完善列联表练习题及答案-盐城高中数学-组卷网

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

1 . 有甲､乙两个班级共计100人进行物理考试，按照大于等于80分为优秀，80分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：

	优秀	非优秀	总计
甲班	10
乙班		30

已知在全部100人中随机抽取1人，成绩非优秀的概率为

，则下列说法正确的是__________.
①列联表中

的值为

的值为40；
②列联表中

的值为

的值为50；
③根据列联表中的数据，若按

的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”；
④根据列联表中的数据，若按

的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”.
附：

，其中

.

	0.15	0.1	0.05	0.025	0.01	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

7日内更新 | 79次组卷 | 2卷引用：江苏省盐城市2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

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22-23高二下·江苏盐城·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表独立性检验的基本思想计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 某生物制品研究所将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如表所示．现从未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率为

．

	未感染病毒	感染病毒	总计
未注射疫苗	40	p	x
注射疫苗	60	q	y
总计	100	100	200

(1)求2×2列联表中的数据p、q、x、y的值；
(2)能否有99%把握认为注射此种疫苗有效？
(3)在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只进行病例分析，然后从这5只小白鼠中随机抽取3只对注射疫苗情况进行核实，求至少抽到2只为未注射疫苗的小白鼠的概率．
参考公式：

其中

．
临界值表：

	0.1	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

2023-09-15更新 | 155次组卷 | 1卷引用：江苏省盐城市五校联考2022-2023学年高二下学期5月阶段性测试数学试题

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22-23高二下·江苏盐城·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表卡方的计算超几何分布的均值超几何分布的分布列

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . “每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子.”一科研单位为了解员工的爱好运动是否与性别有关，从单位随机抽取100名员工男女各半进行了问卷调查，得到了如下列联表：

	男性	女性	总计
爱好	30
不爱好		10
总计			100

(1)请将上面的列联表补充完整，试根据小概率值

的独立性检验，分析爱好运动与性别是否有关；
(2)若从这100人中的不爱好运动的人中随机抽取2人参加体育培训，记抽到的男性人数为

，求

的分布列､数学期望.附：

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

参考公式：

，其中

.

2023-08-17更新 | 172次组卷 | 2卷引用：江苏省盐城市七校联考2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023·江苏盐城·模拟预测

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

完善列联表独立性检验解决实际问题计算条件概率利用全概率公式求概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用条件概率公式求解条件概率

4 . 深受广大球迷喜爱的某支欧洲足球队，在对球员的使用上总是进行数据分析，为了考查甲球员对球队的贡献，现作如下数据统计：

	球队胜	球队负	总计
甲参加	22	b	30
甲未参加	c	12	d
总计	30	e	n

(1)求b，c，d，e，n的值，据此能否有97.5%的把握认为球队胜利与甲球员参赛有关；
(2)根据以往的数据统计，乙球员能够胜任前锋、中锋、后卫以及守门员四个位置，且出场率分别为：0.2，0.5，0.2，0.1，当出任前锋、中锋、后卫以及守门员时，球队赢球的概率依次为：0.6，0.8，0.4，0.8则：
①当他参加比赛时，求球队某场比赛赢球的概率；
②当他参加比赛时，在球队赢了某场比赛的条件下，求乙球员担当前锋的概率：
③如果你是教练员，应用概率统计有关知识.该如何使用乙球员?
附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2023-06-07更新 | 331次组卷 | 1卷引用：江苏省盐城中学2023届高三全仿真模拟考试数学试题

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19-20高二下·江苏盐城·期末

多选题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算独立性检验的基本思想

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

5 . 针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的女生人数是男生人数的

，男生喜欢抖音的人数占男生人数的

，女生喜欢抖音的人数占女生人数

，若有99%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则男生的人数可能有（）

A．12人

B．18人

C．24人

D．30人

2022-05-14更新 | 299次组卷 | 2卷引用：江苏省盐城市滨海中学2019-2020学年高二下学期期末模拟数学试题

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21-22高三上·江苏常州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

6 . 为了解观众对球类体育节目的收视情况，随机抽取了200名观众进行调查.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看球类体育节目时间的频率分布直方图､2×2列联表（将日均收看球类体育节目时间不少于40分钟的观众称为“球迷”）.

