1 . 下列说法正确的是（       ）

A．在经验回归方程中，当解释变量每增加1个单位时，响应变量y平均减少1.5个单位

B．两个具有线性相关关系的变量，当样本相关系数的值越接近于0，则这两个变量的相关程度越强

C．若两个变量的决定系数越大，表示残差平方和越小，即模型的拟合效果越好

D．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合效果越好

2 . 某工厂为研究某种产品的产量（吨）与所需某种原材料的质量（吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据，如表所示.（残差＝观测值－预测值）

	3	4	5	6
	2.5	3	4

根据表中数据，得出关于的经验回归方程为.据此计算出在样本处的残差为，则表中的值为______.

3 . 已知一组样本数据，，，，根据这组数据的散点图分析与之间的线性相关关系，若求得其线性回归方程为，则在样本点处的残差为（       ）

A．38.1

B．22.6

C．

D．91.1

4 . 下列说法错误的是（       ）

A．决定系数越大，模型的拟合效果越好

B．若变量x和y之间的样本相关系数为，则变量x和y之间的负相关程度很强

C．残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

D．在经验回归方程中，当解释变量x每增加1个单位时，响应变量y平均增加3个单位

5 . 下列说法中正确的是（       ）
本题可参考独立性检验临界值表：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

A．在线性回归模型中，越接近于1，表示回归效果越好

B．在回归直线方程中，当变量每减少一个单位时，变量增加0.6个单位

C．在一个列联表中，由计算得.则认为这两个变量有关系犯错误的概率不超过0.01

D．已知随机变量服从正态分布，且，则

6 . 对两个变量和进行相关关系和回归分析，得到一组样本数据：，其中和的均值分别为和．则下列说法中正确的是（       ）

A．由样本数据得到的回归直线方程至少经过点中的一个

B．用决定系数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好

C．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合效果越好

D．若变量和之间的相关系数为，则变量和之间具有线性相关关系

7 . 根据下面的数据：

	1	2	3	4
	31.6	52.5	72	91.9

求得关于的回归直线方程为，则这组数据相对于所求的回归直线方程的4个残差的方差为______.

8 . 研究变量x，y得到一组样本数据，进行回归分析，以下说法正确的是（       ）

A．经验回归直线至少经过点，，中的一个

B．若所有样本点都在直线，则这组样本数据的样本相关系数为1

C．在经验回归方程中，当解释变量每增加1个单位时，响应变量平均增加2个单位

D．用决定系数来比较两个模型的拟合效果，越小，模型的拟合效果越差

9 . 为了加快实现我国高水平科技自立自强，某科技公司逐年加大高科技研发投入．下图1是该公司2013年至2022年的年份代码x和年研发投入y（单位：亿元）的散点图，其中年份代码1-10分别对应年份2013-2022．

   

根据散点图，分别用模型①，②作为年研发投入关于年份代码的经验回归方程模型，并进行残差分析，得到图2所示的残差图．结合数据，计算得到如下表所示的一些统计量的值：

75	2.25	82.5	4.5	120	28.35

表中．
(1)根据残差图，判断模型①和模型②哪一个更适宜作为年研发投入关于年份代码的经验回归方程模型？并说明理由；
(2)根据（1）中所选模型，求出关于的经验回归方程，并预测该公司2028年的高科技研发投入．
附：对于一组数据，其经验回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为．

10 . 已知变量x和y的统计数据如下表：

	9	9.5	10	10.5	11
	11	10	8	6	5

若由表中数据得到经验回归直线方程为，则时的残差为______．