1 . 从年月日开始,支付宝用户可以通过“扫福字”和“参与蚂蚁森林”两种方式获得福卡(爱国福、富强福、和谐福、友善福,敬业福),除夕夜,每一位提前集齐五福的用户都将获得一份现金红包.某高校一个社团在年后开学后随机调查了位该校在读大学生,就除夕夜之前是否集齐五福进行了一次调查(若未参与集五福的活动,则也等同于未集齐五福),得到具体数据如下表:
(1)根据如上的列联表,能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为“集齐五福与性别有关”?
(2)计算这位大学生集齐五福的频率,并据此估算该校名在读大学生中集齐五福的人数;
(3)以(2)中的频率作为概率,从该校的名在读大学生中随机选取名,记这名大学生集齐五福的人数为,求的数学期望及方差.
参考公式:.
附表:
是否集齐五福 性别 | 是 | 否 | 合计 |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(2)计算这位大学生集齐五福的频率,并据此估算该校名在读大学生中集齐五福的人数;
(3)以(2)中的频率作为概率,从该校的名在读大学生中随机选取名,记这名大学生集齐五福的人数为,求的数学期望及方差.
参考公式:.
附表:
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名校
解题方法
2 . 机动车行经人行横道时,应当减速慢行:遇行人正在通过人行横道,应当停车让行,俗称“礼让行人”.如表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让行人”行为统计数据:
(1)请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程,并预测该路口10月份的不“礼让行人”违章驾驶员人数:
(2)交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查70人,调查驾驶员不“礼让行人”行为与驾龄的关系,得到如表:
能否据此判断有90%的把握认为“礼让行人”行为与驾龄有关?
参考公式:,.
(其中)
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
违章驾驶员人数 | 120 | 105 | 100 | 95 | 80 |
(2)交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查70人,调查驾驶员不“礼让行人”行为与驾龄的关系,得到如表:
不礼让行人 | 礼让行人 | |
驾龄不超过1年 | 24 | 16 |
驾龄1年以上 | 16 | 14 |
参考公式:,.
(其中)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2021-05-06更新
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728次组卷
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4卷引用:甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷(二)数学(文)试题
名校
3 . 调查某种新型作物在某地的耕种状况与农民收入的关系,现在当地农户中随机选取了户农民进行了统计,发现当年收入水平提高的农户占,而当年选择耕种作物的农户占,既选择作物又收入提高的农户为户.
(1)完成下面列联表,并分析是否有的把握认为种植作物与收入提高有关;
附:,.
(2)某农户决定在一个大棚内交替种植三种作物,为了保持土壤肥度,每种作物都不连续种植.开始时选择作物种植,后因习惯,在每次种植后会有的可能性种植,的可能性种植;在每次种植的前提下再种植的概率为,种植的概率为;在每次种植的前提下再种植的概率为,种植的概率为.若仅种植三次,求种植作物次数的分布列及期望.
(1)完成下面列联表,并分析是否有的把握认为种植作物与收入提高有关;
种植作物的数量 | 未种植作物的数量 | 合计 | |
收入提高的数量 | |||
收入未提高的数量 | |||
合计 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-05-06更新
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951次组卷
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5卷引用:甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三下学期第九次模考数学(理)试题
名校
4 . 网购是当前人们购物的新方式,某公司为了改进营销方式,随机调查了100名市民,统计了不同年龄的人群网购的人数如下表:
(1)若把年龄在[20,60)的人称为“网购迷”,否则称为“非网购迷”,请完成下面的2×2列联表,并判断能否有99%把握认为网购与性别有关?
(2)若从年龄小于40岁的网购男性中用分层抽样的方法抽取5人,再从中抽取两人,求两人年龄都小于20岁的概率.
附:
年龄段(岁) | (0,20) | [20,40) | [40,60) | [60,100) |
网购人数 | 26 | 32 | 34 | 8 |
男性人数 | 15 | 10 | 10 | 5 |
网购迷 | 非网购迷 | 总计 | |
男性 | |||
女性 | |||
总计 |
附:
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-04-29更新
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568次组卷
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3卷引用:甘肃省金昌市第一中学2021届高三一模数学(文)试题
名校
5 . 某学校研究性学习小组对该校高二学生视力情况进行调查,在高二的全体名学生中随机抽取了名学生的体检表,并得到如图的频率分布直方图.
