1 . (1)设
、
,
,求证:
;
(2)请利用二项式定理证明:
.
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(2)请利用二项式定理证明:
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2020-07-16更新
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739次组卷
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8卷引用:上海市静安区2019-2020学年高二下学期期末数学试题
上海市静安区2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题2.6 排列组合和二项式定理【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)上海市复旦大学附属中学青浦分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)拓展二:二项式定理15种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)高二下期末真题精选(易错60题45个考点专练)(高中全部内容)(原卷版)(已下线)对点练69 二项式定理-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)考向38 二项式定理全归纳(十五大经典题型)-3(已下线)第03讲 二项式定理(十五大题型)(讲义)-3
解题方法
2 . 判断
是否能被8整除?并推理证明.
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
3 . 利用
的二项展开式,证明:
是7的倍数.
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
4 . 用二项式定理证明
能被8整除.
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5 . 我国古代数学史上一位著述丰富的数学家,他提出的杨辉三角是我国古代数学重大成就之一.图为杨辉三角的部分内容.设杨辉三角中第n行的第r个数为
,观察题图可知,相邻两行中三角形的两个腰都是由数字1组成的,其余的数都等于它肩上的两个数相加.
(2)在杨辉三角中是否存在某一行,使该行中三个相邻的数之比为
?若存在,试求出这三个数;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2428b46c864b3c6d3db6d61069eaa4db.png)
(2)在杨辉三角中是否存在某一行,使该行中三个相邻的数之比为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f297ba584bba1e46524033b61bee9163.png)
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解题方法
6 . 在①各项系数之和为
;②常数项为
;③各项系数的绝对值之和为1536这三个条件中任选一个,补充在下面的横线上,并解答问题.
在
的展开式中, .
(1)求n;
(2)证明:
能被6整除.
(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)
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在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/169431ee86bf879d4498c73af715c0e7.png)
(1)求n;
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5f824b91435934945005f232299f1f.png)
(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)
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22-23高二下·江苏·课后作业
解题方法
7 . (1)试求
除以8的余数;
(2)求证:
能被64整除.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4617f9bca2a18671e124b29dd238983.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66e0f60e6d2c14369f70308e27a43c14.png)
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
8 . 当
为偶数时,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76664883ca52ddd02f60ae6b0636c04a.png)
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解题方法
9 . 已知在
的展开式中,第
项的二项式系数与第
项的二项式系数的比为
.
(1)求
的值;
(2)求展开式中含
的项的系数;
(3)用二项式定理证明:
能被
整除.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)求展开式中含
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(3)用二项式定理证明:
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解题方法
10 . (1)证明:
;
(2)证明:
能被8整除.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27de58c2367ac045f11e19dd6679b8bd.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/690da62abfa24f4529d3081f5599c827.png)
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