1 . 定义集合
,设
中所有元素的和为
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f53280a39d02ddc9096b7e62c877d1d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
A.![]() | B.![]() |
C.当![]() ![]() ![]() | D.当![]() ![]() ![]() |
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解题方法
2 .
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1417cffa8dc7d4ce3616440a363d2672.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59537322e71c7db18212e1e8c6a0d1e8.png)
A.41 | B.40 | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
3 . 已知
的二项展开式中第3项和第4项的二项式系数最大,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b51fef79b0f659dd8a6cb1b163067abf.png)
A.![]() | B.展开式的各项系数和为243 |
C.展开式中奇数项的二项式系数和为16 | D.展开式中有理项一共有3项 |
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解题方法
4 . 已知二项式
的展开式中各项系数之和是
,则下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/266bfb0384861e52e93e82491e7f29c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18ebb51ff653764e0f964cf4ecda0199.png)
A.展开式共有![]() | B.二项式系数最大的项是第![]() |
C.展开式的常数项为![]() | D.展开式的有理项共有![]() |
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5 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现如图所示,在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是1外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和,例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/5/4f50a0a2-156d-4ff6-a618-ce43865587b5.png?resizew=216)
A.![]() |
B.在“杨辉三角”第7行中,从左到右第5个数与第6个数之比为![]() |
C.![]() |
D.第10行所有数字的平方和为![]() |
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名校
6 .
展开式中的常数项为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e43069ed6b142834a39287b80cdd9527.png)
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2023-07-05更新
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661次组卷
|
3卷引用:重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 已知二项式
(
)的展开式中,
的系数为28,下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68b93cd6c80a02dd9c8c1d2551378f6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2af9764aa29ce1378f9c6f6c3ceea928.png)
A.![]() | B.![]() |
C.展开式中没有常数项 | D.展开式中二项式系数最大的项为第4项 |
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2023-07-05更新
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650次组卷
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2卷引用:重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
8 . 已知二项式
的展开式的二项式系数之和为32.
(1)求展开式中
项的系数;
(2)求展开式中项的系数最大的项.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f050be3ad46df6eb81ec95b14bab9f84.png)
(1)求展开式中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求展开式中项的系数最大的项.
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名校
9 . 杨辉三角形又称贾宪三角形,因首现于南宋杰出数学家杨辉的《详解九章算法》而得名,它的排列规律如图所示:在第一行的中间写下数字1;在第二行写下两个1,和第一行的1形成三角形;随后的每一行,第一个位置和最后一个位置的数都是1,其他的每个位置的数都是它左上方和右上方的数之和.那么下列说法中正确的是( )
A.第![]() ![]() ![]() |
B.若从杨辉三角形的第三行起,每行第3个位置的数依次组织一个新的数列![]() ![]() |
C.70在杨辉三角中共出现了3次 |
D.210在杨辉三角中共出现了6次 |
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2023-07-03更新
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776次组卷
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3卷引用:重庆市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
重庆市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第05讲 拓展一:数学探究:杨辉三角的性质与应用(知识清单+4类热点题型精讲+强化分层精练)江苏省淮安市金湖中学,清江中学,涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
解题方法
10 . 在下列条件中①第4项与第8项的二项式系数相等,②只有第6项的二项式系数最大,③
任选一个,补充在下面问题中,并解答.
已知在
展开式中,__________.
(1)求
的值;
(2)若其展开式中的常数项为405,求其展开式中所有项的系数的和.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/575c04b518f871bfcdacebbd23e71e0c.png)
已知在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9432fae41fbe10cd85f1dc8bff6f4e6.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)若其展开式中的常数项为405,求其展开式中所有项的系数的和.
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