(1)若直方图中后四组的频数成等差数列,试估计全年级视力在以下的人数;
(2)学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在名和名的学生进行了调查,得到右表中数据,根据分布概率表中的数据,能否有的把握认为视力与学习成绩有关系?请说明理由;
(3)在(2)中调查的名学生中,按照分层抽样在不近视的学生中抽取了人进一步调查他们良好的护眼习惯,并且在这人中任取人,记名次在的学生人数为,求的分布列和数学期望.
附:
.其中.
年级名次 是否近视 | ||
近视 | ||
不近视 |
(2)学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系,对年级名次在名和名的学生进行了调查,得到右表中数据,根据分布概率表中的数据,能否有的把握认为视力与学习成绩有关系?请说明理由;
(3)在(2)中调查的名学生中,按照分层抽样在不近视的学生中抽取了人进一步调查他们良好的护眼习惯,并且在这人中任取人,记名次在的学生人数为,求的分布列和数学期望.
附:
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2023-07-05更新
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327次组卷
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17卷引用:甘肃省兰州市外国语高级中学2022届高三上学期9月建标考试理科数学试题
甘肃省兰州市外国语高级中学2022届高三上学期9月建标考试理科数学试题【全国百强校】甘肃省西北师范大学附属中学2018届高三冲刺诊断考试数学(理)试题2015届吉林省吉林市高三第三次模拟考试理科数学试卷2016届河北省正定中学高三上第五次月考理科数学试卷2015-2016学年湖北武汉华中师大一附高二上期末理数学卷2015-2016学年福建省上杭县一中高二下周练文科数学试卷2016届湖北武汉华中师大一附高三5月月考理科数学试卷2017届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上入学摸底数学理试卷2016届陕西黄陵中学高三下二模考试数学(理)试卷陕西省西安市长安区第一中学2017届高三4月模拟考试数学(理)试题【全国百强校】宁夏吴忠中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三下学期第八次月考数学(理)试题重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题上海市闵行(文绮)中学2023届高三下学期开学学情调研数学试题上海市奉贤区2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)8.3 2?2列联表(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题07概率初步(续)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
名校
6 . 某校为了解高三学生周末在家学习情况,随机抽取高三年级甲、乙两班学生进行网络问卷调查,统计了甲、乙两班各40人每天的学习时间(单位:小时),并将样本数据分成,,,,五组,整理得到如下频率分布直方图:
(1)将学习时间不少于6小时和少于6小时的学生数填入下面的列联表:
能以95%的把握认为学习时间不少于6小时与班级有关吗?为什么?
(2)此次问卷调查甲班学生的学习时间大致满足,其中等于甲班学生学习时间的平均数,求甲班学生学习时间在区间的概率.
参考公式:,.
参考数据①:
②若,则,.
(1)将学习时间不少于6小时和少于6小时的学生数填入下面的列联表:
不少于6小时 | 少于6小时 | 总计 | |
甲班 | |||
乙班 | |||
总计 |
(2)此次问卷调查甲班学生的学习时间大致满足,其中等于甲班学生学习时间的平均数,求甲班学生学习时间在区间的概率.
参考公式:,.
参考数据①:
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2021-04-17更新
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1079次组卷
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8卷引用:甘肃省2021届第二次高考诊断理科数学试题
名校
解题方法
7 . 盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边,或者设计师单独设计出来的玩偶.由于盒子上没有标注,购买者只有打开才会知道自己买到了什么,因此这种惊喜吸引了众多年轻人,形成了“盲盒经济”.某款盲盒内可能装有某一套玩偶的、、三种样式,且每个盲盒只装一个.
(1)若每个盲盒装有、、三种样式玩偶的概率相同.某同学已经有了样式的玩偶,若他再购买两个这款盲盒,恰好能收集齐这三种样式的概率是多少?
(2)某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度,随机发放了200份问卷,并全部收回.经统计,有的人购买了该款盲盒,在这些购买者当中,女生占;而在未购买者当中,男生女生各占.请根据以上信息填写表,并分析是否有的把握认为购买该款盲盒与性别有关?
参考公式:,其中.
参考数据:
(3)该销售网点已经售卖该款盲盒6周,并记录了销售情况,如表:
由于电脑故障,第二周数据现已丢失,该销售网点负责人决定用第4、5、6周的数据求线性回归方程,再用第1、3周数据进行检验.
①请用4、5、6周的数据求出关于的线性回归方程;(注,
②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问①中所得的线性回归方程是否可靠?
