1 . 用1，2，3，4，5，6，7排出无重复数字的七位数，按下述要求各有多少个？
（1）偶数不相邻；
（2）偶数一定在奇数位上；
（3）1和2之间恰夹有一个奇数，没有偶数．

2 . 某学校周三要排语文、数学、英语、物理、化学、体育共六节课，有__________种不同的排法，若体育课既不能与语文相邻，也不能与数学相邻，有__________种不同的排法．（用具体数字作答）

3 . 在二项式的展开式中，各项系数的和为128，把展开式中各项重新排列，则有理项都互不相邻的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 一场小型晚会有个唱歌节目和个相声节目，要求排出一个节目单．
（1）个相声节目要排在一起，有多少种排法？
（2）个相声节目彼此要隔开，有多少种排法？
（3）第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目，有多少种排法？
（4）前个节目中要有相声节目，有多少种排法？
（要求：每小题都要有过程，且计算结果都用数字表示）

5 . 某中学将要举行校园歌手大赛，现有4男3女参加，需要安排他们的出场顺序.（结果用数字作答）
（1）如果3个女生都不相邻，那么有多少种不同的出场顺序？
（2）如果女生甲在女生乙的前面（可以不相邻），那么有多少种不同的出场顺序？
（3）如果3位女生都相邻，且女生甲不在第一个出场，那么有多少种不同的出场顺序？

6 . 有四名男生，三名女生排队照相，七个人排成一排，则下列说法正确的有（       ）

A．如果四名男生必须连排在一起，那么有种不同排法

B．如果三名女生必须连排在一起，那么有种不同排法

C．如果女生不能站在两端，那么有种不同排法

D．如果三个女生中任何两个均不能排在一起，那么有种不同排法

7 . 在高三一班元旦晚会上，有6个演唱节目，4个舞蹈节目.
（1）当4个舞蹈节目接在一起时，有多少种不同的节目安排顺序？
（2）当要求每2个舞蹈节目之间至少安排1个演唱节目时，有多少种不同的节目安排顺序？
（3）若已定好节目单，后来情况有变，需加上诗歌朗诵和快板2个节目，但不能改变原来节目的相对顺序，有多少种不同的节目演出顺序？

8 . 有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排，要求甲、乙必须相邻，丙、丁不能相邻，有______种不同的站法.

9 . 某学校实行新课程改革，即除语、数、外三科为必考科目外，还要在理、化、生、史、地、政六科中选择三科作为选考科目.已知某生的高考志愿为某大学环境科学专业，按照该大学上一年高考招生选考科目要求理、化必选，为该生安排课表（上午四节、下午四节，每门课每天至少一节），已知该生某天最后两节为自习课，且数学不排下午第一节，语文、外语不相邻（上午第四节和下午第一节不算相邻），则该生该天课表有（       ）.

A．444种

B．1776种

C．1440种

D．1560种

10 . 有3名男生、4名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数.
（1）选5人排成一排；
（2）排成前后两排，前排4人，后排3人；
（3）全体排成一排，甲不站排头也不站排尾；
（4）全体排成一排，女生必须站在一起；
（5）全体排成一排，男生互不相邻.