1 . 在对人们饮食习惯的一次调查中，共调查了人，其中六十岁以上的人，六十岁以下的人，六十岁以上的人中有人的饮食以蔬菜为主，另外人则以肉类为主；六十岁以下的人中有人饮食以蔬菜为主，另外人则以肉类为主.
（1）根据以上数据建立一个的列联表；
（2）判断人的饮食习惯是否与年龄有关.
附表及公式：，其中，
临界值表：

2 . 针对时下的“韩剧热”，某校团委对“学生性别和是否喜欢韩剧有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的，男生喜欢韩剧的人数占男生人数的，女生喜欢韩剧的人数占女生人数的.若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为是否喜欢韩剧和性别有关，则男生至少多少人？

3 . 市教育局举办了全市高中生关于创建文明城市的知识竞赛（满分分），规定竞赛成绩不低于分的为优秀，低于分的为非优秀.为了解竞赛成绩与学生课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了参加竞赛的名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：

	竞赛成绩优秀	竞赛成绩非优秀	总计
课外阅读量较大
课外阅读量一般
总计

（1）能否有的把握认为课外阅读量与本次竞赛的成绩优秀有关？
（2）若参加这次竞赛的高中生共有名，参赛学生的竞赛成绩，试估计竞赛成绩大于分的学生大约有多少人？
参考公式及数据：，其中.时，，.

4 . 随着网络和智能手机的普及与快速发展，许多可以解答各学科问题的搜题软件走红.为了了解学生使用网络搜题软件的情况，某校对学生在一周内进行网络搜题的频数进行了问卷调查，并从参与调查的学生中抽取了男､女学生各50人进行抽样分析，得到如下样本频数分布表：

分组	男生网络搜题	女生网络搜题
	18	4
	10	8
	12	13
	6	15
	4	10

将学生在一周内进行网络搜题的频数超过20次的行为视为“经常使用网络搜题”，不超过20次的行为视为“偶尔或不用网络搜题”.
（1）根据以上统计数据，完成下列列联表，并依据的独立性检验，分析能否认为使用网络搜题与性别有关？
单位：人

性别	网络搜题		合计
	经常使用	偶尔或不用
男
女
合计

（2）将上述调查所得到的频率视为概率，从该校所有参与调查的学生中，采用随机抽样的方法每次抽取一人，抽取4人.记“经常使用网络搜题”的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求随机变量的分布列和数学期望.
附：，其中.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

5 . 在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期．一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息，得到如下表格：

潜伏期（单位：天）
人数	85	205	310	250	130	15	5

（1）求这1000名患者的潜伏期的样本平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取200人，得到如下列联表请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有95%的把捏认为潜伏期与息者年龄有关；

	潜伏期天	潜伏期天	总计
50岁以上（含50）			100
50岁以下	55
总计			200

（3）以这1000名患者的潜伏期超过6天的频率，代替该地区1名患者潜伏期超过6天发生的概率，每名患者的潜伏期是否超过6天相互独立．为了深入研究，该研究团队随机调查了20名患者，其中潜伏期超过6天的人数最有可能（即概率最大）是多少？
附：，其中．

	0.05	0.025	0.010
	3.841	5.024	6.635

6 . 在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期．一研究某传染病的团队统计了某地区名患者的相关信息，得到如下表格：

潜伏期/天
人数

（1）该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过天为标准进行分层抽样，从上述名患者中抽取人，得到如下列联表．请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有的把握认为潜伏期与患者年龄有关；

	潜伏期不超过天	潜伏期超过天	总计
岁以上（含岁）
岁以下
总计

（2）以这名患者的潜伏期超过天的频率，代替该地区名患者潜伏期超过天发生的概率，每名患者的潜伏期是否超过天相互独立，为了深入研究，该研究团队随机调查了名患者，其中潜伏期超过天的人数最有可能（即概率最大）是多少？
附表：参考公式：，其中.

8 . 某公司共有职工1500人，其中男职工1050人，女职工450人．为调查该公司职工每周平均上网的时间，采用分层随机抽样的方法，收集了300名职工每周平均上网时间的样本数据．
（1）应收集多少名女职工的样本数据？
（2）根据这300个样本数据，得到职工每周平均上网时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为，，，，，，试估计该公司职工每周平均上网时间超过4小时的概率．

（3）在样本数据中，有70名女职工的每周平均上网时间超过4小时，请将每周平均上网时间与性别的列联表补充完整，并判断是否有95%的把握认为“该公司职工的每周平均上网时间与性别有关”

	男职工	女职工	合计
每周平均上网时间不超过4小时
每周平均上网时间超过4小时		70
合计			300

附：

	0.05	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

9 . 为了适应高考改革，某中学推行“创新课堂”教学．高一平行甲班采用“传统教学”的教学方式授课，高一平行乙班采用“创新课堂”的教学方式授课，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班中各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析，结果如表：（记成绩不低于120分者为“成绩优秀”）

分数
甲班频数	1	1	4	5	4	3	2
乙班频数	0	1	1	2	6	6	4

（1）由以上统计数据填写下面的列联表．

	甲班	乙班	总计
成绩优秀
成绩不优秀
总计

（2）判断是否有95％以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”？
参考公式：，其中．
临界值表

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828