1 . 某校为了解本校学生课间进行体育活动的情况，随机抽取了120名男生和120名女生，通过调查得到以下数据：120名女生中有20人课间经常进行体育活动，120名男生中有40人课间经常进行体育活动.
(1)完成如下列联表（单位：人），并判断能否有
的把握认为学生课间经常进行体育活动与性别有关联.
(2)以样本的频率作为概率的值，在全校的学生中任取3人，记其中课间经常进行体育活动的人数为
，求的分布列与数学期望.
附：
，其中
.
(1)完成如下列联表（单位：人），并判断能否有
的把握认为学生课间经常进行体育活动与性别有关联.| 性别 | 课间进行体育活动情况 | 合计 | |
| 不经常 | 经常 | ||
| 男 | |||
| 女 | |||
| 合计 | |||
，求的分布列与数学期望.附：
，其中. | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
2 . 近年来，各平台短视频、网络直播等以其视听化自我表达、群圈化分享推送、随时随地传播、碎片化时间观看等特点深受人们喜爱，吸引了眼球赚足了流量，与此同时，也存在功能失范、网红乱象、打赏过度、违规营利、恶意营销等问题．为促使短视频、网络直播等文明、健康，有序发展，依据《网络短视频平台管理规范》《网络短视频内容审核标准细则》等法律法规，某市网信办、税务局、市场监督管理局联合对属地内短视频制作、网络直播进行审查与监管．
(1)对短视频、网络直播的整体审查包括总体规范、账户管理、内容管理等三个环节，三个环节均通过审查才能通过整体审查．设某短视频制作团队在这三个环节是否通过审查互不影响，且各环节不能通过审查的概率分别为
．
①求该团不 能通过整体审查的概率：
②设该团队通过整体审查后，还要进入技术技能检测环节，若已知该团队最终通过整体审查和技术技能检测的概率为35%，求该团队在已经通过整体审查的条件下通过技术技能检测的概率；
(2)某团队为提高观众点击其视频的流量，通过观众对其视频的评论分析来优化自己的创作质量，现有100条评论数据如下表：
试问是否有99.9%的把握可以认为观众对该视频的满意度与该视频改拍相关程度有关联？
参考公式：
，
(1)对短视频、网络直播的整体审查包括总体规范、账户管理、内容管理等三个环节，三个环节均通过审查才能通过整体审查．设某短视频制作团队在这三个环节是否通过审查互不影响，且各环节不能通过审查的概率分别为
．①求该团
②设该团队通过整体审查后，还要进入技术技能检测环节，若已知该团队最终通过整体审查和技术技能检测的概率为35%，求该团队在已经通过整体审查的条件下通过技术技能检测的概率；
(2)某团队为提高观众点击其视频的流量，通过观众对其视频的评论分析来优化自己的创作质量，现有100条评论数据如下表：
对视频作品否满意 | 时间 | 合计 | |
改拍前视频 | 改拍后视频 | ||
满意 | 28 | 57 | 85 |
不满意 | 12 | 3 | 15 |
合计 | 40 | 60 | 100 |
参考公式：
，
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-02-17更新
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648次组卷
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4卷引用：浙江省浙南名校、七彩阳光联盟2023届高三下学期2月返校联考数学试题
3 . 原定于2022年9月在杭州举行的亚运会延期至2023年的9月，据调查此次亚运会已签约145家赞助企业，亚运会赞助成为一项跨度时间较长的营销方式，为了解其中在浙江地区的50家赞助企业每天销售额与每天线上销售时间之间的相关关系，某平台对50家赞助企业进行跟踪调查，其中每天线上销售时间不少于8小时的企业有30家，销售额不足50万元的企业有25家，统计后得到如下
列联表：
(1)请完成上面的列联表，并依据
的独立性检验，能否认为赞助企业每天的销售额与每天线上销售时间有关；
(2)（i）按销售额进行分层随机抽样，在线上销售时间不足8小时的赞助企业中抽取5家，求销售额不少于50万元和销售额不足50万元的企业数；
（ii）从销售额不少于50万元的企业抽取2家时，设抽到每天线上销售时间不足8小时的企业数是，求的分布列及期望值.
