | 不选物理 | 总计 | |
男生 | 340 | 110 | 450 |
女生 | 140 | 210 | 350 |
总计 | 480 | 320 | 800 |
表一 | |||
选生物 | 不选生物 | 总计 | |
男生 | 150 | 300 | 450 |
女生 | 150 | 200 | 350 |
总计 | 300 | 500 | 800 |
表二 |
附:
A.选物理与性别有关,选生物与性别有关 |
B.选物理与性别无关,选生物与性别有关 |
C.选物理与性别有关,选生物与性别无关 |
D.选物理与性别无关,选生物与性别无关 |
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2022-10-07更新
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1785次组卷
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10卷引用:浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题52 统计案例-2(已下线)9.2独立性检验(2)(已下线)模块一 专题18 成对数据的统计分析(已下线)第9章:统计 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大核心考点)(讲义)(已下线)第03讲 8.3 列联表与独立性检验(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3.2 独立性检验——课堂例题单元测试B卷——第八章 成对数据的统计分析
名校
解题方法
9 . 为调查某小学学生的视力情况,随机抽取了该校150名学生(男生100人,女生50人),统计了他们的视力情况,结果如下:男生中有60人视力正常,女生中有40人视力正常.
(1)是否有99%的把握认为视力正常与否与性别有关?
(2)如果用这150名学生中,男生和女生视力正常的频率分别代替该校男生和女生视力正常的概率,且每位学生视力正常与否相互独立,现从该校学生中随机抽取3人(2男1女),设随机变量表示“3人视力正常”的人数,试求的分布列和数学期望.
附:.
(1)是否有99%的把握认为视力正常与否与性别有关?
(2)如果用这150名学生中,男生和女生视力正常的频率分别代替该校男生和女生视力正常的概率,且每位学生视力正常与否相互独立,现从该校学生中随机抽取3人(2男1女),设随机变量表示“3人视力正常”的人数,试求的分布列和数学期望.
附:.
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解题方法
10 . 假设2个分类变量和的列联表如下:
对于同一样本,以下数据能说明和有关系的可能性最大的一组是( )
合计 | ||||
a | 10 | |||
c | 30 | |||
合计 | 40 | 100 |
A., | B., |
C., | D., |
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2022-09-02更新
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440次组卷
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9卷引用:专题8.2列联表与独立性检验(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)
(已下线)专题8.2列联表与独立性检验(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)河南省信阳市2019-2020学年高二(下)期末数学(理科)试题(已下线)1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用(重点练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)(已下线)8.3.2独立性检验(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 4.3 独立性检验(已下线)列联表与独立性检验(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)8.3 列联表与独立性检验(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)4.3 独立性检验(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)