2 . 药房里有若干味药．药剂师用这些药配成22副药方，每副药方中恰有5味药，从中任选的三味药都恰好只包含在某一副药方中．
(1)药房中共有几味药？
(2)药物分为烈性药和非烈性药，要求每副药方中至少有一味是烈性药．
（i）假设药房中有7味烈性药，证明：全部药方中一定有一副药方至少含有4味烈性药；
（ii）证明：全部药方中一定有一副药方至少含有4味烈性药．

3 . 已知集合，对于，，定义与之间的距离为.
(1)若，求所有满足的点所围成的图形的面积;
(2)当时，，并且，求的最大值（用表示);
(3)当时，求集合中任意两个元素之间的距离的和.

4 . 如图，一只青蛙开始时位于数轴上原点的位置，每次向数轴的左侧或右侧随机跳跃一个单位，记为第次跳跃后对应数轴上的数字（，），则满足，的跳跃方法有多少种（       ）

      

A．336

B．448

C．315

D．420

5 . 5320的因数有________个，从小到大排列后，第24个因数为________．

6 . 为了纪念世界地球日，复兴中学高三年级参观了地球自然博物馆，观后某班级小组7位同学合影，若同学与同学站在一起，同学站在边缘，则同学不与同学或相邻的概率为________．

8 . “省刻度尺”问题由英国数学游戏大师杜登尼提出：一根长的尺子，要能够量出长度为到且边长为整数的物体，至少需要6个刻度（尺子头尾不用刻）．现有一根的尺子，要能够一次量出长度为到且边长为整数的物体，尺子上至少需要有（       ）个刻度

A．3

B．4

C．5

D．6

10 . 我们常常运用对同一个量算两次的方法来证明组合恒等式，如：从装有编号为的个球的口袋中取出个球，共有种取法.在种取法中，不取号球有种取法；取号球有种取法.所以.试运用此方法，写出如下等式的结果：___________.