附：
参考公式：，其中.
列联表：| 销售额不少于50万元 | 销售额不足50万元 | 合计 | |
| 线上销售时间不少于8小时 | 17 | 30 | |
| 线上销售时间不足8小时 | |||
| 合计 | 50 |
列联表，并依据的独立性检验，能否认为赞助企业每天的销售额与每天线上销售时间有关；(2)（i）按销售额进行分层随机抽样，在线上销售时间不足8小时的赞助企业中抽取5家，求销售额不少于50万元和销售额不足50万元的企业数；
（ii）从销售额不少于50万元的企业抽取2家时，设抽到每天线上销售时间不足8小时的企业数是
，求的分布列及期望值.附：
|  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
，其中.
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名校
解题方法
4 . 下列结论中，正确的有（ ）
| A．数据4，1，6，2，9，5，8的第60百分位数为5 |
B．若随机变量 ，则 |
C．已知经验回归方程为 ，且 ，则 |
D．根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到 ，依据小概率值 的 独立性检验 ，可判断X与Y有关联，此推断犯错误的概率不大于0.001 |
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2023-02-09更新
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1719次组卷
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10卷引用：浙江省名校协作体2023届高三下学期2月开学考试数学试题
浙江省名校协作体2023届高三下学期2月开学考试数学试题浙江省名校协作体2023届高三下学期联考数学试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题广东省佛山市南海区九江中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题6-10重庆市开州中学2024届高三下学期高考模拟考试（二）数学试题福建省安溪第八中学2024届高三下学期5月份质量检测数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三下学期三模数学试题（已下线）专题4 必备知识与常规问题（多选题9）
名校
5 . 中国在第75届联合国大会上承诺，将采取更加有力的政策和措施，力争于2030年之前使二氧化碳的排放达到峰值，努力争取2060年之前实现碳中和（简称“双碳目标”），此举展现了我国应对气候变化的坚定决心，预示着中国经济结构和经济社会运转方式将产生深刻变革，极大促进我国产业链的清洁化和绿色化.新能源汽车､电动汽车是重要的战略新兴产业，对于实现“双碳目标”具有重要的作用.为了解某一地区电动汽车销售情况，一机构根据统计数据，用最小二乘法得到电动汽车销量
（单位：万台）关于
（年份）的线性回归方程为
，且销量的方差为
，年份的方差为
.
(1)求与的相关系数
，并据此判断电动汽车销量与年份的相关性强弱；
(2)该机构还调查了该地区90位购车车主的性别与购车种类情况，得到的数据如下表：
依据小概率值的独立性检验，能否认为购买电动汽车与车主性别有关；
(3)在购买电动汽车的车主中按照性别进行分层抽样抽取7人，再从这7人中随机抽取3人，记这3人中，男性的人数为，求的分布列和数学期望.
①参考数据：
；
②参考公式：（i）线性回归方程：
，其中
；
（ii）相关系数：
，若
，则可判断与线性相关较强.
