1 . 甲、乙两地到某高校实施“优才计划”,即通过笔试,面试,模拟技能这3项考核程序后直接签约一批优秀毕业生,已知3项程序分别由3个考核组独立依次考核,当3项考核程序均通过后即可签约.2022年,该校数学系100名毕业生参加甲地“优才计划”的具体情况如下表(不存在通过3项程序考核放弃签约的情况):
今年,该校数学系毕业生小明准备参加两地的“优才计划”,假定他参加各程序的结果相互不影响,且他的辅导员作出较客观的估计:小明通过甲地的每项程序的概率均为
,通过乙地的各项程序的概率依次为
,
,
.
(1)依据小概率值
的独立性检验,判断这100名毕业生去年参加甲地“优才计划”能否签约与性别是否有关联?
(2)若小明通过甲、乙两地的程序的项数分别记为X,Y,分别求出X与Y的数学期望.
参考公式与临界值表:
,
.
人数 性别 | 参加考核但未能签约的人数 | 参加考核并能签约的人数 |
男生 | 30 | 20 |
女生 | 35 | 15 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)依据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0298d106f2b72aadf3cffce041a25da6.png)
(2)若小明通过甲、乙两地的程序的项数分别记为X,Y,分别求出X与Y的数学期望.
参考公式与临界值表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b38cfee12dbeeab57c707dca8643538a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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解题方法
2 . 2022年11月20日,卡塔尔足球世界杯正式开幕,世界杯上的中国元素随处可见.从体育场建设到电力保障……中国制造为卡塔尔世界杯提供了强有力的支持.国内也再次掀起足球热潮.某地足球协会组建球队参加省级比赛.该足球队教练组对球员的使用是依据数据分析.现对球员甲所在球队近50场比赛的胜负情况作了调查,已知球员甲参加的比赛有32场,球队胜的场数为40,球员甲未参加的比赛中有6场落败(假设足球比赛均分出了胜负).
(1)完成下面的
列联表:
(2)能否有
的把握判断球队胜利与甲球员参赛有关?
附:
.
(1)完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
球队胜负情况 甲是否参加 | 球队负 | 球队胜 | 合计 |
甲参加 | |||
甲未参加 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3866b3757d05ceb0d14427142fb52e9d.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c931474f58fa7c188670c0a94584729c.png)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2024-02-14更新
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273次组卷
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4卷引用:1号卷·A10联盟2022-2023学年(2021级)高二下学期开年考数学(北师大版)试题
1号卷·A10联盟2022-2023学年(2021级)高二下学期开年考数学(北师大版)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3.2 独立性检验——课后作业(提升版)
名校
3 . 2023年12月25日,由科技日报社主办,部分两院院士和媒体人共同评选出的2023年国内十大科技新闻揭晓.某高校一学生社团随机调查了本校100名学生对这十大科技的了解情况,按照性别和了解情况分组,得到如下列联表:
(1)判断是否有95%的把握认为对这十大科技的了解存在性别差异;
(2)若把这100名学生按照性别进行分层随机抽样,从中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,记抽取的2人中女生数为
,求
的分布列及
.
附:①
,其中
;
②当
时有95%的把握认为两变量有关联.
不太了解 | 比较了解 | 合计 | |
男生 | 20 | 40 | 60 |
女生 | 20 | 20 | 40 |
合计 | 40 | 60 | 100 |
(2)若把这100名学生按照性别进行分层随机抽样,从中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,记抽取的2人中女生数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
附:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e525e62a2b126f4ee3bb4b1c7e8b7d5f.png)
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2024-02-14更新
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1032次组卷
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7卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学(理)试题四川省成都市第七中学2023 2024学年高三下学期入学考试理科数学试卷四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题江西省上进联盟2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题四川省内江市威远中学校2024届高三下期第一次月考理科数学试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二下学期4月素质质量检测数学试卷
4 . 一项试验旨在研究臭氧效应,试验方案如下:选
只小白鼠,随机地将其中
只分配到试验组,试验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境,对照组的小白鼠饲养在正常环境(单位:
).
