独立性检验练习题及答案-2023年江苏高中数学阶段练习-第6页-组卷网

2022·山东德州·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率二项分布的均值

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

1 . 某学校对男女学生是否喜欢长跑进行了调查，调查男女生人数均为

，统计得到以下2×2列联表，经过计算可得

.

	男生	女生	合计
喜欢
不喜欢
合计

(1)完成表格求出n值，并判断有多大的把握认为该校学生对长跑的喜欢情况与性别有关；
(2)①为弄清学生不喜欢长跑的原因，采用分层抽样的方法从调查的不喜欢长跑的学生中随机抽取9人，再从这9人中抽取3人进行面对面交流，求“至少抽到一名女生”的概率；
②将频率视为概率，用样本估计总体，从该校全体学生中随机抽取10人，记其中对长跑喜欢的人数为X，求X的数学期望.
附表：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

附：

.

2022-06-07更新 | 1250次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高三上学期大练(1)数学试题

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21-22高二下·重庆南岸·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

独立性检验解决实际问题利用二项分布求分布列二项分布的均值

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的

列联表．已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为

．

班级	成绩		合计
班级	优秀	非优秀	合计
甲班	20
乙班		60
合计			210

(1)请完成上面的

列联表，并依据小概率值

的独立性检验，分析成绩是否与班级有关；
(2)从全部210人中有放回地抽取3次，每次抽取1人，记被抽取的3人中的优秀人数为

，若每次抽取的结果是相互独立的，求

的分布列及均值

．
附：

a	0.05	0.01
	3.841	6.635

2022-05-31更新 | 1414次组卷 | 10卷引用：江苏省盐城市滨海县部分学校联考2022-2023学年高二下学期5月第二次月考数学试题

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21-22高二下·江苏泰州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表卡方的计算独立性检验的基本思想

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

3 . 为了鉴定新疫苗的效力，将60只豚鼠随机地平均分为两组，其中在一组接种疫苗后，两组都注射了病源菌，结果接种疫苗的豚鼠中没发病的占比90%，发病的豚鼠中接种疫苗的占比15%．其结果列于下表：

	发病	没发病
接种	a	b
没接种	c	d

(1)求a，b，c，d的值；
(2)问：能否有99%的把握认为疫苗有效?
参考公式：

，参考数据：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2022-05-05更新 | 366次组卷 | 3卷引用：高二数学下学期第二次月考模拟试卷（选择性必修第二册，含数列和导数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)

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21-22高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题用频率估计概率

解题方法

计算卡方进行独立性检验

4 . 北京冬奥会临近开幕，大众对冰雪运动关注不断上升，各地陆续建成众多冰雪设施，广大市民有条件体验冰雪活动的乐趣，为研究市民性别和喜欢冰雪活动是否有关，某校社团学生在部分市民中进行了一次调查，得到下表：

冰雪运动的喜好	性别		合计
冰雪运动的喜好	男性	女性
喜欢	140	m	140+m
不喜欢	n	80	80+n
合计	140+n	80+m	220+m+n

已知男性喜欢冰雪运动的人数占男性人数的

，女性喜欢冰雪运动的人数占女性人数的

，则（）
参考：

，P(

＞3.841)＝0.05，P(

＞6.635)＝0.01．

A．列联表中n的值为60，m的值为120

B．有95%的把握认为市民性别和喜欢冰雪运动有关系

C．随机对一路人进行调查，有95%的可能性对方喜欢冰雪运动

D．没有99%的把握认为市民性别和喜欢冰雪运动有关系

2021-12-31更新 | 728次组卷 | 4卷引用：江苏省徐州市沛县2022-2023学年高二下学期5月第二次学情调研数学试题

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21-22高三上·山东济宁·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表独立性检验解决实际问题超几何分布的均值超几何分布的分布列

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 为提高教育教学质量，越来越多的高中学校采用寄宿制的封闭管理模式．某校对高一新生是否适应寄宿生活做调查，从高一新生中随机抽取了

人，其中男生占总人数的

，且只有

的男生表示自己不适应寄宿生活，女生中不适应寄宿生活的人数占总人数的

．学校为了考查学生对寄宿生活适应与否是否与性别有关，构建了如下

列联表：

	不适应寄宿生活	适应寄宿生活	合计
男生
女生
合计

(1)请将

列联表补充完整，并判断是否有

的把握认为“适应寄宿生活与否”与性别有关；
(2)从男生中以“是否适应寄宿生活”为标准采用分层抽样的方法随机抽取

人，再从这

中随机抽取

人，若所选

名学生中的“不适应寄宿生活”人数为

，求随机变量

的分布列及数学期望．
附：

，其中

．

2021-11-22更新 | 929次组卷 | 14卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二下学期5月阶段调研数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程独立性检验解决实际问题根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程计算卡方进行独立性检验

6 . 某高三理科班共有60名学生参加某次考试，从中随机挑选出5名学生，他们的数学成绩

与物理成绩

的统计数据如下表所示：

数学成绩/分	145	130	120	105	100
物理成绩/分	110	90	102	78	70

数据表明

与

之间有较强的线性相关关系.
（1）求

关于

的经验回归方程.
（2）该班一名学生的数学成绩为110分，利用（1）中的经验回归方程，估计该学生的物理成绩.
（3）本次考试中，规定数学成绩达到125分以上（包括125分）为优秀，物理成绩达到100分以上（包括100分）为优秀.若该班数学成绩优秀率与物理成绩优秀率分别为50%和60%，且除去挑选的5名学生外，剩下的学生中数学成绩优秀但物理成绩不优秀的共有5人.填写

列联表，并依据