（iii），其中.附表：
（单位：万台）关于（年份）的线性回归方程为，且销量的方差为，年份的方差为.(1)求
与的相关系数，并据此判断电动汽车销量与年份的相关性强弱；(2)该机构还调查了该地区90位购车车主的性别与购车种类情况，得到的数据如下表：
| 性别 | 购买非电动汽车 | 购买电动汽车 | 总计 |
| 男性 | 39 | 6 | 45 |
| 女性 | 30 | 15 | 45 |
| 总计 | 69 | 21 | 90 |
的独立性检验，能否认为购买电动汽车与车主性别有关；(3)在购买电动汽车的车主中按照性别进行分层抽样抽取7人，再从这7人中随机抽取3人，记这3人中，男性的人数为
，求的分布列和数学期望.①参考数据：
；②参考公式：（i）线性回归方程：
，其中；（ii）相关系数：
，若，则可判断与线性相关较强.（iii）
，其中.附表： |  | |  | |
| | | | |
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2022-12-03更新
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3933次组卷
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14卷引用：浙江省杭州第二中学2022-2023学年高三下学期统测模拟(开学考试)数学试题
浙江省杭州第二中学2022-2023学年高三下学期统测模拟(开学考试)数学试题福建省三明市教研联盟校2023届高三上学期期中联考数学试题（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22（已下线）专题7 第2讲 统计、统计案例第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）4.3.2独立性检验-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）模块三 专题8 成对数据的统计分析--基础夯实练)（人教A版）（已下线）模块三 专题6 统计案例--基础夯实练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题7 统计--(基础夯实练)（苏教版）（已下线）8.3.2 独立性检验（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）湖南省常德市临澧县第一中学2024届高三上学期第五次阶段性考试数学试题福建省泉州市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）模块三 专题6大题分类练(统计) 拔高能力练（已下线）专题05 成对数据的统计分析压轴题（4）
名校
解题方法
6 . 为调查某小学学生的视力情况，随机抽取了该校150名学生（男生100人，女生50人），统计了他们的视力情况，结果如下：男生中有60人视力正常，女生中有40人视力正常.
(1)是否有99%的把握认为视力正常与否与性别有关？
(2)如果用这150名学生中，男生和女生视力正常的频率分别代替该校男生和女生视力正常的概率，且每位学生视力正常与否相互独立，现从该校学生中随机抽取3人（2男1女），设随机变量表示“3人视力正常”的人数，试求的分布列和数学期望.
附：
.
(1)是否有99%的把握认为视力正常与否与性别有关？
(2)如果用这150名学生中，男生和女生视力正常的频率分别代替该校男生和女生视力正常的概率，且每位学生视力正常与否相互独立，现从该校学生中随机抽取3人（2男1女），设随机变量
表示“3人视力正常”的人数，试求的分布列和数学期望.附：
. | | |  | | |
 | | |  | | |
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名校
解题方法
7 . 2020年初，新型冠状病毒（2019-nCoV）肆虐，全民开启防疫防控．新型冠状病毒的传染主要是人与人之间进行传播，感染人群年龄大多数是40岁以上人群．该病毒进入人体后有潜伏期，潜伏期是指病原体侵入人体至最早出现临床症状的这段时间．潜伏期越长，感染到他人的可能性越高，现对200个病例的潜伏期（单位：天）进行调查，统计发现潜伏期平均数为7.1，方差为
．如果认为超过8天的潜伏期属于“长潜伏期”，按照年龄统计样本，得到下面的列联表：
（1）是否有95%的把握认为“长期潜伏”与年龄有关；
（2）假设潜伏期X服从正态分布
，其中
近似为样本平均数
，
近似为样本方差
．
（ⅰ）现在很多省份对入境旅客一律要求隔离14天，请用概率的知识解释其合理性；
（ⅱ）以题目中的样本频率估计概率，设1000个病例中恰有
个属于“长期潜伏”的概率是
，当k为何值时，取得最大值．
附：
若
则
．
，
．
．如果认为超过8天的潜伏期属于“长潜伏期”，按照年龄统计样本，得到下面的列联表：年龄/人数 | 长期潜伏 | 非长期潜伏 |
40岁以上 | 30 | 110 |
40岁及40岁以下 | 20 | 40 |
（1）是否有95%的把握认为“长期潜伏”与年龄有关；
（2）假设潜伏期X服从正态分布
，其中近似为样本平均数，近似为样本方差．（ⅰ）现在很多省份对入境旅客一律要求隔离14天，请用概率的知识解释其合理性；
（ⅱ）以题目中的样本频率估计概率，设1000个病例中恰有
个属于“长期潜伏”的概率是，当k为何值时，取得最大值．附：
| 0.1 | 0.05 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
若
则．，．
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2020-08-10更新
|
521次组卷
|
3卷引用：浙江省宁波市海曙区2023届高三下学期2月开学考试数学试题