(1)设
表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数,求
的分布列和数学期望;
(2)试验结果如下:
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为
,
,
,
,
,
,
,
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58f540d2bbe04aa1307052fe9917889d.png)
试验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为
,
,
,
,
,
,
,
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9fc3911a023f7d520f1d51a9f13cc95.png)
(i)求
只小白鼠体重的增加量的中位数
,再分别统计两样本中小于
与不小于
的数据的个数,完成如下列联表:
(ii)根据(i)中的列联表,能否有
的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与在正常环境中体重的增加量有差异?
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3960d67499df76159982657fe3a1cbca.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)试验结果如下:
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2700fc31c2def9f9407fd3ccf3111998.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb0a03248b69d709bf3f659006bf9d6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/120558e4bdc40b47f4a317f6c8a48aa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328cff6535294a8a3f3499e891e8f395.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00aaf7d118d96d4698923526bc37d42a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18759b2bede3f20b76386cd1a7e6b5a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/203509a82cc388aab273954dc194929d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b670e46c7fd62020553b8c171a2ee04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ba8b2881b4fc7950a8081f3d9aa1986.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58f540d2bbe04aa1307052fe9917889d.png)
试验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/604da6e9d1a06ba104e0844dbcb1f868.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f5e2a4df5c173b5b9deb45c46903d6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/512e2461ee0dfef4f6a60847b576b082.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84228d6da030f5e3cdeb32adde6e20d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee8cb936008d4dab859c85a407bebcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1158cf974ea9dc43e2e982d7686f2a6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac163d34b70095a3a274b1c1e5aa8a94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a7e4d28e71beeae263a46527e1a42f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb3d352adb105fff0b85daec9f34ed0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9fc3911a023f7d520f1d51a9f13cc95.png)
(i)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
对照组 | __________ | __________ |
实验组 | __________ | __________ |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
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名校
5 . 下列命题中错误的是( )
A.将一组数据中的每个数都加上或减去同一个常数后,均值与方差都不变 |
B.在一组样本数据![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,若由独立性检验知,在犯错误率不超过0.01的前提下,认为吸烟与患肺病有关系.若某人吸烟,则他有![]() |
D.以模型![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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解题方法
6 . 市场监管部门统计了某网红饮品小店在2023年4月至8月的销售收入
(单位:万元),得到以下数据:
(1)根据表中所给数据,求出
关于
的线性回归方程,并估计2023年9月份该小店的销售收入;
(2)为调查顾客对该小店的评价情况,随机抽查了200名顾客,得到如下列联表,请填写下面的
列联表,并判断能否有
的把握认为“顾客是否喜欢该网红饮品小店与性别有关联”.
附:线性回归方程:
,
其中
,
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
月份 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
销售收入 | 10 | 12 | 11 | 12 | 20 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)为调查顾客对该小店的评价情况,随机抽查了200名顾客,得到如下列联表,请填写下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8f3effd82c4566d202d46f338be20dc.png)
喜欢 | 不喜欢 | 总计 | |
男 | 100 | ||
女 | 30 | ||
总计 | 110 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09025d15217986def6c330aadc2350a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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7 . 某地区对某次考试成绩进行分析,随机抽取100名学生的A,B两门学科成绩作为样本.将他们的A学科成绩整理得到如下频率分布直方图,且规定成绩达到70分为良好.已知他们中B学科良好的有50人,两门学科均良好的有40人.
(1)根据所给数据,完成下面的2×2列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为这次考试学生的A学科良好与B学科良好有关;
(2)用样本频率估计总体概率,从该地区参加考试的全体学生中随机抽取3人,记这3人中A,B学科均良好的人数为随机变量X,求X的分布列与数学期望.
附:
,其中
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/18/ec97d7e5-ddfc-42ff-8222-66a3eea7ba76.png?resizew=230)
(1)根据所给数据,完成下面的2×2列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为这次考试学生的A学科良好与B学科良好有关;
B学科良好 | B学科不够良好 | 合计 | |
A学科良好 | |||
A学科不够良好 | |||
合计 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | 0.15 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 | 2.072 |
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2023-09-15更新
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939次组卷
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5卷引用:江苏省南京市2024届高三上学期9月学情调研数学试题
江苏省南京市2024届高三上学期9月学情调研数学试题广东省信宜市2024届高三上学期摸底数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-1四川省成都市彭州市2023-2024学年上学期高三期中考试数学(理科)试题(已下线)考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)
名校
解题方法
8 . 近年来,随着智能手机的普及,网络购物、直播带货、网上买菜等新业态迅速进入了我们的生活,改变了我们的生活方式.现将一周网上买菜次数超过3次的市民认定为“喜欢网上买菜”,不超过3次甚至从不在网上买菜的市民认定为"不喜欢网上买菜".某市
社区为了解该社区市民网上买菜情况,随机抽取了该社区100名市民,得到的统计数据如下表所示:
(1)是否有99.9%的把握认为
社区的市民是否喜欢网上买菜与年龄有关?
