名校
1 . 四位同学返校看望老师，由于时间关系，只见到语文，数学，英语三位老师，于是他们邀请老师一起照相，三位老师坐中间共有多少种排列方式（ ）
| A．90 | B．120 | C．144 | D．216 |
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2023-04-06更新
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1163次组卷
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3卷引用：北京市顺义区第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 按照编码特点来分，条形码可分为宽度调节法编码和模块组合法编码．最常见的宽度调节法编码的条形码是“标准25码”，“标准25码”中的每个数字编码由五个条组成，其中两个为相同的宽条，三个为相同的窄条，如图就是一个数字的编码，则共有多少（ ）种不同的编码．
| A．120 | B．60 | C．40 | D．10 |
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2022-11-16更新
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2268次组卷
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10卷引用：云南省云南师范大学附属中学2023届高考适应性月考卷（五）数学试题
云南省云南师范大学附属中学2023届高考适应性月考卷（五）数学试题广东省广州市中山大学附属中学2023届高三上学期期中数学试题辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第4讲 排列组合常见11种题型总结分析（2）重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题5.2 排列 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册陕西省安康市石泉县江南中学2023届高三下学期2月月考理科数学试题（已下线）专题15 排列9种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）江西省鹰潭市2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）微考点7-3 排列组合11种常见题型总结分析（11大题型）-2
解题方法
3 . 为确保马拉松赛事在某市顺利举行，组委会在沿途一共设置了7个饮水点，每两个饮水点中间再设置一个服务站，一共6个服务站.由含甲､乙在内的13支志愿者服务队负责这13个站点的服务工作，每一个站点有且仅有一支服务队负责服务，则甲队和乙队在不同类型的站点服务且不相邻的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . “圆排列”亦称“循环排列”“环排列”，最早出现在中国《易经》的四象八卦组合.当A，B，C三位同学围成一个圆时，其中一个排列“ABC”与该排列旋转一个或几个位置得到的排列“BCA”或“CAB”是同一个排列，现有六位同学围成一个圆做游戏，其排列总数为__________ .（用数字作答）
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5 . 数论领域的四平方和定理最早由欧拉提出，后被拉格朗日等数学家证明．四平方和定理的内容是：任意正整数都可以表示为不超过四个自然数的平方和，例如正整数
．设
，其中a，b，c，d均为自然数，则满足条件的有序数组
的个数是（ ）
．设，其中a，b，c，d均为自然数，则满足条件的有序数组的个数是（ ）| A．28 | B．24 | C．20 | D．16 |
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2022-06-13更新
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1617次组卷
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7卷引用：2022届普通高等学校招生全国统一考试模拟演练数学试试题
2022届普通高等学校招生全国统一考试模拟演练数学试试题（已下线）专题07 计数原理（理科）-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）专题23 拉格朗日（已下线）考向39排列与组合（重点）4.2 排列（同步练习提高篇）（已下线）第02讲 排列、组合（十九大题型）（讲义）-2（已下线）专题19 排列组合与二项式定理常考小题（20大题型）（练习）
名校
6 . 为了传承和弘扬雷锋精神，凝聚榜样力量．3月5日学雷锋纪念日来临之际，凉山州某中学举办了主题为“传承雷锋精神，践行时代力量”的征文比赛．此次征文共5个题目，每位参赛学生从中随机选取一个题目准备作文，则甲、乙，丙三位同学选到互不相同题目的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-04更新
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682次组卷
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2卷引用：四川省凉山州2024届高三二诊理科数学试题
名校
解题方法
7 . 校园师生安全重于泰山，越来越多的学校纷纷引进各类急救设备.福清融城中学准备引进5个不同颜色的自动体外除颤器（简称AED），则下面正确的是（ ）
| A．从5个AED中随机取出3个，共有10种不同的取法 |
| B．从5个AED中选3个分别给3位教师志愿者培训使用，每人1个，共有60种选法 |
| C．把5个AED安放在宿舍、教学楼、体育馆三个不同的地方，共有129种方法 |
| D．把5个AED安放在宿舍、教学楼、体育馆三个不同的地方，每个地方至少放一个，共有150种方法 |
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2023-06-18更新
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611次组卷
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6卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
福建省福州市八县（市）协作校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题海南省海南中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题广东省珠海东方外语实验学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省赣州市大余县部分学校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
8 . 花灯，又名“彩灯”“灯笼”，是中国传统农业时代的文化产物，兼具生活功能与艺术特色.如图，现有悬挂着的8盏不同的花灯需要取下，每次取1盏，则不同取法总数为 （ ）
| A．2520 | B．5040 | C．7560 | D．10080 |
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2021-06-18更新
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1864次组卷
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10卷引用：河南省五市2020-2021学年高二下学期第三次联考理科数学试题
河南省五市2020-2021学年高二下学期第三次联考理科数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第二节 排列2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第五章 第二节 排列（已下线）专题43 排列组合-2（已下线）考向37 计数原理与排列组合小题最全归纳（十九大经典题型）-2（已下线）排列与组合（已下线）专题09 排列组合高考常见小题全归类（精讲精练）-1（已下线）第4讲 排列组合常见11种题型总结分析（2）（已下线）微考点7-3 排列组合11种常见题型总结分析（11大题型）-2（已下线）专题19 排列组合与二项式定理常考小题（20大核心考点）（讲义）
解题方法
9 . 某公司在元宵节组织了一次猜灯谜活动，主持人事先将10条不同灯谜分别装在了如图所示的10个灯笼中，猜灯谜的职员每次只能任选每列最下面的一个灯笼中的谜语来猜（无论猜中与否，选中的灯笼就拿掉），则这10条灯谜依次被选中的所有不同顺序方法数为____________ .（用数字作答）
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2021-08-27更新
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1807次组卷
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7卷引用：江西省智学联盟体（南昌市第二中学等）2022届高三上学期第一次联考数学（理）试题
江西省智学联盟体（南昌市第二中学等）2022届高三上学期第一次联考数学（理）试题（已下线）8.4 计数原理及排列组合（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题10 排列组合、二项式定理-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）考点24 排列与组合-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）12.1 排列与组合-1（已下线）第4讲 排列组合常见11种题型总结分析（2）（已下线）第02讲 排列、组合（十九大题型）（讲义）-2
10 . 对于1，2，…，
，的全部排列，定义Euler数
（其中
，
）表示其中恰有
次升高的排列的个数（注：次升高是指在排列
中有处
，
）.例如：1，2，3的排列共有：123，132，213，231，312，321六个，恰有1处升高的排列有如下四个：132，213，231，312，因此：
.则下列结论正确的有（ ）
，的全部排列，定义Euler数（其中，）表示其中恰有次升高的排列的个数（注：次升高是指在排列中有处，）.例如：1，2，3的排列共有：123，132，213，231，312，321六个，恰有1处升高的排列有如下四个：132，213，231，312，因此：.则下列结论正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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