1 . 下列论述错误的是（       ）

A．若随机事件A，B满足：，，，则事件A与B相互独立

B．基于小概率值的检验规则是：当时，我们就推断不成立，即认为X和Y不独立，该推断犯错误的概率不超过；当时，我们没有充分证据推断不成立，可以认为X和Y独立

C．若随机变量，满足，则

D．若y关于x的经验回归方程为，则样本点的残差为

2 . 在高三一轮复习中，大单元复习教学法日渐受到老师们的喜爱，为了检验这种复习方法的效果，在A，B两所学校的高三年级用数学科目进行了对比测试．已知A校采用大单元复习教学法，B校采用传统的复习教学法．在经历两个月的实践后举行了考试，现从A，B两校高三年级的学生中各随机抽取100名学生，统计他们的数学成绩（满分150分）在各个分数段对应的人数如下表所示：

A校	6	14	50	30
B校	14	26	38	22

(1)若把数学成绩不低于110分的评定为数学成绩优秀，低于110分的评定为数学成绩不优秀，完成列联表，并根据小概率值的独立性检验，分析复习教学法与评定结果是否有关；

	数学成绩不优秀	数学成绩优秀	总计
A校
B校
总计

(2)在A校抽取的100名学生中按分层抽样的方法从成绩在和内的学生中随机抽取10人，再从这10人中随机抽取3人进行访谈，记抽取的3人中成绩在内的人数为X，求X的分布列与数学期望．
附：，其中．

	0.10	0.01	0.001
	2.706	6.635	10.828

3 . 年月日，文化和旅游部公布年“五一”假期文化和旅游市场情况，全国国内旅游出游合计亿人次，同比增长某市为了解游客对本地某旅游景区的总体满意度，随机抽取了该景区名游客进行调查.

	满意	不满意	合计
本省
外省
合计

(1)请完成列联表，依据小概率值的独立性检验，能否认为“是否满意”与“游客来源地”有关联？
(2)若将频率视为概率，设随机抽取的位游客中来自外省且对该景区满意的人数为随机变量，求的数学期望；
(3)市政府使用综合满意率（其中表示外省游客满意率，本省游客满意率，表示整体满意率）来认定星级景区，综合满意率可认定为五星级景区，综合满意率可认定为四星级景区，综合满意率为三星级景区，综合满意率为不定星级景区，请利用样本数据，判断该景区属于什么级别景区.附：，其中.

	满意	不满意	合计
本省
外省
合计

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．在一个2×2列联表中，计算得到的值，则的值越接近1，可以判断两个变量相关的把握性越大

B．随机变量，若函数为偶函数，则

C．若回归直线方程为，则样本点的中心不可能为

D．若甲、乙两组数据的相关系数分别为和0.89，则甲组数据的线性相关性更强

5 . 某学校开展消防安全教育活动，邀请消防队进校园给师生进行培训，培训结束后抽取了部分学生进行消防安全知识测试（满分100分），所得分数统计如表①所示，并按照学生性别进行分类，所得数据如表②所示.

得分
人数	50	100	200	400	250

表①

	男生	女生
得分不低于80分	4a	b
得分低于80分	a	b

表②
(1)估计这次测试学生得分的平均值；（每组数据以所在区间的中点值为代表）
(2)依据小概率值的独立性检验，能否判断男生和女生对消防安全知识的掌握情况有差异？
参考公式：.
参考数据：

	0.01	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

6 . 每天锻炼一小时，健康生活一辈子，现在很多年轻人由于诸多原因身体都是处于“亚·健康”状态，为了了解现在的年轻人运动锻炼的状况，某社会机构做了一次调查，随机采访了100位年轻人，并对其完成的调查结果进行了统计，将他们分为男生组、女生组，把每周锻炼的时间不低于5小时的年轻人归为“健康生活”，低于5小时的年轻人归为“亚健康生活”，并绘制了如下2×2列联表.

	健康生活	亚健康生活	合计
男	30	45	75
女	15	10	25
合计	45	55	100

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

(1)能否有95%的把握认为是否为“健康生活”与年轻人的性别有关？（运算结果保留三位小数）
(2)用分层抽样的方法在健康生活的45名受采访的年轻人中选取6人参加一次公益活动，需要在这6名年轻人中随机选取两人作为这次活动的联络员，求两名联络员均为男性的概率.

7 . 以下四个命题，其中不正确的是（     ）

A．在对吸烟与患肺病这两个分类变量的独立性检验中，(参考数据：) 若的观测值满足，那么在100个吸烟的人中约有99人患有肺病

B．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数就越接近于1

C．对于独立性检验，的观测值越大，判定“两变量有关系”的把握越大

D．回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点

8 . 某中学为了丰富学生的课余生活,欲利用每周一下午的自主活动时间,面向本校高二学生开设“厨艺探秘”“盆景栽培”“家庭摄影”“名画鉴赏”四门选修课,由学生自主申报,每人只能报一门,也可以不报．该校高二有两种班型－文科班和理科班（各有2个班）,据调查这4个班中有100人报名参加了此次选修课,报名情况统计如下:

	厨艺探秘	盆景栽培	家庭摄影	名画鉴赏
文科1班	11	5	14	6
文科2班	12	7	11	4
理科1班	3	1	9	3
理科2班	5	1	6	2

(1)若把“厨艺探秘”“盆景栽培”统称为“劳育课程”,把“家庭摄影”“名画鉴赏”统称为“美育课程”．请根据所给数据,完成下面的2×2列联表:

报名班型	课程		合计
	“劳育课程”	“美育课程”
文科班
理科班
合计

(2)根据（1）列联表中所填数据,判断是否有99%的把握认为课程的选择与班型有关．
附:．

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.0100	0.005
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.6357	7.879

9 . 某年调查某桑场采桑人员和不采桑人员的桑毛虫皮炎发病情况，结果如表所示，利用列联表的独立性检验估计“患桑毛虫皮炎病与采桑”是否有关？认为两者有关系犯错误的概率是多少？

	采桑	不采桑	合计
患者人数	18	12	30
健康人数	5	78	83
合计	23	90	113

参考公式及数据：

10 . 某中学为调查高一年级学生的选科倾向，随机抽取了300人，其中选考物理的有220人，选考历史的有80人，统计各选科人数如表所示，则下列说法中正确的是（       ）．

选考类别	选择科目
	思想政治	地理	化学	生物
物理类	80	100	145	115
历史类	50	45	30	35

参考数据：，其中.
附表：

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

A．选考物理类的学生中选择政治的比例比选考历史类的学生中选择政治的比例高

B．选考物理类的学生中选择地理的比例比选考历史类的学生中选择地理的比例高

C．参照附表，根据小概率值的独立性检验，我们认为选择生物与选考类别无关

D．参照附表，根据小概率值的独立性检验，我们认为选择生物与选考类别有关