(2)
社区的市民李华周一、周二均在网上买菜,且周一从
,
两个买菜平台随机选择其中一个下单买菜.如果周一选择
平台买菜,那么周二选择
平台买菜的概率为
;如果周一选择
平台买菜,那么周二选择
平台买菜的概率为
,求李华周二选择平台
买菜的概率;
(3)用频率估计概率,现从
社区市民中随机抽取20名市民,记其中喜欢网上买菜的市民人数为
,事件“
”的概率为
,求使
取得最大值时的
的值.
参考公式:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
喜欢网上买菜 | 不喜欢网上买菜 | 合计 | |
年龄不超过45岁的市民 | 40 | 10 | 50 |
年龄超过45岁的市民 | 20 | 30 | 50 |
合计 | 60 | 40 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(3)用频率估计概率,现从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/875a413a7593078159ceda1319f965cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef133b0fd53a48310a82c18729575abd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef133b0fd53a48310a82c18729575abd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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670次组卷
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5卷引用:上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题
上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题上海市延安中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2江西省2024届高三第一次稳派大联考数学试题(已下线)专题25 新高考数学模拟卷(二)
名校
9 . 近年来,随着智能手机的普及,网上买菜迅速进入了我们的生活,现将一周网上买菜次数超过3次的市民认定为“喜欢网上买菜”,不超过3次甚至从不在网上买菜的市民认定为“不喜欢网上买菜”,某市M社区为了解该社区市民网上买菜情况,随机抽取了该社区100名市民,得到的统计数据如下表所示:
(1)能否有
的把握认为
社区的市民是否喜欢网上买菜与年龄有关?
(2)
社区的市民小张周一、二均在网上买菜,且周一等可能地从两个买菜平台随机选择一个下单买菜.如果周一选择
平台买菜,那么周二选择
平台买菜的概率为
,如果周一选择
平台买菜,那么周二选择
平台买菜的概率为
,求小张周二选择
平台买菜的概率;
(3)用频率估计概率,现从
社区随机抽取20名市民,记其中喜欢网上买菜的市民人数为随机变量
,并记随机变量
,求
的期望和方差.
参考公式:
,其中
.
喜欢网上买菜 | 不喜欢网上买菜 | 合计 | |
年龄不超过45岁的市民 | 40 | 10 | 50 |
年龄超过45岁的市民 | 20 | 30 | 50 |
合计 | 60 | 40 | 100 |
(1)能否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc3e36a8ddec055b2164ae365daf1326.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(3)用频率估计概率,现从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f737e17deb37db2ba4b60a9b602d7e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa0010cb466163db1349fc1040f6b439.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/481998e1e8504ffff178f656be3c068e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
10 . 某高校男、女学生人数基本相当,为了解该校英语四级考试情况,随机抽取了该校首次参加英语四级考试的男、女各60名学生的成绩,情况如下表:
(1)是否有99%的把握认为该校首次参加英语四级考试的学生能否合格与性别有关?
(2)从这60名男生中任意选2人,求这2人中合格人数的概率分布及数学期望;
(3)将抽取的这120名学生合格的频率视为该校首次参加英语四级考试的每位学生合格的概率.若学生首次考试不合格,则经过一段时间的努力,第二次参加考试合格的概率会增加
.现从该校学生中任意抽取2名学生,求至多两次英语四级考试后,这两人全部合格的概率.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
合格 | 不合格 | |
男生 | 35 | 25 |
女生 | 45 | 15 |
(2)从这60名男生中任意选2人,求这2人中合格人数的概率分布及数学期望;
(3)将抽取的这120名学生合格的频率视为该校首次参加英语四级考试的每位学生合格的概率.若学生首次考试不合格,则经过一段时间的努力,第二次参加考试合格的概率会增加
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-09-13更新
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400次组卷
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2卷引用:江苏省镇江市2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题