(1)若每个盲盒装有、、三种样式玩偶的概率相同.某同学已经有了样式的玩偶,若他再购买两个这款盲盒,恰好能收集齐这三种样式的概率是多少?
(2)某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度,随机发放了200份问卷,并全部收回.经统计,有的人购买了该款盲盒,在这些购买者当中,女生占;而在未购买者当中,男生女生各占.请根据以上信息填写表,并分析是否有的把握认为购买该款盲盒与性别有关?
女生 | 男生 | 总计 | |
购买 | |||
未购买 | |||
总计 | 200 |
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
周数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
盒数 | 16 | 23 | 25 | 26 | 30 |
①请用4、5、6周的数据求出关于的线性回归方程;(注,
②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问①中所得的线性回归方程是否可靠?
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2021-08-07更新
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439次组卷
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6卷引用:甘肃省白银市学科基地2021届高三高考数学(理)模拟试题(二)
甘肃省白银市学科基地2021届高三高考数学(理)模拟试题(二)内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(文)试题辽宁省大连市2020届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题辽宁省辽阳市2020届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题15 统计与概率-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)
名校
解题方法
8 . 第五代移动通信技术(英语:或,简称或技术)是最新一代蜂窝移动通信技术,也是继、和系统之后的延伸.的性能目标是高数据速率减少延迟、节省能源、降低成本、提高系统容量和大规模设备连接.某大学为了解学生对“”相关知识的了解程度,随机抽取名学生参与测试,并将得分绘制成如下频数分布表:
(1)将学生对“”的了解程度分为“比较了解”(得分不低于分)和“不太了解”(得分低于分)两类,完成列联表,并判断是否有的把握认为“学生对“”的了解程度”与“性别”有关?
(2)以这名学生中“比较了解”的频率作为该校学生“比较了解”的概率.现从该校学生中,有放回的抽取次,每次抽取名学生,设抽到“比较了解”的学生的人数为,求的分布列和数学期望.
附:().
临界值表:
得分 | |||||||
男性人数 | |||||||
女性人数 |
不太了解 | 比较了解 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
附:().
临界值表:
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2021-03-14更新
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488次组卷
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3卷引用:甘肃省金昌市第一中学2021届高三一模数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 为探索课堂教学改革,某中学数学老师用“传统教学”和“三学课堂”两种教学方式分别在甲、乙两个平行班进行教学实验.为了解教学效果,期末考试后,分别从两个班级各随机抽取20名学生的成绩进行统计,得到如下茎叶图.记成绩不低于70分者为“成绩优良”.
(1)请大致判断哪种教学方式的教学效果更佳,并说明理由;
(2)构造一个教学方式与成绩优良的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”.
参考公式:
参考数据:
(1)请大致判断哪种教学方式的教学效果更佳,并说明理由;
(2)构造一个教学方式与成绩优良的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”.
参考公式:
参考数据:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-10-03更新
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158次组卷
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5卷引用:甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题
甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题新疆新源县2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题广东省江门市2018届高三3月模拟(一模)考试数学(文)试题(已下线)《2018艺体生文化课-百日突围系列》综合篇 专题二 多得分之-- 概率统计河南省重点高中2021-2022学年高二下学期阶段性调研联考二文科数学试题
名校
10 . 一网络公司为某贫困山区培养了100名“乡土直播员”,以帮助宣传该山区文化和销售该山区的农副产品,从而带领山区人民早日脱贫致富.该公司将这100名“乡土直播员”中每天直播时间不少于5小时的评为“网红乡土直播员”,其余的评为“乡土直播达人”.根据实际评选结果得到了下面列联表:
(1)根据列联表判断是否有95%的把握认为“网红乡土直播员”与性别有关系?
(2)在“网红乡土直播员”中按分层抽样的方法抽取6人,在这6人中选2人作为“乡土直播推广大使”.求这两人中恰有一男一女的概率.
附:,其中.
网红乡土直播员 | 乡土直播达人 | 合计 | |
男 | 10 | 40 | 50 |
女 | 20 | 30 | 50 |
合计 | 30 | 70 | 100 |
(2)在“网红乡土直播员”中按分层抽样的方法抽取6人,在这6人中选2人作为“乡土直播推广大使”.求这两人中恰有一男一女的概率.
附:,其中.
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2020-12-30更新
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1210次组卷
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6卷引用:甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学文科试题
甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学文科试题(已下线)黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期9月月度质量检测数学试题四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性检测数学(文)试题(已下线)专题47 统计与统计案例-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)一轮巩固卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)