5 . 某中学预计在“五•四”青年节当天，为高三学生举办成人礼活动，用以激励在备考中的高三学生．学工处共准备了五首励志歌曲，一个往届优秀学生视频发言，一个教师代表发言，一个应届学生代表发言．根据不同的要求，求本次活动的安排方法．
(1)三个发言不能相邻，有多少种安排方法？
(2)励志歌曲甲不排在第一个，励志歌曲乙不排在最后一个，有多少种安排方法？
(3)往届优秀学生视频发言必须在应届学生代表发言之前，有多少种安排方法？（结果用数字作答）

7 . 2男3女排成一排，求：
(1)2个男生相邻的概率；
(2)3个女生都相邻的概率；
(3)判断（1）和（2）中的两个事件是否是独立事件，并说明理由．

8 . 四个人每人带了一件礼物参加聚会，聚会开始后把四件礼物编号，然后每人抽取一个号码，按照号码领取礼物．求：
(1)恰有三人拿到别人带来礼物的概率；
(2)恰有一人拿到别人带来礼物的概率．

9 . 已知集合，集合为集合的m元子集，且中元素均为孤立元素．孤立元素的定义为：当，且时，则称x为集合A中的孤立元素．
(1)列出所有符合题意的集合；
(2)设为集合的所有可能的集合个数，求的最大值，并说明理由；
(3)在集合的所有可能集合中，存在元素在所有可能的集合中出现的次数最少，求出这样的元素并指出其出现次数，并说明理由．