1 . 为了研究y关于x的线性相关关系，收集了5组样本数据(见下表)：

x	1	2	3	4	5
y	0.5	0.8	1	1.2	1.5

假设经验回归方程为，则（       ）

A．

B．当时，y的预测值为2.2

C．样本数据y的40%分位数为0.8

D．去掉样本点后，x与y的样本相关系数r不变

2 . 据统计，某城市居民年收入（所有居民在一年内收入的总和，单位：亿元）与某类商品销售额（单位：亿元）的10年数据如下表所示：

第年	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
居民年收入	32.2	31.1	32.9	35.7	37.1	38.0	39.0	43.0	44.6	46.0
商品销售额	25.0	30.0	34.0	37.0	39.0	41.0	42.0	44.0	48.0	51.0

依据表格数据，得到下面一些统计量的值.

379.6	391	247.624	568.9

(1)根据表中数据，得到样本相关系数.以此推断，与的线性相关程度是否很强？
(2)根据统计量的值与样本相关系数，建立关于的经验回归方程（系数精确到0.01）；
(3)根据（2）的经验回归方程，计算第1个样本点对应的残差（精确到0.01）；并判断若剔除这个样本点再进行回归分析，的值将变大还是变小？（不必说明理由，直接判断即可）.
附：样本的相关系数，
，，.

3 . 下列结论正确的有（       ）

A．若随机变量，，则

B．若随机变量，则

C．样本相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱

D．的第百分位数为

4 . 混凝土的抗压强度x较容易测定，而抗剪强度y不易测定，工程中希望建立一种能由x推算y的经验公式，下表列出了现有的9对数据，分别为，，…，．

x	141	152	168	182	195	204	223	254	277
y	23.1	24.2	27.2	27.8	28.7	31.4	32.5	34.8	36.2

以成对数据的抗压强度x为横坐标，抗剪强度y为纵坐标作出散点图，如图所示．

(1)从上表中任选2个成对数据，求该样本量为2的样本相关系数r．结合r值分析，由简单随机抽样得到的成对样本数据的样本相关系数是否一定能确切地反映变量之间的线性相关关系？
(2)根据散点图，我们选择两种不同的函数模型作为回归曲线，根据一元线性回归模型及最小二乘法，得到经验回归方程分别为：①，②．经验回归方程①和②的残差计算公式分别为，，．
（ⅰ）求；
（ⅱ）经计算得经验回归方程①和②的残差平方和分别为，，经验回归方程①的决定系数，求经验回归方程②的决定系数．
附：相关系数，决定系数，．

5 . 对于下列概率统计相关知识，说法正确的是（       ）

A．数据，1，2，4，5，6，8，9的第25百分位数是2

B．若事件、的概率满足，且，则、相互独立

C．由两个分类变量，的成对样本数据计算得到，依据的独立性检验（），可判断，独立

D．若一组样本数据的对应样本点都在直线上，则这组样本数据的相关系数为

6 . 直播带货已经成为农民创业增收的好帮手，数据显示2022年全国农村直播电商已达到573.2万家.已知2022年某农村电商每月直播销售收入Y（单位：万元）与月份具有线性相关关系，利用该电商全年12个月的直播销售月收入数据，求得线性回归方程为，则下列结论一定正确的是（       ）

A．把代入求得的是第n个月的销售收入

B．相关系数

C．2022年该电商直播销售收入逐月增加

D．该电商2022年直播销售总收入为213.6万元

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．两个变量的线性相关性越强，则变量的线性相关系数越大

B．随机变量，则

C．抛掷两枚质地均匀的硬币，在有一枚正面朝上的条件下，另外一枚也正面朝上的概率为

D．设随机变量，则

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．一批文具中有12件正品，4件次品，从中任取3件，则取得1件次品的概率为

B．相关系数越接近1，两变量的线性相关程度越强

C．若 ，，则

D．若， ， ，则

9 . 要判断成对数据的线性相关程度的强弱，可以通过比较它们的样本相关系数r的大小，以下是四组数据的相关系数的值，则线性相关最强的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．相关系数可衡量两个变量之间线性关系的强弱，的值越接近于1，线性相关程度越强

B．在对两个分类变量进行独立性检验时，计算出的观测值为，已知，则可以在犯错误的概率不超过的前提下认为两个分类变量无关

C．一组容量为100的样本数据，按从小到大的顺序排列后第50，51个数据分别为13，14，则这组数据的中位数为

D．相关指数可用来刻画一元回归模型的拟合效果，回归模型的越大，拟合效果越好