不相邻排列问题练习题及答案-海南高中数学-较易-组卷网

2024·海南海口·二模

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

解题方法

插空法分类分步问题

1 . 某记者与参加会议的5名代表一起合影留念（6人站成一排），则记者站两端，且代表甲与代表乙不相邻的排法种数为（）

A．72

B．96

C．144

D．240

2024-05-18更新 | 630次组卷 | 1卷引用：海南省海口市2024届高三下学期4月调研考试数学试题

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2024·上海黄浦·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

解题方法

特殊位置法

2 . 某校高三年级举行演讲比赛，共有5名选手参加.若这5名选手甲、乙、丙、丁、戊通过抽签来决定上场顺序，则甲、乙两位选手上场顺序不相邻的概率为_________.

2024-04-24更新 | 444次组卷 | 3卷引用：海南省部分学校2024届高三下学期高考考前押题（二）数学试题

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22-23高二下·海南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题组合数的计算

解题方法

插空法

3 . 琼中中学一条校道路边有7盏路灯，为了节约用电，学校决定每天晩上点亮其中的3盏路灯，但要求点亮的3盏路灯都不相邻，不同的点亮方式有（）种

A．5

B．10

C．15

D．20

2023-08-23更新 | 347次组卷 | 3卷引用：海南省华中师范大学琼中附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2023·海南海口·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用不相邻排列问题

解题方法

插空法

4 . 已知6名同学国庆假期相约去珠海野狸岛游玩，途中6名同学排成一排照相留念，若甲、乙、丙3人互不相邻，则不同的排法共有______种．

2023-05-03更新 | 433次组卷 | 2卷引用：海南省海口市海南省农垦实验中学等2校2023届高三一模数学试题

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21-22高二下·海南·期末

多选题 | 较易(0.85) |

全排列问题元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

5 . 身高各不相同的六位同学A、B、C、D、E、F站成一排照相，则说法正确的是（）

A．A、C、D三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站，共有120种站法

B．A与C同学不相邻，共有

种站法

C．A、C、D三位同学必须站在一起，且A只能在C与D的中间，共有144种站法

D．A不在排头，B不在排尾，共有

种站法

2022-06-07更新 | 653次组卷 | 4卷引用：海南华侨中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题

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19-20高二下·海南·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

相邻问题的排列问题不相邻排列问题

解题方法

捆绑法插空法

6 . 甲、乙、丙、丁

个人站成一排合影，若甲和乙不相邻，且丙和丁相邻，则不同的站法有_____种.

2022-01-02更新 | 525次组卷 | 1卷引用：海南省2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题

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20-21高二下·黑龙江大庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

解题方法

间接法分类分步问题

7 . 大庆实验中学安排某班级某天上午五节课课表，语文､数学､外语､物理､化学各一节，现要求数学和物理不相邻，且都不排在第一节，则课表排法的种数为（）

A．24

B．36

C．72

D．144

2021-04-28更新 | 2296次组卷 | 7卷引用：海南省儋州市洋浦中学2024届高三上学期11月月考数学试题

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2012·河南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

相邻问题的排列问题不相邻排列问题

名校

8 . 有5盆菊花，其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆黄菊花必须相邻，2盆白菊花不能相邻，则这5盆花不同的摆放种数是

A．12

B．24

C．36

D．48

2016-12-04更新 | 1148次组卷 | 9卷引用：海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高二下学期教学质量监测（期末）数学试题

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2014·北京·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

排列组合综合相邻问题的排列问题不相邻排列问题

真题名校

解题方法

捆绑法插空法

9 . 把5件不同产品摆成一排，若产品与产品相邻，且产品与产品不相邻，则不同的摆法有____________种.

2016-12-03更新 | 7352次组卷 | 30卷引用：海南省海南中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题

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13-14高三下·山东青岛·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题不相邻排列问题

名校

10 . 在某班进行的演讲比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生，2位男生．如果2位男生不能连着出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为_____．

2016-12-03更新 | 4110次组卷 | 13卷引用：2016届海南省农垦中学高三考前押题理科数学试卷

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