性别	非球迷	球迷	合计
男
女		20	110
合计			200

(1)根据已知条件完成上图的2×2列联表；
(2)据此调查结果，是否有

的把握认为“球迷”与性别有关？
附：

（其中

）.
临界值表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2021-12-03更新 | 382次组卷 | 4卷引用：江苏省盐城市大丰区新丰中学2021-2022学年高三上学期第二次学情调研数学试题

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21-22高三上·湖南郴州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表独立性检验解决实际问题求离散型随机变量的均值

解题方法

计算卡方进行独立性检验

7 . 东江湖位于湖南省郴州市东北部的资兴市境内，是湖南省唯一一个同时拥有国家5A级旅游区､国家风景名胜区､国家生态旅游示范区､国家森林公园､国家湿地公园､国家水利风景区“六位一体”的旅游区.境内主要景观有：雾漫小东江､东江大坝､龙景峡谷､兜率灵岩､东江漂流､三湘四水·东江湖文化旅游街（含东江湖奇石馆､摄影艺术馆､人文潇湘馆），还有仿古画舫､豪华游艇游湖及惊险刺激的的水上跳伞､水上摩托等.东江湖融山的隽秀，水的神韵于一体，挟南国秀色､禀历史文明于一身，被誉为“人间天上一湖水，万千景色在其中”.每年都吸引无数游客来此游玩，某调查机构在景区随机调查了10名青少年人和8名中老年人，并请他们谈谈是否有“二次游”愿望，结果10名青少年人中有

的人认为他有“二次游”愿望，8名中老年人中有

的人也这样认为，其他人无“二次游”愿望.
（1）根据以上统计数据，完成下列

列联表，分析是否有

把握认为有“二次游”愿望与年龄有关？

	有“二次游”愿望	无“二次游”愿望	合计
青少年人
中老年人
合计

（2）从这10名青少年人中抽取2人，8名中老年人中抽取1人，将3人中有“二次游”愿望人数记为

，求

的分布列及数学期望.
附：

，其中

.

	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2021-10-31更新 | 476次组卷 | 4卷引用：江苏省盐城市2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题

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20-21高二下·辽宁沈阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表独立性检验解决实际问题超几何分布的分布列

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

8 .

年寒假是特殊的寒假，因为疫情全体学生只能在家进行网上在线学习，为了研究学生在网上学习的情况，某学校在网上随机抽取

名学生对线上教育进行调查，其中男生与女生的人数之比为

，其中男生

人对于线上教育满意，女生中有

名表示对线上教育不满意．

	满意	不满意	总计
男生
女生
合计

（1）完成

列联表，并回答能否有

的把握认为对“线上教育是否满意与性别有关”；
（2）从被调查中对线上教育满意的学生中，利用分层抽样抽取

名学生，再在

名学生中抽取

名学生，作学习经验介绍，其中抽取男生的个数为

．求出

的分布列及期望值．附公式及表

，其中

．

2021-08-09更新 | 234次组卷 | 5卷引用：江苏省盐城市部分四星学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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2021·内蒙古通辽·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表二项分布的均值二项分布的方差

名校

9 . 随着科技的发展，网络已逐渐融入人们的生活.网购是非常方便的购物方式，为了了解网购在我市的普及情况，某调查机构进行了有关网购的调查问卷，并从参与调查的市民中随机抽取了男女各100人进行分析，从而得到下表(单位：人)

	经常网购	偶尔或不用网购	合计
男性	50		100
女性	70		100
合计

（1）完成上表，并根据以上数据判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为我市市民网购与性别有关？
（2）若将频率视为概率，从我市所有参与调查的市民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常网购的人数为

，求随机变量

的数学期望和方差.
参考公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2021-06-16更新 | 438次组卷 | 2卷引用：江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期第二次学情分析考试数学试题

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2021·全国·二模

解答题-作图题 | 容易(0.94) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

10 . 随着手机的日益普及，学生使用手机对学校管理和学生发展带来诸多不利影响.为保护学生视力，让学生在学校专心学习，防止沉迷网络和游戏，促进学生身心健康发展，教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，对中小学生的手机使用和管理作出了相关的规定某研究型学习小组调查研究“中学生使用智能手机对学习的影响”，对我校80名学生调查得到部分统计数据如下表，记