1 . 某校高二年级开设了《数学建模》《电影赏析》《经典阅读》《英语写作》四门校本选修课程，甲､乙､丙三位同学打算在上述四门课程中随机选择一门进行学习，已知三人选择课程时互不影响，且每人选择每一门课程都是等可能的.
(1)求三位同学选择的课程互不相同的概率；
(2)若至少有两位同学选择《数学建模》，则三人共有多少种不同的选课种数？

3 . 从5名学生中选出4名分别参加A，B，C，D四科竞赛，其中甲不能参加A，B两科竞赛，则不同的参赛方案种数为（       ）

A．24

B．48

C．72

D．120

4 . 现有3幅不同的油画，4幅不同的国画，3幅不同的水彩画，从这些画中选一幅布置房间，则不同的选法共有（       ）

A．10种

B．12种

C．20种

D．36种

6 . 如图所示，在间有四个焊接点1，2，3，4，若焊接点脱落导致断路，则电路不通,今发现之间电路不通，则焊接点脱落的不同情况有（    ）

A．9种

B．11种

C．13种

D．15种

7 . 现有3幅不同的油画，4幅不同的国画，5幅不同的水彩画，从这些画中选一幅布置房间，则不同的选法共有（       ）

A．10种

B．12种

C．20种

D．60种

8 . 甲、乙等6人报名参加了三个项目的志愿者工作，每个项目仅需1名志愿者，每人至多参加一个项目，若甲，乙两人不能参加项目，那么共有_________种不同的选拔的方案．

9 . 4张卡片的正、反面分别写有数字1，2；1，3；4，5；6，7．将这4张卡片排成一排，可构成不同的四位数的个数为（    ）

A．288

B．336

C．368

D．412

10 . 某市第一中学校为了做好疫情防控工作，组织了6名教师组成志愿服务小组，分配到东门、西门、中门3个楼门进行志愿服务.由于中门学生出入量较大，要求中门志愿者人数不少于另两个门志愿者人数，若每个楼门至少分配1个志愿服务小组，每个志愿服务小组只能在1个楼门进行服务，则不同的分配方法种数为________.